כדי שמספר יתחלק ב-120 הוא צריך להתחלק ב-2,3,4,5
בכל חמישה מספרים טבעיים עוקבים יהיה מספר שמתחלק ב-5, מספר שמתחלק ב-4, מספר שמתחלק ב-3 (למעשה יש שני מספרים שמתחלקים ב-3) ומספר שמתחלק ב-2
הערה:
שימו לב שהמספר צריך להתחלק גם ב-2 גם ב-3 גם ב-4 וגם ב-5
אבל ברור שאם יש מספר שמתחלק בשני מספרים זוגיים לפחות הוא מתחלק גם ב-2 וגם ב-4

מאת: ד"ר יוסי אלרן
"צעירים במדע"
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

5 תגובות

  • שירן

    לא הבנתי

    איך יודעים שכדי שמספר יתחלק ב120 הוא צריך להתחלק בגורמים האלה דווקא?אם מחלקים את 120 לגורמים מקבלים 2 2 2 3 5 אז למה שהמספר לא יצטרך להתחלק ב8 לדוגמא?

  • מני

    כמה תיקונים

    1. התכונה כי מספר מסוים מתחלק ב-2,3,4,5 הוא תנאי הכרחי אך לא מספיק לכך שהוא יתחלק ב-120 (60 הוא דוגמה נגדית). מכאן שבשביל להוכיח שמספר מסוים מתחלק ב-120 אין די בכך שנראה כי הוא מתחלק ב-2,3,4,5. כמובן, דרוש רק תיקון קל להוכחה של יוסי.
    2. לא מתחייב שבסדרה של חמישה מספרים עוקבים יהיו שניים שמתחלקים ב-3. למשל 4,5,6,7,8.
    3. הטענה "אם מספר מתחלק בשני מספרים זוגיים לפחות הוא מתחלק גם ב-2 וגם ב-4" מנוסחת באופן מטעה. 6 מתחלק בשני מספרים זוגיים (2 ו-6) אך הוא אינו מתחלק ב-4. הניסוח הנכון הוא כי אם המספר הוא מכפלה של כמה גורמים, שביניהם לפחות שניים זוגים, אז הוא מתחלק ב-4.

  • תום

    תיקון למני

    בקשר לטענה 1: אתה צודק בטענה שלך, אך השאלה הייתה כיצד ניתן להוכיח כי עבור 5 מספרים עוקבים זה מתחלק. אם מספר מסוים מתחלק ב-2,3,4,5,X (איקס הוא המספר הנוסף/ גורם נוסף שאפשר לחלק את המספר ולקבל מנה שלמה ), אז הוא בטוח מתחלק גם ב-120.

  • אריאל

    בקיצור

    הוא צריך להתחלק ב10 ב3 וב4

  • יוסי-מנהל אתר