נוסח השאלה המקורי - מדוע מהירות האור בריק היא 300 אלף מטרים בשניה ולא מהירות אחרת?
באופן מפתיע השאלה הזו זוכה אולי תשובה שאנשי מדע הכי חוששים לתת - ככה. ככל שאנו חוקרים עוד ועוד את החוקים הבסיסים של הטבע אנו מגלים כי ישנם מספר גדלים הקיימים בטבע, מהירות האור, מאסת האלקטרון וכו' אשר אין לנו יכולת להסביר מדוע הם קיבלו את הערך שלהם. ערכים אלו הם פשוט קבועי ייסוד של הטבע. לרוב נראה כי העולם שבו אנו חיים מכוון בצורה כה טובה ששינויים קלים בכל אחד מקבועים אלו יגרמו לשינויים עצומים בעולם וישנו את הייקום כליל.
.jpg)
שלושה מהקבועים הללו מענינים מאוד מאחר וכיום נעשה בהם שימוש על מנת להגדיר את היחידות הטבעיות של היקום. אם ניקח גודל כלשהו לדוגמה מהירות, ניתן לדבר על המימדים של המהירות שהם אורך חלקי זמן, ועל היחידות שלה לדוגמה מטר לשניה או קילומטר לשניה. היחידות הינן שרירותיות, הן נקבעו על ידי מדענים (מטר נקבע כיחידת מרחק סטנדרטית, שניה כיחידת זמן סטנדרטית וכו' וכו'), לעומת זאת המימדים נובעים ישירות מהגדרתה של המהירות (או כל גודל אחר). לכן אם היקום סיפק לנו קובעיים יסודיים בעלי מימדים מסוימים (לדוגמה מהירות האור, בעלת מימדים של אורך חלקי זמן), הרי שבמקום להגדיר בעצמנו יחידות שרירותיות, אפשר להשתמש בשילובים שונים של קבועי הייסוד על מנת להגדיר גדלים בסיסים. אתן דוגמה לכך באמצעות שלושת קבועי הייסוד בהם נעשה שימוש רב באופן זה:
שלושת הקבועים הללו הינם:
C - מהירות האור. זוהי יחידה בסיסית של מהירות, גודלה עצום ביחס למהירויות היומיומיות שלנו, ולכן ברור כי לא נעשה בה שימוש טבעי במהלך היומיום. לגודל זה מימדים של מהירות, כלומר מרחק חלקי זמן
h - קבוע פלאנק - זהו הקבוע הבסיסי של תורת הקוונטים. זהו מספר קטן מאוד. הוא בעל מימדים של אנרגיה כפול זמן שהם גם המימדים של תנע זוויתי. עם כן קבוע פלאנק הינו היחידה הבסיסית של תנע זוויתי. הדוגמה הפשוטה ביותר לשימוש בקבוע זה ובחשיבות של היחידה הבסיסית של התנע הזוויתי הינה קיונטוט מסלולי האלקטרונים באטום. אלקטרונים באטום יכולים לנוע רק במסלולים בהם התנע הזוויתי שלהם מקבל ערך שהינו כפולה שלמה של קבוע פלאנק
e- מטען האלקטרון, בעל מימדים של מטען חשמלין. היחידה בה אנו משתמשים בחיי היומיום - קולון הינה יחידה עצומה ביחס ליחידה הטבעית (גדולה פי 10 בחזקת 19 בערך). כעת הבה ונראה כיצד שלושת הקבועים הבסיסים הללו שהטבע נתן לנו מאפשרים לנו להגדיר גדלים בסיסים חדשים. נגיד שהינו רוצים להגדיר גודל בסיסי לאנרגיה. לקבוע פלאנק יש מימדים של אנרגיה כפול זמן, לכן על מנת להגדיר אנרגיה אפשר להכפיל את קבוע פלאנק בגודל בעל מימדים של אחד חלקי זמן. גודל שכזה הוא תדירות - f. לכן h*f יתן לנו גודל של אנרגיה. אבל רגע, זוהי נוסחה מאוד מוכרת, h*f הינה האנרגיה של פוטון בתדירות f. כלומר, פוטון נוסע את האנרגיה הבסיסית ביותר כפי שהוגדרה על ידי הקבועים הבסיסים של הטבע.
דוגמה נוספת היא שטף מגנטי (שדה מגנטי ליחידת שטח), ניתן לשלב את שלושת הקבועים הללו וליצור גודל בעל יחידות של שטף מגנטי hc/e, לכאורה זהו סתם תרגיל מתמטי, בפועל מתקבל גודל חשוב ביותר. היחידה שהתקבלה אינה סתמית, הגודל שמתקבל הוא שטף קוונטי אחד, זהו השטף הקוונטי הבסיסי והוא מופיע בתופעות שונות וחשובות. החשובה שבהם הינה אפקט אהרונוב בוהם הקובע כי הפאזה של אלקטרון המקיף מסלול סגור הכולא שטף מגנטי מחזורית, עם מחזור הזה בידיוק לשטף קוונטי אחד. דוגמה נוספת הינן המערבולות החודרות לעל מוליך, אשר נושאות עימן תמיד גם כן שטף קוונטי אחד (למעשה חצי שטף קוונטי מאחר והמטען הבסיסי בעל מוליך היא 2e ולא e).
באופן דומה אפשר לשחק עם מכפלות של קבוע יהיסוד על מנת להגיד לגודל בעל מימדים של התנגדות ולגלות להפתעתנו כי הגודל שהתקבל גם הוא בעל משמעות וקשור לאפקט הול הקוונטי ועוד ועוד.
עם כן קבועי היסוד של הטבע, אפילו השלושה הפשוטים שהצגנו כאן, אינם סתם גדלים. השילוב שלהם נותן לנו גדלים שונים העומדיים בבסיס של התופעות הפיזקליות של עולמנו. יתכן כי לעולם לא נדע מדוע מהירות האור או קבוע פלאנק או כל אחד מקבוע יהיסוד קיבלו את הערך שלהם (על אף שכיום נעשה ניסיון להסביר זאת באמצעות תורת המיתרים), אולם אנו יודעים לבטח כי גודל זה משפיע ביותר על היקום שלנו כפי שאנו חווים אותו.
מאת: ירון גרוס
המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.
