שריפות הן חלק ממעגל החיים של יערות. לדוגמה, מינים מסוימים של ברוש משחררים את זרעיהם מהאצטרובלים רק אחרי שהעץ נשרף, ולכן זקוקים לחום של השריפה כדי להתרבות. כמו כן, התנאים אחרי שריפה טובים מאוד להתפתחות הזרעים. אך שריפות טבעיות בימינו, למשל בעקבות מכת ברק, הן רק חלק קטן (כ-5 אחוזים) משריפות היער בעולם, ובפועל לרוב השריפות אחראי הגורם האנושי. יש גם גורמים אנושיים נוספים שמאיימים על היערות, כגון כריתת עצים או גשם חומצי עקב זיהום אוויר – בעיה מטרידה במדינות גשומות יותר מישראל.
היערות חשובים מאוד לבני האדם: העצים יוצרים חמצן, מסננים את האוויר, נותנים צל ומונעים מהקרקע להתייבש או להיסחף בגשם. חשוב לנו מאוד להבין את דינמיקת היערות ואת רגישותה לתנאים שונים.
למטרה זו פיתחו מתמטיקאים מודלים להבנת תהליך ההתפתחות של יערות. ישנם מודלים רבים, חלקם מורכבים מאוד, ומודלים נוספים נוצרים כל הזמן. אחד המודלים היותר פשוטים (אך בהחלט לא טיפשיים) הוא מודל "האוטומט התאי".
אוטומט תאי מבוסס על סריג של תאים, שכל אחד מהם יכול להיות במספר קטן של מצבים שונים. לדוגמה, כל תא מסמל מקום של עץ אחד ויכול להיות באחת משלושת המצבים הבאים: "ריק", "תפוס (עם עץ בריא)", ו"בוער". מצב היער ברגע מסוים מתואר על ידי המצב בכל התאים. בכל צעד בזמן, כל התאים מתעדכנים בהתאם לחוקים שנקבעו מראש. מספר החוקים הללו קטן והכללים בדרך כלל פשוטים ומגדירים מתי התאים יעברו ממצב אחד לאחר. דוגמה לכללים כאלה בקשר ליער:
• מקום בוער הופך למקום ריק.
• עץ בריא הופך לעץ בוער אם לפחות אחד מהשכנים שלו הוא תא מהסוג הבוער.
• תא ריק הופך בהסתברות r לתא עם עץ בריא (r: שיעור ההתרבות של העצים).
• עץ בריא נדלק בהסתברות f גם אם אף אחד משכניו אינו בוער.
דוגמה לסימולציית התפתחות של יער | התמונה לקוחה מוויקיפדיה. נוצרה בידי קלאודיו רוקיני
המודלים הללו מספקים דוגמה אופיינית למה שנקרא בתחום המערכות המורכבות "קריטיות שנוצרת מעצמה" (Selforganized Criticality): המערכת שעלולה לעבור למצב קריטי (כגון שריפה ענקית) או להשתנות באופן משמעותי בלי שום גורם חיצוני. התפתחות המערכת תלויה אך ורק בכללים בסיסיים מאוד הזהים עבור כל איבר (תא) במערכת.
בעזרת המודלים הללו אפשר לקבל תמונה של התפתחות היער ולבדוק את השינויים שיחולו בו בכל שינוי שייעשה בפרמטרים – במקרה הזה, הסתברות הבעירה של עצים ושיעור גידול העצים.
המודל הזה כמובן מפושט מאוד. מתמטיקאים פיתחו גם מודלים מורכבים יותר, כגון מודל הפסיפס המחזורי (Cyclic Succession), שלוקח בחשבון גם את גיל העצים, כך שקיימים בו בו-זמנית אזורים במצבי בגרות שונים.
הידעתם? סוג המודל הנדון כאן, האוטומט התאי, התפרסם בין השאר תודות ל"משחק החיים" של ג'ון קונויי משנות ה-70.
