נפח הגז, הלחץ שהוא מפעיל והטמפרטורה שלו קשורים זה בזה. על מנת לפשט חישובים מגדירים כיום את רוב הגזים כגזים אידאלים, כלומר גז שהמולקולות שלו נקודתיות ואינן מגיבות זו עם זו. במצב כזה ניתן לחשב בדיוק את הנפח, הטמפרטורה והלחץ של גז מסויים בהינתן הנתונים האחרים. הסרטון שלפנינו מציג את משוואת הגזים האידאלים, מסביר את משמעותה ואת החוקים שמרכיבים אותה.

סרטון זה תורגם בידי צוות אתר דוידסון אונליין
הסרטון הופק בידי Jackson CougAr

ראשית נגדיר את ארבעת מושגי היסוד המרכיבים את משוואת הגזים האידאלים: לחץ - מספר הפעמים שמולקולות הגז מתנגשות בדפנות הכלי אשר הגז נמצא בו. נפח - המרחב אותו התא תופס. טמפרטורה - טמפרטורת הגז (ראו הסבר מפורט על טמפרטורה בערך "המשמעות הפיזיקלית של טמפרטורה"). קבוע הגז האוניברסלי - מספר קבוע - 8.31 (ליטר * אטמוספירות)/(מעלות קלווין*מול), המייצג את הקשר בין שלושת הפרמטרים של הגז (טמפרטורה, נפח ולחץ)

גז אידאלי הינו גז אשר מורכב ממולקולות נקודתיות בעלי נפח זניח, שאינן מגיבות זו עם זו.הנחה זו הינה הכרחית לחישובים פשוטים של טמפרטורה, לחץ ונפח הגז. קיימות הרחבות לחוק זה כמו חוק הגז הריאלי של ון דר ואלס, הלוקח בחשבון את נפח מולקולת הגז והאינטראקציות בינהן.

משוואת הגז האידאלי מורכבת משלושה חוקים חשוביום: חוק בויל, חוק צ'ארלס וחוק הגז המשולב. שלושת החוקים מללו מגדירים את הקשר בין נפח, לחץ וטמפרטורה של הגז. חוק בויל מגדיר את הקשר בין לחץ לנפח. ככל שהנפח גדל, הלחץ קטן משום שההסתברות של מולקולות הגז להתנגש בדפנות הכלי יורד (ראו הסבר מפורט על חוק בויל בערך "חוק בויל - הקשר בין טמפרטורה ולחץ לנפח"). חוק צ'ארלס מגדיר את הקשר בין טמפרטורה לנפח. ככל שהטמפרטורה עולה, גם הנפח עולה, משום שמולקולות הגז מקבלות אנרגית חום המתורגמת לאנרגיה קינטית הגורמת להן לנוע מהר יותר, והלחץ גדל. כאשר הלחץ גדל, הוא מאפשר את הגדלת הנפח על חשבון הלחץ. חוק הגז המשולב משלב בין שני החוקים הנ"ל ומראה את יחסי הגומלין בין טמפרטורה, לחץ ונפח. וחוק הגזים האידאליים מכניס את החוקים הללו למשוואה מתימטית פשוטה.

מספר מולקולות הגז = (לחץ × נפח) ÷ (קבוע הגז האוניברסלי × טמפרטורה)

16 תגובות

  • דודי

    אני מנסה להבין את הקשר בין גפ

    אני מנסה להבין את הקשר בין גפ"מ נוזלי לבין אדי גפ"מ במכלים סגורים תחת טמפרטורות ולחצים שונים, והאם השינויים הנובעים מטמפרטורות ולחצים שונים הנם גבוהים או זניחים לעומת נפח המכל והגז שבתוכו? האם ניתן למצוא טבלאות המציגות רמות שונות של גפ"מ נוזלי ואדי גפ"מ בטמפרטורות ולחצים שונים במכלים סגורים?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    בגוגל יש הכל

    היי דודי
    בגוגל יש 'הכל' - רק באנגלית.
    כל מה שאתה צריך לחפש זה:
    propane pressure temperature chart
    ותקבל טבלאות וגרפים המציגים את המידע שאתה מחפש...
    הנה קישור לחיפוש:
    https://www.google.com/search?q=propane+pressure+temperature+chart&clien...

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • שני

    היי, האם יש מאמרים נוספים

    היי, האם יש מאמרים נוספים בנושא חוק הגזים שאפשר לעזור לי למצוא?

  • משה

    התפשטות אדיאבטית בלתי הפיכה joule Thomson effects

    שאלה
    מהי הטמפרטורה ומהירות של גז הליום היוצא מפיה בקוטר D המצוי בלחץ והטמפרטורה 1 T1/ P
    לטמפרטורה חיצונית T1 ולחץ 1 אטמוספרה. ( למשל פריקה של מיכל צלילה )

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    התפשטות או דחיסה של גז ושינויי טמפרטורה

    <p>
    <span data-ft="&quot;K&quot;}" data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3]" dir="rtl"><span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0]"><span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[2]">זה נושא לקורס שלם באוניברסיטה, שלא אוכל מטבע הדברים להיכנס לכל פרטיו בתגובה באתר.<br />
    אז בקצרה:<br />
    אם אתה מניח שאין איבוד חום לסביבה (למרות שזאת הנחה לא מדוייקת - כי הגז יכול למסור את החום שלו לסביבה, אבל נניח לכך) יש נוסחה לכך, אם אתה מסתדר עם אנגלית ראה כאן:</span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[3]" />
    <a data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[4]" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Gas_compressor#Temperature" rel="nofollow" target="_blank">http://en.wikipedia.org/wiki/Gas_compressor#Temperature</a><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[5]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[6]">הנוסחה היא ב<a href="http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i... target="_blank">תמונה המצורפת</a>:<br />
    <img alt="" src="/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/imce/Picture1_0.jpg" /></span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[7]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[8]">כאשר T זה הטמפרטורה במעלות קלווין (= מעלות צלזיוס +273)</span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[9]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[10]">P זה לחץ</span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[11]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[12]">ו k - - זה יחס מקדמי קיבול חום של הגז (לפי נפח ולפי לחץ קבוע), תלוי בגז, עבור אוויר זה 1.4</span></span></span></p>
    <p>
    <span data-ft="&quot;K&quot;}" data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3]" dir="rtl"><span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0]">לחלופין - ראה הדוגמה המחושבת של <a href="http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%AA%D7%94%D7%9C%D7%99%D7%9A_%D7%90%D7%93... target="_blank">חימום בדחיסה אדיאבטית </a>בויקיפדיה בעברית, לחישוב טמפ&#39; בדחיסה מהירה של גז (התוצאה בשתי השיטות יוצאת זהה, כמובן).<br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[13]" />
    <br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[14]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[15]">בברכה</span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[16]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[17]">ד&quot;ר אבי סאייג</span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[18]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[19]">מכון דוידסון לחינוך מדעי</span><br data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[20]" />
    <span data-reactid=".r[ia8f].[1][3][1]{comment666060333444951_6416214}.[0].{right}.[0].{left}.[0].[0].[0][3].[0].[21]">מכון ויצמן למדע</span></span></span></p>

  • דוד

  • עוז.מ

    טמפרטורה

    אם ככה, ככל שדוחסים את הגז הטמפרטורה עולה?

  • עידו קמינסקי

    תשובה

    על פי חוקי הגזים האידאלים, קיים יחס ישר בין הטמפרטורה ללחץ ולנפח. כאשר הלחץ עולה, גם הטמפרטורה תעלה בגלל שמולקולות הגז יתנגשו זו בזו יותר (זה בהנחה שהנפח לא השתנה משמעותית). כל זאת על פי הנוסחא PV=nRT הפרמטרים n וR קבועים, P הוא הלחץ, V הוא הנפח וT היא הטמפרטורה.

  • נטלי

    טעות בקבוע הגזים

    שלום
    קבוע הגזים הינו 0.082 ואילו 8.31 מתייחס לקבוע בתרמודינמיקה ולא בגזים..

  • עידו קמינסקי

    תשובה

    שלום נטלי

    הקבוע בתרמודינמיקה עליו את מדברת נקרא קבוע הגזים. אם נסתכל על קבוע הגזים ביחידות ג'אול/(מעלות קלווין*מול) ערכו יהיה 8.314472. אם נסתכל על ערכו ביחידות (ליטר * אטמוספירות)/(מעלות קלווין*מול) ערכו יהיה 0.0820574587. ניתן לבטא את קבוע הגזים גם ביחידות (ליטר * מ"מ כספית)/(מעלות קלווין*מול) ואז ערכו יהיה 62.3637. למעשה ההבדל בערכים נובע משימוש שונה ביחידות לחץ. ג'אול = ליטר * קילופסקל, קילופסקל = 0.00987 אטמוספירות (שימי לב לקילו), כלומר אם נחלק 0.082 ב-0.00987 נקבל 8.31. הכל נכון כל עוד מקפידים לשמור על היחידות לאורך כל החישוב.

    מקווה שעזרתי

    ארז

  • אירה

    זה נכון, אך בכתבה כתבתם

    זה נכון, אך בכתבה כתבתם במפורש שהקבוע ביחידות ליטר אטמוספירה למול*קלוין כאשר ערכו 8.31 וזה לא נכון ומטעה..

  • נטלי

    אתה צודק אבל...

    בכל זאת כאשר מדברים על משוואת הגזים האידיאליים שהיא למעשה PV=nRT
    אז R שזהו קבוע הגזים אינו 8.3!
    ולאחר צפיה בסרטון וקריאת הכתבה, אם לא הייתי יודעת מראש הייתי פשוט משתמשת ב8.3 ואז הייתי טועה בפתרון המשוואה לכן אולי כדאי פשוט להוסיף את ההסבר שלך בצורה מתומצתת וברורה לכתבה כדי למנוע בלבול עתידי...

  • עידו קמינסקי

    תשובה

    את צודקת, למספר בלי יחידות אין משמעות.

  • שוש

    חוקי הגזים

    אם מוסיפים גז לנפח קבוע, מסתו גדלה ולחצו גדל. אך מה יקרה לממוצע מהירות החלקיקים שבו?

  • עידו קמינסקי

    תשובה

    שלום שוש

    ראשית נניח כי מדובר בגז אידאלי, כלומר מולקולות נקודתיות שלא מגיבות זו עם זו. כאשר מוסיפים גז לכלי בנפח קבוע הלחץ והטמפרטורה יעלו (על פי משוואת המצב PV=nRT). עלייה בטמפרטורה פירושה גם עליה במהירות החלקיקים, כלומר ממוצע המהירויות שלהם יעלה.

    על מנת להסביר את הנושא בצורה טובה יותר העלאתי עכשיו את היישומון מאפייני הגז למדור למידה מתוקשבת. במקרה של השאלה הפרטית שלך סמני נפח קבוע, ובכלי מדידה הסטוגרמות אנרגיה, כאשר שם תוכלי לזהות את המהירות הממוצעת של החלקיקים בכל תנאי שתכתיבי.

    מקווה שעזרתי

    ארז

  • אמיתי

    נדמה לי שיש טעות מתודית קלה בתרגום

    בדקה 2:00 הקריין מסביר שכשהטמפרטורה קבועה והנפח גדל=> הלחץ יורד.
    בתרגום הסיבה והתוצאה הפוכים,"איך כשהטמפרטורה קבועה, הנפח גדל כשהלחץ יורד", האם אי אפשר להגיד שיש כאן סיבתיות- מכיוון שהנפח גדל- הגז שהאנרגיה הקינטית שלו נשארה אותו הדבר (בגלל הטמפרטורה הקבוע) מתנגש בתדירות נמוכה יותר בדפנות הכלי/הבלון , או במילים אחרות, הלחץ קטן .