חלקיקים טעונים נייחים מפעילים זה על זה כוח אלקטרוסטטי הנקרא כח קולון, הפרופורציוני למכפלת המטענים ופרופורציוני הפוך לריבוע המרחק ביניהם. מטען הנמצא בתנועה יוצר שדה מגנטי, אשר בתורו מפעיל כוח מגנטי על מטענים נעים אחרים. זרם של אלקטרונים הנע בתיל מוליך יוצר גם הוא שדה מגנטי. נניח שיש ברשותנו שני תיילים מוליכים שהאלקטרונים בהם נעים במהירות שווה וקבועה, v. אם הזרמים בהם יהיה באותו כיוון התיילים ימשכו זה את זה, ואם הזרמים יהיו מנוגדים בכיוונם הם יידחו זה את זה.
אלא שמהירות של גוף תלויה במערכת הייחוס ממנה צופים בו. אם נצפה בתיילים ממערכת ייחוס הנעה במהירות הזרם, אזי האלקטרונים ייראו לנו כנייחים, אבל עדיין יהיה כוח בין התיילים (אנחנו נראה אותם מתקרבים מעט זה לזה). נראה שיש כאן פרדוקס כיוון שמטען נייח לא היה אמור ליצור שדה מגנטי.
שאלה זו ודומותיה הניעו את פיתוח תורת היחסות הפרטית. מבלי להיכנס לפרטים, תורת היחסות הפרטית מערבבת בין שדות חשמליים למגנטיים דרך טרנספורמציות (מעברים מתמטיים).
נחזור לדוגמא של שני התיילים. לשם פשטות נניח שכל האלקטרונים בתיילים נעים באותה מהירות (אם כי למען האמת הם נעים בטווח של מהירויות), ומהירות זו זהה עבור שניהם. במערכת הייחוס של האלקטרונים באחד התיילים, התיל השני מכיל אלקטרונים נייחים ופרוטונים שנעים בכיוון ההפוך. היות שהפרוטונים והאלקטרונים בתיל השני נעים זה ביחס לזה, תורת היחסות הפרטית אומרת לנו שעלינו לקחת בחשבון אפקט המכונה התקצרות לורנץ. התקצרות לורנץ הופכת את המרחקים בכיוון התנועה לקצרים יותר, לפי הנוסחא:
כאשר L הוא המרחק החדש, L0 הוא המרחק הישן, v היא מהירות האלקטרונים ו-c היא מהירות האור.
התוצאה היא שהפרוטונים קרובים יותר זה לזה, מה שיוצר הפרדת מטען מקומית בין האלקטרונים לפרוטונים והתיל נראה טעון – כאמור ממערכת הייחוס של האלקטרונים בתיל הראשון. האלקטרונים בתיל הראשון ירגישו אם כן משיכה חשמלית. מצד שני, ממערכת ייחוס נייחת, התיילים יימשכו זה לזה בגלל הכוח המגנטי ביניהם. אין כאן פרדוקס אמיתי – השדה החשמלי והמגנטי הם פנים שונות של אותה תופעה.
בדוגמא שלפנינו היחסות הפרטית נותנת את אותותיה במהירויות נמוכות מאוד שאינן מתקרבות כלל למהירות האור. מהירות האלקטרונים בזרם של 10 אמפר הזורם בתיל נחושת בקוטר מילימטר אחד היא מסדר גודל של 10-5 מטר לשניה. מהירות האור היא 3*108 מטר לשניה. ועדיין, אם נניח את התיילים זה לצד זה, הכוח המגנטי ביניהם יהיה מדיד. כוח זה מהווה את הבסיס לפעולתם של מנועים חשמליים, גנרטורים ויישומים נוספים.
מאת: נעה זמשטיין
המחלקה לפיזיקה כימית
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.