השאלה המקורית: איך ולמה נקבע ששעה היא 60 דקות, דקה היא 60 שניות, יום הוא 24 שעות ושנה היא 365 ימים?


זמן הוא מרכיב מרכזי בחיינו. אנחנו משתמשים בו בתקשורת בין אישית, לתיאום פעולות ולמדידות. הוא כל כך אמיתי עבורנו שאנחנו כמעט יכולים לחוש אותו עובר. אנחנו רואים אותו בסרטי קולנוע וספרים שעוסקים במסעות בזמן, ביצירות אמנות (סלבדור דאלי) ומרכיבים אינספור מכשירים כדי למדוד אותו: שעוני חול, מים ושמש, שעוני קיר ושעוני יד, שעוני מחוגים, שעונים דיגיטליים ואפילו שעונים גרעיניים!


סוגי שעונים (מימין לשמאל: מים, קוורץ, שמש, חול, מכני וגרעיני) | צילומים: ויקיפדיה

חלוקת הזמן
אם הזמן כל כך חשוב לנו, מניין הופיעה התערובת המוזרה והלא עקבית של חלוקת הזמן למספרים? היום מתחלק ל-24 שעות, אך השעות מתחלקות דווקא ל-60 דקות, והלאה ל-60 שניות, ואז עוברים פתאום לחלק את השניות ליחידות עשרוניות – וזה עוד לפני שדיברנו על היחידות המשונות של שבוע וחודש. מדוע לא בחרנו בשיטה אחת מסודרת וחילקנו את הכל ל-10 כפי שאנחנו רגילים בדרך כלל?

מדידת הזמן הייתה אתגר מרכזי משחר ימי האנושות, ותרבויות שונות הציעו דרכים מגוונות לעשות את זה. אחת הבולטות בהשפעתן הייתה האימפריה הבבלית, שבה השתמשו למדידות אסטרונומיות במערכת "סקסג'סימלית", כלומר ספירה בבסיס 60. זו כמובן שיטה שונה מאוד מהבסיס העשרוני (דצימלי) שרובנו רגילים להשתמש בו ביומיום.


מערכת המספרים הבבלית | טבלה: ג'וזל, ויקיפדיה

הבחירה שלנו בבסיס עשרוני נראית כמעט מובנת מאליה, כי הרי יש לנו עשר אצבעות בידיים ומאוד טבעי לנו לספור איתן דברים. אז מדוע בחרו הבבלים דווקא בבסיס 60? במחשבה שנייה, הבחירה נראית קצת פחות מוזרה, כי הרי המספר 60 מתחלק ללא שארית בהרבה יותר מספרים שלמים בהשוואה ל-10. בעוד שאת 10 אפשר לפרק לארבעה גורמים בלבד (1, 2, 5, 10), 60 מתפרק ל-12 גורמים שונים (1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60)!

התכונה הזאת מקלה עלינו לתאם זמנים. לדוגמה, אם עמי ירצה לפגוש את תמי בבית הספר בעוד שליש שעה, הוא יוכל לקבוע איתה לעוד 20 דקות במקום לסחרר את ראשה בבקשה שתתייצב בכיתה בעוד 33 דקות ושליש.

היכולת הזו לייצג זמן במספרים שלמים היתה אלגנטית עד כדי כך שהיא נתנה השראה לתרבויות אחרות לאמץ את המערכת הזו, שהתפשטה עד מהרה בכל המזרח הקדום ומשם לשאר חלקי העולם. אותה נוחות הושרשה למעשה גם בתחומי מדידה אחרים, כמו הקואורדינטות והזוויות שמשמשות לציון מיקום גיאוגרפי.


שימושים של המערכת הסקסג'סימלית | איור: ויקיפדיה

אם כן, כך קרה שהשעה התחלקה ל-60 דקות והדקה ל-60 שניות. וכאן אנו נתקלים בתהייה לשונית מעניינת. מדוע "שנייה" נקראת כך? האם קיימת גם "ראשונה"? ובכן, מתברר שכן. החלוקה הראשונה של שעה ל-60 יחידות נקראת בלטינית "ראשונה" (Prima) והחלוקה השנייה של אותה יחידה נקראת כמובן "שנייה" (Secunda). אותו שם התגלגל גם לשפות נוספות, למשל "second" באנגלית לתיאור יחידת הזמן שנייה.

למעשה, באופן די מפתיע יש עדיין תרבויות שבהן נהוג לחלק את השנייה ל-60 יחידות קטנות אף יותר שנקראות, ניחשתם נכון, "שלישית". דוגמאות לכך קיימות בפולנית (Tercja) ובטורקית (Salise). לנו זה עשוי להישמע מוזר, כי התרגלנו ששנייה מחולקת כבר בבסיס עשרוני.

משעות לימים
אז הבנו מדוע יחידות הזמן השונות מתחלקות ל-60 יחידות, אבל מדוע היום מחולק דווקא ל-24 שעות? ההסבר לתופעה הזו דומה, אבל הפעם המקור נמצא במצרים הפרעונית.

המצרים, בניגוד לבבלים, העדיפו להשתמש במערכת דואודצימלית, כלומר בבסיס 12. ומדוע דווקא 12? הפעם ההסבר משולב. ראשית, 12 כמו 60, יכול לעבור פירוק לגורמים רבים יותר מ-10 (1, 2, 3, 4, 6, 12). ושנית, המצרים אהבו את בסיס 12 מכיוון שניתן להשתמש בו כדי לספור באמצעות הידיים. בכל אחת מאצבעות ידינו פרט לאגודל יש שלושה מפרקים, כך שאפשר לספור מ-1 עד 12 ביד אחת על ידי הנחת האגודל על מפרק אחד בכל פעם.


ספירה במערכת דואודצימלית באמצעות האצבעות | צילום: נתנאל גטן

ואיך זה קשור לימים? היות שקל לחלק את היממה לשני חלקים (אור כנגד חושך, יום כנגד לילה) המצרים חילקו כל אחד משני החלקים הללו למחזור אחד שלם של מספרים בבסיס 12. למעשה המצרים התייחסו לזה כחלוקת היום או הלילה לעשר שעות על פי קבוצות כוכבים שהם כינו "דקאנים" (משמעות המילה "דקה" ביוונית היא עשר) ולשעות אלו הוסיפו עוד שתיים מיוחדות: אחת בהתחלה ואחת בסוף.

מאוחר יותר, כשמדע האסטרונומיה התפתח מספיק והטכנולוגיה התקדמה, התאפשר למדוד אירועים שמיימיים ביתר דיוק. עם זאת, מערכת מדידת הזמנים שהאנושות פיתחה כבר בעת העתיקה קנתה לה אחיזה בכל רחבי העולם.

מימים לשנים
ברוב העולם שנה מוגדרת כזמן המחזור שנדרש לכדור הארץ כדי להשלים את מסלולו סביב השמש. זמן המחזור הזה שקול לכ-365 יממות. עם זאת, יש מקומות בעולם שמגדירים שנה בצורה אחרת – למשל בעולם המוסלמי והיהודי שנה נחשבת כ-12 חודשי ירח, אך על כך נדבר אולי בהזדמנות אחרת.


מסלול כדור הארץ סביב השמש | איור: טאואולונגה, ויקיפדיה

המספר העגול 365 הוא קירוב נוח, אך במציאות אורכה של שנה (ללא תוספות שמפצות על שינויים במסלול כדור הארץ ביחס לשמש) ארוך יותר בכמה שעות. במערכת מדידת הזמן שבה הורגלנו, שהיא כאמור שעטנז של הבסיסים הסקסג'סימאלי, הדואודצימלי והעשרוני, אורכה של שנה אחת עומד על כ- 365.25 יממות, שהן 8,766 שעות, 525,960 דקות או 31,557,600 שניות.

למרבה הצער, החכמים הקדמונים לא ידעו מספיק על משכם המדויק של אירועים שמיימיים. כך שהשיטות שלהם, אלגנטיות ככל שתהיינה, התערבבו זו בזו, השתרשו בתרבויות אחרות ויצרו במרוצת הזמן מספרים מוזרים כאלה. מה לעשות? יש הרגלים שקשה לשבור.

נתנאל גטן
המחלקה לנוירוביולוגיה
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

3 תגובות

  • אפי עמיהוד

    בעיית שלושת הגופים

    קיבלתי מייל סרטון ובו ניסיון לתת לחכמי התלמוד את היכולות לחשב את זמן הירח בכל השנה..
    עד כמה שאני יודע, את כל החישובים המדוייקים כבר עשו הבבלים והמצרים והיוונים. כך שזה תמוה בעיני, אבל לי את הנתונים.
    האם אוכל להיעזר בך. אודה מאוד

  • Runescape Gold

    Runescape Gold

    Too bad we have to return them .
    Runescape Gold https://runescapebrandstore.wordpress.com/2015/06/01/learn-life-experien...

  • מיכל