משוואות מקסוול מתארות בצורה מתמטית את תכונות השדה החשמלי והשדה המגנטי ובכלל זה את הקשר בין שדות אלו לצפיפות המטען וצפיפות הזרם. ארבע משוואות מקסוול: חוק גאוס, חוק גאוס למגנטיות, חוק פאראדיי וחוק אמפר המוכלל (יחד עם המשוואה של כוח לורנץ) מתארות תורת החשמל והמגנטיות הקלאסית. כוח לורנץ הוא הכוח הפועל על מטען חשמלי עקב נוכחותם של שדה חשמלי ושדה מגנטי. אחד הדברים החשובים שנובעים ממשואות מקסוול הינו שניתן להראות גם כי האור הוא גל אלקטרומגנטי! בעזרת משוואות מקסוול ניתן אף להסביר/לתאר תופעות באופטיקה גאומטרית (חוק סנל), ובכלל זה את תופעות ההתאבכות והעקיפה.
.jpg)
משוואות מקסוול מנבאות קיומם של גלים אלקטרומגנטיים. התפשטות של שדה חשמלי המאונך לשדה מגנטי במרחב.
אגב, בעולם הקוונטי, המיקרוסקופי, האלקטרודינמיקה הקלאסית אינה תקפה ואת מקומה מחליפה האלקטרודינמיקה הקוונטית. למעשה משוואות מקסוול הקלאסיות מתקבלות כגבול של האלקטרודינמיקה הקוונטית עבור עצמת אור חזקה.
על מנת להבין את משמעות המשוואות, נבהיר כמה מושגים בתורת החשמל והמגנטיות. נתחיל בהגדרת השדה החשמלי:
השדה החשמלי הוא המרחב שמקיף מטען חשמלי ובכלל זה האזור שבו יש שדה מגנטי המשתנה בזמן. השדה החשמלי מפעיל למעשה כוח על גופים הטעונים חשמלית.
השדה המגנטי הוא תכונה של המרחב מסביב למגנט או סביב זרם חשמלי. השדה המגנטי מבטא את הכוח שמפעילים זרמים חשמליים או חומרים מגנטיים זה על זה. השדות החשמליים והמגנטיים הם שדות וקטורים בעלי גודל וכוון בכל נקודה במרחב, ואנו מתארים אותם באיורים על ידי קווי שדה.
השטף של שדה וקטורי ניתן לתיאור ככמות השדה הווקטורי שעוברת דרך משטח מסוים ליחידת זמן. השטף מוגדר עבור השדה חשמלי והמגנטי.
השדה המגנטי קשור באופן הדוק לשדה חשמלי: כיוון השדה המגנטי שיוצר זרם חשמלי מתואר באיור (כלל יד ימין).
כוון הזרם החשמלי מסומן בחץ כחול והשדה המגנטי שנוצר בחצים אדומים. קווי השדה המגנטי הם מעגלים הולכים וגדלים סביב למסלול המטען היוצר אותו וכיוונם הינו בהתאם כלל יד ימין.
ההנחות שעליהן מבוססות משוואות מקסוול:
את תיאור השדה החשמלי כתלות במטען היוצר אותו אנו מנסחים בעזרת חוק קולון. חוק זה קובע למעשה כי גודלו של הכוח החשמלי באם זה דחייה או משיכה בין שני גופים נקודתיים טעונים חשמלית פרופורציוני למכפלת המטענים של הגופים ולהופכי ריבוע המרחק ביניהם.
את הצורה הגלובלית יותר של חוק קולון, שמתארת את השדה החשמלי כתלות בהתפלגות המטענים במרחב אנו מתארים בעזרת חוק גאוס.
חוק זה מבטא את הקשר בין שדות חשמליים והתפלגות מטענים חשמליים. כלומר, סך השטף החשמלי דרך מעטפת סגורה נמצא ביחס ישר למטען החשמלי הכלוא במעטפת.
חוק גאוס עבור שדה חשמלי אומר שמספר הקווים של השטף החשמלי זהה לכמות המטען החשמלי בתוך משטח סגור.
הערה חשובה: על פי חוק גאוס השטף המגנטי דרך כל משטח הוא אפס. זאת משום שמטענים מגנטיים מופיעים בטבע בזוגות (דיפולים). על כן, חוק גאוס למגנטיות מבטא את העובדה שבטבע לא קיימים (נמצאו) מונופוליים מגנטיים (עדיין).
תיאור השדה המגנטי כתלות בזרמים היוצרים אותו מתבטא בעזרת חוק אמפר. על פי חוק אמפר המקורות של השדות המגנטיים הם זרמים חשמליים אך חשוב להדגיש ששדה מגנטי יכול להיות מושרה לא רק על ידי זרם חשמלי, אלא גם על ידי השתנות של השדה החשמלי. כאשר השדה החשמלי משתנה בזמן, נוצר שדה מגנטי כתוצאה מהשראה אלקטרומגנטית, בנוסף לזה הנוצר על ידי הזרם. מכן אנו מסיקים שניתן ליצור שדות מגנטיים בשתי דרכים: באמצעות זרם חשמלי ובאמצעות שדות חשמליים משתנים.
תיאור תופעת ההשראות האלקטרו-מגנטית מנוסחת בעזרת חוק פאראדיי. חוק זה מתאר למעשה כיצד שדה מגנטי משתנה יוצר שדה חשמלי. לדוגמא, השתנות השטף המגנטי דרך תיל מוליך בזמן, גורמת למעשה להשראת מתח חשמלי.
מאת: חיים ברק
המחלקה לפיזיקה של חלקיקים ואסטרופיזיקה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
