שלום לכם,

בעקבות הגשמים המרובים נשטף רחוב "הנחל" העגול, שהיקפו 4 ק"מ, והתמלא מים. רון חובב השלוליות יצא בשמחה רבה לשייט בסירה שהוא מחזיק תמיד בבית (והרי למי מאיתנו אין סירה בבוידם לכל מקרה שלא יהיה?) מהירות החתירה שלו במים עומדים היא 20 קמ"ש ומהירות הזרם ברחוב היא 5 קמ"ש בכיוון השעון.

רון צריך להגיע מביתו למכולת שברחוב (כדי לקנות קרמבו). הוא חישב ומצא שלא משנה באיזה כיוון יבחר, הוא בכל מקרה יגיע למכולת באותו זמן. באיזה מרחק בכיוון שעון נמצאת המכולת מביתו של רון?

תודה לאמנון זקוב על הגרסה המקורית של החידה.

בהצלחה!

סקובידו



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה
.

5 תגובות

  • שי

    פתרון על ידי משוואה

    אם כך אז עם כיוון השעון המהירות היא 25 קמ"ש ונגד כיוון השעון היא 15 קמ"ש.
    אם זמןXמהירות=מרחק אז מרחק/מהירות=זמן.
    אז:
    x/25=(4-x)/15
    כאשר מכפילים במכנה המשותף 75 אז:
    3x=20-5x
    8x=20
    ואז x=2.5

    ואכן, 25 קמ"ש חלקי 2.5 ק"מ שווה עשירית השעה (6 דקות) וגם 15 קמ"ש (לכיוון ההפוך) חלקי 1.5 (המרחק לכיוון ההפוך, כי 2.5+1.5=4) שווה עשירית השעה (6 דקות). זאת אומרת שהזמן שייקח לו להגיע למכולת הוא 6 דקות.

  • אחיה

    תשובה

    1.5

  • רמי

    הערה

    השאלה היא למרחק עם כיוון השעון.
    נראה לי שענית למרחק נגד כיוון השעון.

  • עדי

    תשובה

    תשובה מהירה: בכיוון השעון המהירות היא 25 = 20 + 5 ונגד כיוון השעון היא 15 = 20-5 (קמ"ש) המרחק בכיוון השעות הוא n ונגד כיוון השעון 4-||n||4-n (תתייחסו רק למספרים שבין הקווים) אז הכיוון השעון לוקח n/25 ונגד כיוון השעון ||n||(4-n)/15 אם משווים אותם יוצא n = 2.5 ונגד כיוון השעון 1.5

  • רמי

    חידות הרחבה

    1) חברו של רון גר בדיוק מהצד השני של רחוב הנחל העגול (כלומר בקצה קוטר הרחוב שמתחיל מביתו של רון).
    רון רצה לשוט אל חברו ישר מביתו (על הקוטר).
    כמה זמן יקח לרון לשוט עד בית חברו (על פי תנאי החידה)?

    2) מהירות הזרם משתנה בהתאם לשינויי מזג האוויר.
    רון וחברו התחרו בצורה הבאה :
    - רון וחברו התחילו וסיימו את תחרות השייט בביתו של רון.
    - רון נע על כל היקפו של המעגל עם כיוון השעון
    - חברו של רון (שמהירות חתירתו כמו של רון ) שט על קוטר המעגל , הלוך ושוב.
    מה היתה מהירות הזרם (שהיתה קבועה למשך התחרות), אם שני החברים סיימו את התחרות (כלומר הגיעו לביתו של רון) באותו הזמן?

    3) מה צריך להיות היחס בין מהירות הזרם למהירות החתירה כדי שזמן הקפת הרחוב יהיה שווה לזמן החתירה הלוך ושוב לאורך הקוטר?