פלינדרומים הם רצפים של ספרות או אותיות הזהים משמאל לימין ומימין לשמאל. כמה אתם יכולים למצוא?

שאלת השבוע עוסקת בפלינדרומים. 

פלינדרום הוא מילה, משפט או מספר שאפשר לקרוא מההתחלה לסוף או מהסוף להתחלה, באותה צורה.

דוגמה למילה כזאת: "שמש".

דוגמה למשפט כזה: "ילד כותב בתוך דלי".

דוגמה למספר כזה: 6345436.

להנאתכם, הנה דוגמה לסיפור כזה (מאת פרופ' גלעד צוקרמן):

 

עליכם למצוא:

א.      כמה פלינדרומים בעלי 5 ספרות קיימים?

ב.      כמה פלינדרומים בעלי 6 ספרות קיימים?

ג.       כמה פלינדרומים בעלי n ספרות קיימים? (הביעו באמצעות n)

ד.      כמה פלינדרומים קיימים בין המספר 10 ל-1,000?

2 תגובות

  • אוהד ניר

    פתרון

    א. לספרה הראשונה יש 9 אפשרויות (1-9), לספרה השניה יש 10 אפשרויות (0-9), וגם לספרה השלישית יש 10 אפשרויות (0-9).
    הספרות הרביעית והחמישית נקבעו כבר ע"פ הספרות הראשונה והשניה, ואין להם חופש בחירה.
    ולכן, קיבלנו 9*10*10 אפשרויות, כלומר 900 אפשרויות.
    ב. אותה התשובה. רק שהפעם הספרות הרביעית החמישית והשישית, כבר נקבעו ע"פ הספרות הראשונה השניה והשלישית, ולכן גם 900.
    ג. 9 כפול 10 בחזקת הערך השלם (floor) של החלוקה של n-1 ב- 2
    ד. פולינדרום של 2 ספרות - 9 אפשרויות
    פולינדרום של 3 ספרות - 90 אפשרויות
    סה"כ 99 פולינדרומים.

  • אוהד ניר

    שיר מומלץ...

    https://www.youtube.com/watch?v=bxYnd-OEXRU