השאלה המלאה: מהירות הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו היא כ-1,800 קמ"ש. המהירות של מטוס נוסעים היא כמחצית מזה. אם אנו טסים ליעד שנמצא בקצה הנגדי המקביל של כדור הארץ וכיוון הטיסה הוא בכיוון הסיבוב של כדור הארץ, לא נצליח להגיע ליעד כי מהירות כדור הארץ גדולה ממהירות המטוס. אם כך, איך אנחנו מגיעים למרות זאת ליעד? אבי.
שלום אבי,
במשך מאות שנים האמינו בני אדם שכדור הארץ נמצא במרכז מערכת השמש ושהירח, השמש, כוכבי הלכת ושאר הכוכבים סובבים סביבו. ההשקפה הזאת התבססה על כך שהקרקע מתחתנו יציבה ולא נעה, וכשאנשים הסתכלו לשמיים הם ראו את שאר גרמי השמיים נעים וסובבים את הארץ. כיום אנו יודעים שהתפיסה הזאת הייתה שגויה. כדי להבין את הטעות הזאת ואת תנועתו של המטוס צריך להבין מהי מערכת ייחוס.
כשאנחנו רוצים לתאר תנועה של גוף עלינו לבחור קודם כל את מערכת הייחוס שלנו, כלומר את הנקודה שביחס אליה אנו מודדים (ראשית הצירים, או נקודת האפס), ואת הכיוונים שאליהם אנו מתייחסים במרחב (מעלה-מטה והצדדים). בנוסף עלינו לבחור את מהירות המערכת ביחס לגוף מסוים (למשל הקרקע). יש אינסוף אפשרויות לבחור את מערכת הייחוס בכל בעיה פיסיקלית, אך חוקי הפיסיקה יהיו תקפים בכולן ואף אחת מהן איננה עדיפה על פני האחרות.
נניח שאדם עומד ברציף תחנת הרכבת כשרכבת חולפת על פניו במהירות של 200 קמ"ש מזרחה ורוכב אופניים עובר לידו במהירות של 10 קמ"ש מזרחה. מערכת ייחוס אחת היא זו שבה האדם נמצא במנוחה, הרכבת נעה במהירות של 200 קמ"ש מזרחה ורוכב האופניים נע במהירות של 10 קמ"ש מזרחה. מערכת ייחוס שנייה היא זו שנעה עם הרכבת, ובה הרכבת נמצאת במנוחה, האדם ברציף נע במהירות של 200 קמ"ש מערבה ביחס אליה ורוכב האופניים נע במהירות של 190 קמ"ש מערבה. נוכל להגדיר מערכת ייחוס נוספת שנעה עם רוכב האופניים. במערכת הזו הרכבת נעה מזרחה במהירות של 190 קמ"ש, והאדם ברציף נע במהירות של 10 קמ"ש מערבה.
אף שנדמה לנו שהתשובה הנכונה היא זו שבה האדם נמצא במנוחה, כי זוהי מערכת הייחוס של הקרקע, שלוש הבחירות טובות באותה המידה.
אפשר להבין מכך שכדי לקבוע שגוף נע במהירות מסוימת צריך להגדיר ביחס לאיזו נקודה הוא נע או באיזו מערכת ייחוס. כשמציינים מהירויות בבעיה פיסיקלית צריך לשים לב באיזו מערכת ייחוס מדובר. בשאלתך טענת שמהירות הסיבוב של כדור הארץ סביב עצמו היא כ-1,800 קמ"ש והמהירות של מטוס נוסעים היא כמחצית מזה, אך זה לא נכון – מכיוון ששתי המהירויות האלו נמדדות במערכות ייחוס שונות.
מטוס. המהירות היא יחסית | צילום: Oyoyoy, ויקיפדיה
זמן הסיבוב של כדור הארץ נמדד ביחס לכוכבי השבת, כלומר כוכבים שתנועתם בשמיים אטית מאוד ולכן הם משמשים נקודת ייחוס טובה שכמעט שאינה נעה ביחס לכדור הארץ. ביחס למערכת הייחוס הזאת, נראה את כדור הארץ מסתובב במהירות של כ-1,800 קמ"ש מזרחה באזור קו המשווה. כלומר הקרקע של כדור הארץ, וכל מה שמחובר אליה מסתובבים גם הם במהירות זו. מנקודת המבט הזו ייראה שמטוס שנמצא על הקרקע בכדור הארץ נע גם הוא במהירות של 1,800 קמ"ש מזרחה.
מטוס שממריא וטס במהירות של 800 קמ"ש מזרחה ביחס לקרקע ייראה מכוכבי השבת נע במהירות של 2,600 קמ"ש מזרחה, ואילו מטוס שטס מערבה במהירות זהה של 800 קמ"ש ביחס לקרקע ייראה מכוכבי השבת נע במהירות של 1,000 קמ"ש מזרחה. בשני המקרים הקרקע נעה מזרחה במהירות של 1,800 קמ"ש, ולכן מהירות התנועה ביחס לקרקע היא 800 קמ"ש והמטוס יוכל להגיע ליעדו.
בומרנג – בחזרה אלייך
במאה ה -19 חשבו שיש מערכת ייחוס אחת מיוחדת שנקראה "אתר" ובה האור מתקדם במהירות האור המוכרת לנו (299,792,458 מטר לשנייה) ושאר מערכות הייחוס נעות ביחס אליה. איזה ניסוי מפורסם נערך כדי להפריך טענה זו ואיזו תיאוריה פיסיקלית התפתחה בעקבותיו?
חגי אדרי
המחלקה לפיסיקה של מערכות מורכבות
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.