למדוד במדויק יהיה קשה אך להעריך בקירוב גבוה ניתן גם ניתן.
הכול בעזרת מעט טריגונומטריה פשוטה.

הנה שיטה אחת:
ספור מהעץ 27 צעדים גדולים (ההערכה היא שכל צעד אורכו כמטר).
בנקודה בה מסתיימים 27 הצעדים תקע את המקל.
בשלב זה התרחק עוד 3 צעדים גדולים, השכב על האדמה ובקש מחבר לסמן על המקל את הנקודה בה מסתיימת צמרת העץ (מנקודת המבט שלך).
גובה העץ יהיה שווה לפי 10 מאורך הקטע הנמדד על המקל.

החישוב הוא שימוש בעיקרון פשוט של יחסים זהים בין משולשים בעלי זוויות זהות.
מכיוון שצעדת 30 צעדים והמקל מונח במרחק 90% מזה (27 צעדים) יש כאן יחס 1:10.
לכן, גם הצלע השנייה של המשולש הקטן (המקל עד הסימון) יהיה אף הוא ביחס של 1:10 לצלע המשולש הגדול (גובה העץ).
ראה בתמונה למטה.


מאת: ד"ר מאיר ברק
המחלקה לביולוגיה מבנית
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

8 תגובות

  • חסוי

    איעח

    זהה לא נכוןןןןןןן ביכלל

  • אמנון מאיר

    תיקון כתובת

    יש לתקן את כתובתי בסופה com ולא co.il

  • אמנון מאיר

    מדידת גובה עץ

    לד"ר מאיר ברק שלום רב !
    תשובתכם עבור השואל אינה חידוש אלא לסוג אוכלוסיה בעלת ידע אינטלקטואלי מצומצם וצר אופקים, למען הגילוי הנאות יש לציין כי שיטה זו (ועוד... ) מובאת בספר "איל משולש" להגאון מווילנא זצ"ל, אמנם בניגוד לשיטתך מדוקדקת בתכלית לצד הפשטות שבביצועה, ע"ש והרחב ידיעותיך בתחום ההנדסה...

    נ"ב: אם שיערת בדעתך שהכותב הינו בעל רקע חרדי, התשובה חיובית (ו"בקירוב גבוה...)

  • שלומי דגן

    זה פשוט לא נכון

    השיטה המוצגת כאן היא שיטה גיאומטרית קלאסית אשר הועלתה לכתב ע"י היוונים העתיקים, 2,000 שנה לפני לידתו של הגאון מווילנא.

  • אמנון מאיר

    תגובה לשלומי דגן

    שלום רב !
    אדרבה, דבריכם הללו משקפים לקורא הצעיר את גאונותם של חז"ל (גם) בתחום המתמטי ומהוים השלמה נאה לדבריי..., המעיין הספרו של הגר"א זצ"ל ימצא:
    א. שתי הוכחות למשפט פיתגורס כאשר ההוכחה הא' מובאת בספר הקרוי: "צ'ו פי סואן צ'ינג" - מחבר בלתי ידוע כ- 200 שנה לפנה"ס.
    והשניה מובאת בספרו של אוקלידס
    ב. גם בחזו"א לכלאיים בסי' ב' חיבר ראיה להנ"ל שנתחברה ע"י מתמטיקאי הודי באשכרה מן המאה ה-12 (עיין "ויקיפדיה"...)
    נ"ב: עיין גם בשו"ת התשב"ץ זצ"ל והרחב ידיעותיך, עמוד על טעויותך ויתקבלו בסלחנות דבריך...

  • שלומי דגן

    לא מדוייק ולא ברור

    א. הגיאומטריה בצורתה האינטואיטיבית נמצאה במקומות רבים בעולם (התיארוך המקודם הזכור לי הוא 25K לפנה"ס בבריטניה). אבל היוונים הקדמונים היו הראשונים להעלות על כתב הוכחות ריגורוזיות של הבעיות הללו.

    ב. אין לי מושג מה כתבת בסעיף הזה, אבל באופן כללי - אין שום רעיון משפט מתמטי חשוב ומקורי הידוע לי הנכתב ע"י חז"ל. כמעט כל המתמטיקה בעולם העתיק נכתבה בצורה ריגוריזית (בניגוד לכל מיני הוכחות אינטואיטיביות) ע"י היוונים ואחריהם ההודים, ההסינים והמוסלמים.

    נ"ב - ההתנשאות הזאת לא מוסיפה לך נקודות.

  • אמנון מאיר

    תגובה

    בס"ד
    חידושים והמצאות בחכמה זו קרי מתמטיקה ,הנדסה וכו' אין זה מכוונתם של חז"ל פרט המשמש להבנת התורה והמצוות ואגב חיבת המטרונא באו לדבר גם בנערותיה המשרתות לה ויונקות ממנה. ולכן לא תמצא בתלמוד מסכת העוסקת בתחום זה והדומים לו מאחר שאינו אלא בגדר משרת לבירור הכוונה האלוקית...(עיין "משנה תורה" להרמב"ם ז"ל ספר "מדע" סעיף א'),ובזה תבין כעת מדוע דבריך משקפים מעלתה של התורה בכלל ומעלתם של חז"ל בפרט.

    בברכה,
    אמנון מאיר.

  • אמנון מאיר

    מדידת גובה עץ

    זאת