בדרך כלל, אסטרונומים קובעים את הגודל והצורה של הגלקסיה שלנו ובכלל זה מודדים את המרחק לכוכבים אחרים בעזרת שיטה הנקראת פרלקסה ובשיטות נוספות אשר משתמשות בספקטרום אותו כוכב אותו אנו רוצים למדוד. על מדידת מרחקים באמצעות פרלקסה נרחיב בפוסט נפרד.
אולם, שיטות אלו עוזרות לנו במעט בכדי לקבוע את המרחק המדוייק ביננו לבין השמש (שהיא כידוע הכוכב הקרוב ביותר אלינו).

בכדי לקבל את המרחק המדוייק שלנו מהשמש אסטרונומים נעזרים במדידת המרחק מכוכב הלכת נוגה.
 

מדידת הזווית θ בין נוגה והשמש והמרחק בין הארץ לנוגה מאפשר לנו למדוד את המרחק בין הארץ לשמש.

עם המצאת הרדאר, מדענים הצליחו למדוד את המרחק לנוגה בצורה מאוד מדוייקת. על ידי תזמון של כמה זמן לוקח ל'קרן הרדאר' לנוע במהירות האור לנוגה ובחזרה, המרחק הכולל מהאובייקט יכול להקבע בעזרת המשוואה: מרחק=2/(מהירות האור)X (הזמן הכולל).

הסיבה שהזמן הכולל מחולק ב 2 הוא על מנת לקבל את המרחק מהארץ לאותו אובייקט: מרחק ארץ-שמש= (קוסינוס הזווית)/ (מרחק ארץ-נוגה).

בעזרת טריגונומטריה פשוטה, אנו יודעים כיום את "היחידה האסטרונומית" השווה לכ 149,597,892 ק"מ.
אנו ממגדירים את היחידה אסטרונומית, AU, כמרחק בין הארץ לשמש ויחידת מידה זו משמשת באסטרונומיה למדידת מרחקים קצרים יחסית בחלל. עבור מרחקים גדולים יותר אנו משתמשים ב'שנת אור' שהיא המרחק שלוקח לאור לעבור במשך שנה אחת. שנת אור שווה ל כ 63.242 יחידות אסטרונומיות AU. (יחידת מידה גדולה יותר הינה הפארסק שהינה שווה ל-3.2616 שנות אור).

הדיוק המדהים של היחידה האסטרונומית AU, שהיא כאמור המרחק הממוצע בין הארץ לשמש הינו אפשרי משום שאנו יודעים מהי מהירות האור C בדיוק רב, מה גם ששעונים מדוייקים מאוד מתזמנים לנו את ההחזרה של הרדאר.
אגב, רדאר אינו יכול למדוד את המרחק מהשמש באופן ישיר משום שהשמש אינו מוצקה בכדי להחזיר את הרדאר בצורה יעילה.

מאת: חיים ברק
המחלקה לפיזיקה של חלקיקים ואסטרופיזיקה
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

12 תגובות

  • אבי

    טעות בטקסט

    ציטוט: ב'שנת אור' שהיא המרחק שלוקח לאור לעבור במשך שנה אחת. שנת אור שווה ל כ 63.242 יחידות אסטרונומיות AU זה כמובן צריך להיות 63,242

  • שבי

    המסקנה המתבקשת:

    *לאור השמש לוקח כמעט שבוע להגיע לכדוה"א או *מהירות האור היא 300 ק"מ לשניה (עדיין מהר, לא?!)
    (או שילוב אחר) אחרת,
    עוד עלולים לחשוד שהחבר'ה פה: *מתרשלים בכתיבה *לא קוראים תגובות *לא מתקנים טעויות או *דבקים באפשרות להשתמש ב"." במקום ב"," להפרדת האלפים.
    (יש גם כאלה...) רוב תודות.

  • פז

    מספר שאלות בנוגע להסבר

    1. האם מישור הסיבוב של נוגה סביב השמש מתלכד עם מישור הסיבוב של כדור הארץ עם השמש?
    2ץ החישוב נכון אם הקו ארץ נוגה הינו משיק למעגל הסיבוב של נוגה את השמש. כיצד יודעים מתי המצב כזה ושבדיוק אז צריך למדוד את הזווית והמרחק?
    תודה,
    פז

  • עמוס אהרון

    המרחק בין כדור הארץ לשמש

    שלום לך
    יש דבר אחד בסיסי שאני לא מבין
    ידוע שההיקף שווה ל 2ΠR
    אז אם הרדיוס בין כדור הארץ לשמש הוא 150 מליון קילומטר בערך זה אומר שההיקף שאנחנו עושים מסביב לשמש הוא 942 מליון קילומטר
    כלומר המהירות של הסיבוב שלנו סביב השמש היא מהירות מטורפת בכל קנה מידה
    אז או שמשהו כאן לא הגיוני או שאני לא מבין איך לחשב את זה
    אשמח להסבר
    עמוס אהרון

  • ראובן קרוב

    החישוב המוצג בין כדור הארץ והשמש

    יש אי דיוק בדרך החישוב היות ומדידת המרחק לנוגה מבוצע לפני השטח של הכוכב ולא למרכזו כנ"ל המרחק מנוגה לשמש. כמו כן במדידת הזווית צריך להתחשב בגודל הכוכבים היות וחישוב מדויק יהא רק אם נחשב הזווית לכיוון מרכזי הכוכבים. אני מניח שיש נוסחאות תיקון/השלמה והתייחסותי הנה לדרך החישוב המוצגת אשר, כאמור, אינה מדויקת. (אולי כדאי לכתוב שהחישוב המוצג הנו מקורב עד כדי ממדי הכוכבים). אגב, גם אם ממדי הכוכבים זניחים ביחס למרחקים הנמדדים חשוב שנדייק !
    תודה על תשומת הלב. ראובן

  • מיכל

    הסבר מעולה, אבל איך יודעים את המרחק בין השמש לנגה

    אהבתי את ההסבר, אך אם קשה למדוד את המרחק ביננו לבין השמש, איך מצליחים למדוד את המרחק בין נגה לשמש?

  • מאיר

    שתי זויות וצלע אחת קובעות משולש

    את מרחק מארץ לנגה מדדו בעזרת מכ"ם. את הזווית שרואה ארץ, רואים מכאן (ממש מד זווית). את הזווית שרואה נגה (בציור היא ישרה, אבל זה קורה לעיתים נדירות) מחשבים לפי האליפסות בהן כוכבי הלכת נעים סביב השמש באופן דומה לחיזוי ליקויים. זה משוערך על ידי מדידות של הזווית בין השמש לנגה (כפי שרואים מארץ) על פני שנה שלמה (זה מסובך להסביר אבל ידוע כבר מהמאה השבע עשרה).

  • דוד פאר

    מדידת מרחקים בשנות אור

    ההסבר ברור הלוואי והייתי התלמיד שלך .
    לא מזמן שמעתי שהאסטרונומים מצאו כוכבים במרחק של 600,000,000 שנות אור , לכאורה זה נשמע מטורף למציאת המרחק , איך ובאיזה נוסחה מצאו את המרחק הזה ?

    ב כ ב ו ד ר ב
    ד ו ד פ א ר

  • מירית

    היי

  • שלומי דגן

    שאלה טובה

    ושווה תשובה מלאה. יש למה לחכות (-:

  • מירית

    מה קורה שלומי אבא שלך גנן איך

    מה קורה שלומי אבא שלך גנן איך הוא הוליד פרח כזה

  • נח הורניק

    משפט חסר/לא מדויק בהסבר לעיל

    בהסבר יש משפט האומר: "הסיבה שהזמן הכולל מחולק ב 2 הוא על מנת לקבל את המרחק מהארץ לאותו אובייקט: מרחק ארץ-שמש= (קוסינוס הזווית)/ (מרחק ארץ-נוגה)." משפט ארוך זה צריך להיות מחולק לשנים:

    1. הסיבה לחלוקה המרחק המחושב אל הנוגה ב-2 היא כי קרן הרדאר עושה את הדרך לנוגה ואח"כ חזרה (כלומר, הלוך ושוב) ולכן מחלקים ב-2 את המרחק שחושב לפי נוסחת מרחק/זמן/מהירות. זה ענין אחד.

    2. מרחק שמש-ארץ אכן מחושב ע"י חלוקת מרחק ארץ-נוגה בקוסינוס הזוית שנמדדה. וזהו ענין שני ומקומו בפיסקה נפרדת.