בתשובה זו אנו נסביר בפירוט את ניסוי איינשטיין,פודולסקי,רוזן: EPR.
ניסויים מחשבתיים אלו, ובכלל זה ניסויים שבוצעו במעבדה מכריחים אותנו לזנוח את הרגלי החשיבה היום יומיים שלנו ולהסתגל למציאות המנוגדת לאינטואיציה שלנו בכל הנוגע לעולם המיקרוסקופי.

כפי שהסברנו (בתשובה דומה: לחצו כאן) בעולם המיקרוסקופי אנחנו לא יכולים לדבר על חלקיקים וגלים, אנחנו רק מדברים על מדידה ובכלל זה תצפית שכן גם תצפית הינה מדידה.
כל עולמנו הוא למעשה סידרה של מדידות ותצפיות!
המדידה עצמה משפיעה על המערכת שבה מבוצעת המדידה ובכלל זה תוצאה של מדידה נוספת תהיה תלויה במדידה הקודמת ובתוצאה שלה. ברמה המיקרוסקופית, יש חשיבות רבה לסדר של ביצוע המדידות. אם, למשל, נמדוד את מהירותו של חלקיק ואחר-כך את נמדוד את מקומו, התוצאה תהיה, בדרך-כלל, שונה מאשר אם קודם נמדוד את מקומו ורק אחר כך את מהירותו.
על פי תורת הקוונטים, אין "החלקיק" דבר מוגדר, שניתן לבצע עליו תצפיות ומדידות.
"החלקיק", לדוגמא אלקטרון, הינו בעצם רק אוסף של נתונים, שנובעים ממדידה קודמת. אוסף של נתונים שאומר לנו מה הסיכוי שמדידה, שאנו עומדים לבצע, תיתן תוצאה מסויימת.

----------------------------------------------------------------------

ניסוי ה EPR:
ניקח אטום מעורר במצבו הפולט, באופן סימטרי, קרינה לכל עבר ונציב במערכת שלנו גלאים שייבלעו פוטון אור העובר דרכם. שוב, חשוב להדגיש את מה שאמרנו לעיל: אל לנו לחשוב על האטום, על האור שהוא פולט, ובכלל זה מאפיינים פיסיקלים נוספים הקשורים לאטום ולקרינה. עלינו רק לומר מה אנחנו מודדים וכיצד אנו מודדים.

תכונת קיטוב האור:
לאור יש תכונה פיסיקלית הנקראת קיטוב. הקיטוב מגדיר למעשה כיוון נוסף לאור, כיוון הניצב לכיוון התקדמותו.
בעולם המאקרוסקופי ( "העולם הגדול"), אלומת-אור הנפלטת ממנורה, לדוגמא, מכילה הרבה 'קרניים' שמקוטבים בכיוונים שונים שכל אחד מהם ניצב לכיוון התקדמות הקרן.מצב זה הינו אקראי ולמעשה לאלומת-האור אין עדיפות לכיוון-קיטוב מסוים.

אנו יכולים להשתמש במקטבים שהתפקידם לסנן את האור לפי קיטובו. כלומר, המקטבים חדירים רק לאור בעל קיטוב מסוים. אם נשים מקטב בדרכה של אלומת אור המקטב יסנן את האור הרגיל ויעביר רק חלק ממנו, את 'חלק האור' בעל הקיטוב המתאים.
עתה, לאחר שהצבנו מקטב שסינן חלק מהאור, נציב מקטב נוסף בכיוון ניצב למקטב הראשון. עתה האור של האור המסונן תיחסם לגמרי.

ברמה המיקרוסקופית ("העולם הקטן") האור הוא בעצם אוסף גדול של פוטונים, מנות-אנרגיה, שכל מנה היא בעצם חלקיק פוטון בודד. ברמה המיקרוסקופית, עלינו לנתח את אופן פעילותו של מקטב בצורה זהירה וקפדנית יותר.

כשפוטון בודד עובר דרך מקטב יכולות להיות 2 אפשרויות: הפוטון יעבור דרך המקטב, כלומר הפוטון הוא בעל קיטוב מקביל לזה של החומר המקטב. האפשרות השניה היא שהפוטון ייעצר במקטב ולא יעבור דרכו, כאן לפוטון יש קיטוב שניצב לחומר המקטב. אין אפשרות שלישית שכן פוטון בודד אינו ניתן לחלוקה, פוטון 'הוא המנה הקטנה ביותר של אור' ועל כן אין שום אפשרות שרק חלק מהפוטון הבודד יעבור דרך המקטב. מה שקובע את כיוון הקיטוב של פוטון בודד הוא הניסוי.
כפי שעשינו 'לאלומת האור המאקרוסקופית', גם עתה נציב בדרכו של הפוטון מקטב שני הניצב לזה הראשון. במקרה זה המקטב השני יעצור את הפוטון.
אבל מה יקרה אם נציב את המקטב השני לא בניצב יחסית למקטב הראשון, אלא בזווית של 45 מעלות ביחס לראשון. כלומר, מה יקרה אם נציב את המקטב השני באלכסון ביחס למקטב השני? מה יהיה גורלו של הפוטון עכשיו? האם הפוטון יצליח לעבור את המקטב או ייעצר?
במקרה 'המאקרוסקופי' אנו מתארים את האור כרציף וזה די נכון לגבי כמות עצומה של פוטונים.
על כן, במקרה 'מאקרוסקופי' 50 אחוז היו עוברים את המקטב האלכסוני ואילו 50 אחוז מהאור הנותרים היו נעצרים.
אבל מה קורה לפוטון בודד? אנחנו הרי יודעים שפוטון בודד אינו ניתן לחלוקה. פוטון הוא מנת-אור הקטנה ביותר.
כאן למעשה מתחילה הבעתיות של התורה הקוונטית.
אנחנו חייבים לסגל לעצמנו את העובדה שבעולם המיקרוסקופי תנועה של חלקיקים אינה משתנה ברציפות. אלא בקפיצות כשבכל קפיצה מספר הפוטונים פוחת בלפחות יחידה אחת שלמה.
אנו רגילים מחיי היום יום לחשוב שאור ממנורה לדוגמא, הולך ומתעמעם ברציפות עד שהוא נכבה.
מצב עניינים זה אינו נכון בעולם המיקרוסקופי. שוב, אנו לא יכולים לדבר על חלקיק כמו פוטון או אלקטרון ולדבר על תכונותיו. כל מה שאנו יכולים לומר זה המידע שבוצע על ניסוי, והמידע הזה נותן לנו אפשרות לניבוי את תוצאת המדידה הבאה. כפי שכבר אמרנו, בתורה הקוונטית, עולמנו אינו אלא סדרה של מדידות.

נחזור לעניין המקטב השני. אם היינו שמים את המקטב השני באותו כיוון כמו המקטב הראשון יכולנו לדעת בודאות שהפוטון יעבור דרך המקטב השני. אך מכיוון ששמנו את המקטב השני באלכסון ביחס לראשון, אין לנו למעשה כל אפשרות לדעת אם הפוטון יעבור את המקטב או לא יעבור אותו.
מה שאנו כן יכולים לומר זה שעל סמך המדידה הקודמת יש לפוטון 50% סיכוי לעבור את המקטב האלכסוני ו 50% שהוא ייעצר ולא יצליח לעבור אותו.
זהו בדיוק מה שהדגשנו קודם לכן באותיות קידוש לבנה ונדגיש שוב:
אין לנו חלקיק (פוטון) בעל תכונות, אלא חלקיק (פוטון) של מידע הנובע מניסויים קודמים ושנותן לנו מידע על סיכויים מסוימים לתוצאות של הניסוי הבא.

אם הפוטון עבר דרך המקטב, אנו נוכל לקבוע שהפוטון שעבר הינו במצב חדש של מידע קיטוב לעומת הקיטוב לאחר מעבר המקטב הראשון. כלומר, הניסוי שינה את מצבו של הפוטון! אם אנחנו נחזור על הניסוי מספר רב של פעמים אנו נראה ש 50 אחוז מן הפוטונים יעברו את המקטב השני ו 50 אחוז ייעצרו בו.

בניסוי ה EPR האור שנפלט מהאטום הינו סימטרי לכל הכיוונים. האור שנפלט ימינה מהאטום נתקל במקטב שיעצור או יעביר את הפוטון בהתאם לקיטוב שלו. עכשיו, אם נשים מקטב זהה לראשון בדרכו של הפוטון הנפלט בו-זמנית שמאלה ונכון את המקטב השמאלי באותו כיוון כמו המקטב הימני, משיקולי סימטריה, הפוטון יעבור בו בכל פעם שיעבור פוטון במקטב הימני וייעצר הפוטון בכל פעם שייעצר הפוטון במקטב הימני. משיקולי סימטריה, לא ייתכן מצב שהפוטון הימני ייעצר והפוטון השמאלי יעבור, או להפך.

אבל מה יקרה אם נסובב את המקטב הימני בזוית כלשהי במקטב השמאלי הרחוק (רחוק אפילו אלפי שנות אור!)? הפוטון לא יעבור דרכו כל פעם שעובר פוטון במקטב הימני. מספר הפוטונים שיעברו דרך המקטב השמאלי בתיאום עם הפוטונים שעוברים במקטב הימני יהיה קטן יותר ותלוי בזוית שבה סיבבנו את המקטב הימני.( אם המקטב יהיה בזווית של 45 מעלות אז התיאום יהיה חיובי ואם המקטב הוא אנכי, כלומר ב 90 מעלות זה יהיה אפס).

זהו אכן דבר מעניין: בכל פעם שאנחנו משנים את כיוון המקטב הימני, יש שינוי פתאומי במצבו של הפוטון השמאלי. התנהגותו של הפוטון השמאלי מתאימה עצמה לכיוון המדידה של הפוטון הימני אף על פי שכיוון זה שונה בפתאומיות ובאקראי. לאחר ששני הפוטונים התרחקו זה מזה אין שום אפשרות פיסיקלית שתאפשר העברת המידע על המדידה הימנית אל הפוטון השמאלי. העברת מידע דורשת זמן והיא אינה יכולה לעבור את מהירות האור C. אבל כאן הפוטון השמאלי מתאים את עצמו לכיוון המקטב הימני הרחוק בדיוק ברגע של שינוי הכיוון. זהו למעשה הפרדוקס.

ניסויי מעבדה רבים, מדוייקים ומשוכללים, בוצעו ברבות השנים. ניסויים אלו אכן מאשרים: הפרדוקס אכן קיים. ועל כן עלינו לסגל את הלך החשיבה הקוונטית. המושג של ממשות פיסיקלית, כפי שאנו מכירים מהפיסיקה הקלאסית, אינו קיים בתורה הקוונטית. ונחזור שוב על מה שהדגשנו פעמים רבות: אנו לא יכולים לדבר על פוטון בעל כיוון מסוים של קיטוב. מה שכן יש זו מערכת שלמה אחת ובכלל זה מכשירי המדידה שבתוכה וכן, המידע לגבי המערכת, שהוא תוצאה של המדידה האחרונה. כל מדידה נוספת יכולה לשנות את המידע הזה. המדידה לא משנה את תכונותיהם אלא משנה רק את המידע שיש לנו לגביהם. אין דרך אחרת, אלא להפסיק ליחס תכונות פיסיקליות מסוימות למרכיבים של המערכת.
זוהי תורת הקוונטים.

מאת: חיים ברק
המחלקה לפיזיקה של חלקיקים ואסטרופיזיקה
מכון ויצמן למדע   

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

11 תגובות

  • shmooma

    מהו שיעור אי ההתאמה שבין הפוטונים ("עבר" "לא עבר")?

    שלום וברכה
    קראתי במקום אחר כי שיעור אי ההתאמה שבין קריאות שני המקטבים (יותר נכון גלאים הנמצאים מעבר לשני המקטבים) שווה לסינוס בריבוע של זווית ההטיה היחסית של המקטבים ("טטא" בציור)
    משום מה ההיגיון שלי מוביל אותי לתוצאה אחרת:
    אם הפוטון עבר את המקטב השמאלי אז ברגע המדידה הקיטוב שלו מקביל למקטב שלו. לכן, הקיטוב של הפוטון הימני נטוי בזוית טטא. ההסתברות שהוא לא יעבור את המקטב היא סינוס בריבוע טטא וזהו גם שיעור אי ההתאמות שבין קריאות שני המקטבים. אבל, לפי הבנתי ישנה אפשרות נוספת...
    אם הפוטון השמאלי לא עובר את המקטב אז הקיטוב שלו מאונך למקטב, וזהו גם כיוון הקיטוב של הפוטון הימני ברגע המדידה. לכן, הקיטוב של הפוטון הימני נטוי בזוית תשעים פחות טטא ביחס למקטב שלו. משום כך ההסתברות שהוא יעבור את המקטב היא סינוס בריבוע טטא.
    כיוון ששתי האפשרויות הנ"ל יוצרות אי התאמה יוצא ששיעור אי ההתאמה הוא פעמיים סינוס בריבוע טטא.
    מהי הטעות בשיקולים שלי?
    תודה וכל טוב.

  • אנונימי

    חסר קישור

    שלום רב,
    במשפט הרביעי כתוב בסוגריים לחצו כאן, על מנת לעבור לתשובה דומה, אלא שחסר שם הקישור כדי לעבור לאותה תשובה.
    תודה רבה

  • אילן

    חסר הקישור במשפט הרביעי כתוב בסוגרים (בתשובה דומה: לחצו כאן)

    ואין את הקישור

  • פלוני

    הסבר אינטואיטיבי לפרדוקס בעזרת יחסות

    בתורת היחסות המרחב והזמן מחוברים. דמיינו את המצב הבא: טסה לכיווננו חללית במהירות קרובה למהירות האור, בה יש מקור אור במרכז החללית הפולט 2 פוטונים באותו הזמן ל2 הצדדים של החללית (צד אחד קרוב אלינו והשני רחוק מאיתנו). מנקודת היחס של החללית, 2 הפוטונים יגיעו לקירות המנוגדים של החללית באותו הזמן. מנקודת הזמן **שלנו**, הפוטון הקרוב יותר אלינו יגיע לקיר לפני הפוטון הרחוק מאיתנו (זה מה שאנחנו נצפה).
    אילו כמובן תופעות קיצור הזמן והמרחק של תורת היחסות הפרטית.

    הפוטונים נעים במהירות C, ולכן **בשבילם **המרחקים לכל מקום והזמניים שלוקח לטוס לכל מקום, הם אפסיים. כל העולם בכיוון טיסתם, הוא כנקודה אחת צמוד לפניהם. וכן, 2 הפוטונים מנקודת מבטם עדיין נוגעים אחד בשני.
    מנקודת מבטם, 2 הפוטונים מגיעים למקטבים *באותו זמן** לא משנה מה המרחקים והעברת המידע ביניהם היא "מיידית" כי הם עדיין נוגעים אחד בשני.

    המרחקים והזמנים שאנחנו מודדים הם לא רלוונטיים.

  • יניב

    חידוד השאלה של שיר

    אומנם סוגיית התודעה אכן אינה רלוונטית, אבל בכל זאת יש משהו מענייןבשאלה. בניסוישני הסדקים, לצורך העניין, הוספה של מכשיר מדידה הבודק באיזה מבין 2 הסדקים עבר הפוטון - תוביל לקריסת פונקציית הגל ולביטול תבנית ההתאבכות.
    אולם, בואו ונניח שמדען פלוני עורך ניסוי שכזה ללא החיישן ומקבל תבנית התאבכות. במהלך הניסוי מתגנב מדען מתחרה וממקם, ללא ידיעתו של המדען הראשון, את החיישן המדובר. האם המדען הראשון עדיין יצפה בתוצאות המלמדות על תבנית התאבכות? אם כן, מדוע האינטרקציה בין החיישן לפוטונים לא הובילה לקריסת הגל? ואם לא, אז כיצד ביכולתנו לדעת, בשעה שאנו עורכים ניסוי, שגורם זר אינו מתבונן ומוביל לשינוי בתוצאות הנמדדות?

    עולם מוזר מאוד הוא העולם הקוונטי..

  • גלית

    שיר, חסרים לך מושגים בסיסיים לשם הבנתך.

    1. ניסוי החריצים יראה התאבכות-גל במעבר חלקיק בין שני חריצים ומצב חלקיקי במעבר בחריץ יחיד,
    וניסוי בו מודדים ע"י גלאי היכן עבר החלקיק ומכשיר מדידה הבודק את המעבר של החלקיק- שייך לניסוי מפצל אלומות, לדוגמא: אלומת פוטונים שמקוטבת ל2 כיוונים.
    אם נשלב גלאי כדי לבדוק היכן עבר האלקטרון יתברר שהאלקטרון/פוטון עבר דרך גלאי אחד בלבד ולכן תבוטל תבנית ההתאבכות.
    2 .אי אפשר "להסתכל" על חלקיק דוג' אלקטרון/פוטון בניסויים באמצעות העין הביולוגית אלא רק באמצעות מכשירי מדידה בתנאי מעבדה מתאימים , לכן אינך יכולה לומר: "אני באה ומסתכלת מתי עובר כל פוטון/אלקטרון... ומתבונן מבחוץ יוכל לראות זאת".
    2.תנאי המעבדה מותאמים במדויק לניסויים הנ"ל וחיידקים אינם פונקציה או גורם משפיע למצב חלקיק או התאבכות.
    אני מציעה לך לקרוא חומר בנושא כפי שהמליץ לך
    האתר בתשובה לשאלתך.

  • שיר

    תגובה לתגובה :)

    שלום,
    לפי דעתי השאלה שלי בכלל לא פילוסופית, ואני אנסה להסביר לך למה. :)
    בוא נבצע ניסוי מחשבתי מסוים (אבל בעיקרון זה ניסוי שאפשר ליישם!):
    נניח שיש לנו מערכת קוונטית כלשהי (לדוגמא ניסוי שני החריצים). עכשיו לדוגמא אני באה ומסתכלת מתי עובר כל פוטון/אלקטרון. מה שאומר שתהיה קריסת פונקצית גל, ומתבונן מבחוץ יוכל לראות זאת. אני מניחה שעד עכשיו אתה מסכים איתי.
    עכשיו ניקח שוב את אותה מערכת קוונטית, אבל במקום שאני אבוא ואסתכל נניח דבר כזה (וזה כנראה גם קורה בדרך כלל): נניח שהחריצים שלנו לא כל כך נקיים, ויושב חיידק מסויים בדיוק על אחד מהם. ז"א שהחיידק הזה הוא עד למעבר של חלקיקים בחריץ. עכשיו למרות שיש עד למצב סופרפוזיציה, לפי דעתי לא תהיה כאן קריסת פונקציית גל, והתבנית על הקיר תמשיך להיות במצב של סופרפוזיציה. (אני חושבת ככה כי לפי דעתי תמיד יש חיידקים על החריצים וזה לא מפריע לניסוי).
    עכשיו אפשר להגיד שלחיידק אין עיניים, והוא לא חושב וכדומה, אז הוא לא עד מתאים.
    נגיד שיש נמלה על אחד החריצים. (ויש לה אפשרות לגלות איפה חלקיק עובר בעזרת חיישן כלשהו). האם כאן תהיה קריסת פונקצית גל? ובמידה שהמסתכל הוא חיה גדולה וחכמה יותר כמו כלב?
    מה מבדיל אותי כבן אדם (שיצליח לגרום למערכת לקרוס) מהנמלה או מהכלב? איפה פה עובר הגבול בין סופרפוזיציה לקריסה? אנשים עיוורים? אנשים אוטיסטים? מתי המערכת תקרוס ומתי לא?
    אני מקווה שהצלחת להבין מה אני שואלת, ואם לא אני אנסה לחדד את זה יותר...
    אני אשמח אם תענה. אם אתה לא יודע, או שאין תשובה ידועה כיום או שעוד לא חשבו על זה אני גם אשמח אם תגיד לי את זה...
    תודה רבה :)

  • חיים ברק

    תשובה

    התשובה לשאלתך נעוצה בעצם קיומם של מכשירי במדידה שברשותנו.
    באופן פשטני ניתן לומר שעצם המדידה גורמת "לקריסת הגל".
    לבסוף, אדם בעל תבונה אמור לנתח את תוצאות המדידה שמראה המכשיר.

    ניכר לפי שאלתך שהינך מתעניין במכניקת הקוונטים. אני ממליץ לך בחום לקרוא ספרות בנושא.
    ישנם כיום הרבה ספרים קריאים דיים שיסבירו על מהות המדידה בעולם הקוונטי.

  • תום

    המלצה על ספרים בנושא

    בתשובה הזכרתם ספרים שעוסקים במכניקת הקוונטים. האם תוכלו לתת מספר ספרים לדוגמא?
    בתודה מראש,
    תום

  • שיר

    האם קריסת פונקצית גל תלויה בהבנה (ובתודעה) של המתבונן

    במכאניקת הקוונטים: האם קריסת פונקצית גל תלויה בהבנה (ובתודעה) של המתבונן (לדוגמא, האם תהיה קריסת פונקצית גל במידה וכלב מסתכל על התוצאות)? שיר

  • חיים ברק

    תשובה

    שלום שיר,

    שאלתך הינה פילוסופית ולא פיסיקלית. קריסת פונקצית הגל אינה תלויה בתודעה.

    העולם הקוונטי הינו שונה מהעולם המאקרוסקופי שאליו אנו רגילים.
    עלינו לסגל לעצמנו את מוזריות העולם הקוונטי כמו שהוא.

    נושא המדידה מוסבר היטב בפוסט זה.

    תודה