או ליתר דיוק, מדוע שעונים פועלים לאט יותר על כדור הארץ מאשר בחלל? ובכלל לאט יותר בנוכחות מסה כבדה? איך זה קשור לתורת היחסות, וכיצד אפשר לנצל את התכונות האלה?

שעון הוא חלק בלתי נפרד מחיינו, באופן מילולי. אנו לוקחים אותו איתנו לכל מקום ומסתכלים בו פעמים רבות ביום. אך בעוד אנו עושים זאת כדי לדעת מה השעה, מציעים מדענים להשתמש בשעונים כדי למדוד דברים שונים לגמרי, כמו מיפוי שכבות הסלע של כדור הארץ ואף של כוכבי לכת אחרים.

הקשר בין השעונים לבין מדידות אלו עובר דרך אלברט איינשטיין. ב-1915 פרסם איינשטיין את תורת היחסות הכללית, מאמר שהפך את הפיזיקה על פניה ועסק בקשר בין הגיאומטריה של המרחב לבין כוח הכבידה. לפי התיאוריה, הזמן והמרחב הם למעשה ממדים שקולים, שאפשר לדמותם למעין אריג מתוח. כאשר נמקם על פני האריג משקולת כבדה, האריג ימתח ותיווצר בו גומה, שבה תשב המשקולת. אם נניח כעת על האריג  כדור קטן, הוא יתגלגל לכיוון תחתית הגומה. באופן דומה תיאר איינשטיין את היחסים בין המרחב-זמן והחומר. החומר מעקם את אריג המרחב-זמן, והעיקום גורם לתנועה של חומר, באופן שאנו קוראים לו "כוח המשיכה".

תורת היחסות סיפקה תחזיות משונות במיוחד, בפרט את "התקצרות הזמן", לפיה הזמן עובר לאט יותר ככל שאנחנו קרובים למסה גדולה יותר. לשם המחשה נדמיין שני שעונים זהים לחלוטין. אם ניקח את אחד השעונים לחלל ואת השני נשאיר בכדור הארץ, נגלה כי השעון בכדור הארץ מתקתק לאט יותר מהשעון שבחלל, כך שבכל שעה שתעבור בשעון החלל, בשעון שבכדור הארץ יעבור פרק זמן קצר יותר.

הסיבה לתופעה אינה נעוצה במכניקה של השעון עצמו, אלא באריג המרחב-זמן. כדי לראות זאת, נסמן על פני האריג שתי נקודות במרחק מסוים זו מזו. אם נמקם משקולת סמוך לאותן נקודות, האריג ימתח והמרחק בין הנקודות יגדל כשם שגדל המרחק בין קצוות גומייה כאשר מותחים אותה. המרחק בין שתי נקודות בחלק מתוח של האריג יהיה אם כן גדול מהמרחק בין שתי נקודות בחלק אחר של האריג שבו אין משקולת. כעת נחשוב על האריג כעל ממד הזמן, ועל המרחק בין הנקודות כעל מרחק בין שתי שניות. נקבל מעין מתיחה של הזמן בין שתי שניות באזורים שבהם נמקם מסות גדולות. באופן זה שנייה שתימדד בעזרת שעון בקרבת כדור הארץ תהיה ארוכה יותר משניה שתימדד רחוק מכדור הארץ, היכן שאריג המרחב-זמן אינו מתוח.

התקצרות והתמצאות

עם בעיה זו בדיוק התמודדו מהנדסי ה-GPS, מערכת הניווט הלווייני. שגילו כי עקב המרחק שלהם מכדור הארץ, כ-20 אלף ק"מ, שעוני הלוויינים ימהרו בכ-45 מיליוניות השנייה בכל יום ביחס לשעונים הזהים שבקרקע. זה אולי נשמע מעט, אבל כשזה מתורגם לדיוק בניווט מדובר בשגיאה מצטברת של כ-10 ק"מ בכל יום. כשהמהנדסים חזו בתקתוק המהיר של שעוני הלוויינים עם הקמת המערכת, הייתה זו ראיה נוספת לתקפותה של תורת היחסות הכללית.

תופעת התקצרות הזמן הכבידתית מתרחשת בכל מקום, ואין לנו דרך למדוד אותה בחיי היומיום. כדי להבין מדוע, עלינו להבין את עקרון הפעולה של השעון.

מדידת זמן הייתה מאז ומתמיד בעייתית, בעיקר משום שאין לנו חפץ היכול לשמש כסרגל זמן. לאורך ההיסטוריה, הדרך המקובלת למדידת זמן הייתה מציאת תופעה מחזורית, כגון מחזורי היום והלילה או מחזור תנודתה של מטוטלת, וספירת כל מחזור כיחידת זמן. כיום ברוב השעונים ישנו גביש קוורץ, והשעונים עוקבים אחרי מחזורי התנודה של הגביש, הרוטט בתדר קבוע. המפתח לדיוק של השעון היא הדרישה שזמן כל מחזור יהיה זהה. אולם כשם שאורכו של יום מזריחה לזריחה אינו אחיד, כך גם זמן התנודה של הגביש אינו קבוע לחלוטין. לכן שעוני יד מפתחים שגיאה של כחצי שנייה בכל יום. זוהי שגיאה זניחה לצרכינו היומיומיים, אבל ענקית בהשוואה לשגיאה הנובעת מהפרשי גבהים כתוצאה מתופעת התקצרות הזמן, ולכן שעוני יד אינם רגישים מספיק למדוד אותה.

כדי להצליח להבחין בהתקצרות הזמן עלינו לחפש תופעות מחזוריות מדויקות הרבה יותר מאשר תנודת גביש הקוורץ. ואכן, את מקומם של שעוני הקוורץ כשעונים המדויקים ביותר ירשו השעונים האטומיים באמצע המאה הקודמת. שעונים אלו נשענים על תופעה קוונטית: האלקטרונים באטום מסודרים ברמות שונות, כל אחת בעלת אנרגיה שונה, כמו קומות בבניין. כשאלקטרון נע מקומה גבוהה לקומה נמוכה הוא פולט קרינה אלקטרומגנטית בתדר המתאים בדיוק להפרש בין הרמות. בעזרת לייזרים אפשר לאלץ את האלקטרון לרדת ולעלות לסירוגין, ומחזור הקרינה הנפלטת משמש כיחידת הזמן. תדר זה כה מדויק, עד ששעונים אטומיים מודרניים יצברו שגיאה של שנייה אחת בארבעה מיליארד שנים, לפחות על פי הערכות שנעשו על סמך השוואות בין שעונים אטומיים בפרקי זמן קצרים הרבה יותר, כמובן.

עבור שעונים כאלה, שהשגיאה שלהם כל כך קטנה, התקצרות הזמן הכבידתית היא משמעותית מאד. כבר ב-2010 הדגימו מדענים את התקצרות הזמן בעזרת שעון כזה. בניסוי הורם אחד השעונים לגובה של שלושים סנטימטר ביחס לשעון זהה, ובעקבות כך הראו השעונים שגיאה יחסית במדידת הזמן, כזו שמתאימה בדיוק למצופה בהתאם להתקצרות הזמן הכבידתית.

כעת, כשיש בידינו כלי רגיש בצורה יוצאת דופן לשדה הכבידה של מסות שונות, מדענים מקווים להשתמש בו לביצוע מדידות שונות בכדור הארץ ובחלל, כמו מיפוי שכבת הסלע בעומק האדמה ואיתור מרבצים תת קרקעיים של חומרים שונים, מיפוי ולמידת מבניהם של כוכבים וכוכבי לכת שכנים, גילוי גלי כבידה ולמידת תנועת הגופים ביקום ואף ככלי לאיתור ומדידת החומר האפל, המרכיב כנראה את רוב המסה של היקום אך איננו יודעים דבר על מהותו. אנחנו בינתיים יכולים להתרגל לרעיון ששעון יודע לענות על שאלות נוספות מלבד "מה השעה?".

4 תגובות

  • אלכס

    מה לגבי ההשפעה המקזזת של

    מה לגבי ההשפעה המקזזת של המהירות?

  • לי פלג

    היא אכן קיימת

    אם אתה מתייחס לתיקון לשעוני הג׳י-פי-אס, אתה צודק לגמרי. מהירות הלווינים גורמת להתארכות הזמן ביחס לכדור-הארץ והימצאותם בשדה כבידה קטן יותר גורמת להתקצרות הזמן ביחס לכדור הארץ. בפועל ההשפעות אכן מתקזזזות אבל במקרה של לוויני הג׳י-פי-אס לא עד כדי ביטול, והשפעת הכבידה הייתה מהותית יותר. המהנדסים אכן מדדו את האפקט המקוזז ותיקנו אותו

  • תומר

    גיל העולם

    היי. אני אומנם מאמין שהעולם קיים מיליארדי שנים אבל חבר שלי(הוא בבית ספר דתי) בטוח שזו שטות ושהעולם קיים 5700 שנים בערך. לי זה נשמע מופרך והייתי רוצה להוכיח לו אחרת. בנוסף הוא לא ממש בקיא במדעים. יש איזושהיא הוכחה פשוטה ונחרצת נגד הטענה הזו?

  • לי פלג

    היי תומר. גיל היקום מוערך

    היי תומר. גיל היקום מוערך כיום לכ-14 מיליארד שנה, עם טעות חישובית של כ-20 מליון שנה, וישנן ראיות חזקות לכך שגילו אינו צעיר מ-13 מיליארד שנה. זה כמובן מספר גדול בהרבה מ-5700 שנים, ואפילו כדור הארץ שלנו קיים כבר כ-4 מיליארד שנים. ישנן דרכים רבות לראות שהיקום קיים הרבה יותר מאשר 6000 שנה. לדוגמא, בשיטת תארוך פחמן ניתן להעריך בצורה מדוייקת את גילם של אורגניזמים שחיו בעבר, כגון מאובנים ושלדי חיות. השיטה יעילה עד לכדי 60 אלף שנה אחורה, ויש בידינו דוגמאות ליצורים שחיו לפני עשרות אלפי שנים. תוכל לקרוא על תארוך פחמן בויקיפדיה או אפילו אצלנו באתר.
    דרך נוספת היא ע"י בדיקת השונות הגנטית של בני האדם, כפי שעושים בשנים האחרונות. מאחר שהגנום עובר בתורשה ומשתנה מעט מדור לדור, ניתן לבחון עד כמה שונה הגנום של בני אדם האחד מהשני כיום ולהסיק כי האב הקדמון המשותף של כל בני האדם כיום חי לפני כ-340 אלף שנה. הוא אגב לא היה היחיד באותו הזמן, פשוט הצאצאים של יתר בני דורו לא שרדו עד ימינו.
    בנוסף, תצפיות חלל של טלסקופ האבל גילו לנו גלקסיות במרחק מיליארדי שנות אור מאיתנו, כשאת המרחק אנו מודדים בעזרת חישובים המתבססים על תורת היחסות. העובדה שאנו מצליחים לראות אותן מלמדת אותנו שאור יצא מהגלקסיה וגמע את המרחק האדיר עד אשר הגיע אלינו. מאחר ולאור לקח מיליארדי שנים להגיע, ניתן להסיק כי הגלקסיות הללו היו קיימות כבר לפני מיליארדי שנים.
    אלו רק מספר דוגמאות, יש עוד אין ספור ראיות שונות. חשוב לזכור ששיטות אלו נמצאות בלב הקונצנזוס המדעי, שלילתם באופן גורף כמוה כהתכחשות למדע ולהישגיו, מה שעומד בסתירה להצלחות הברורות של המדע בתחומי ההנדסה, הרפואה, הביולוגיה, הטכנולוגיה ועוד.
    בכל אופן קח בחשבון כי מאחר והאמונה אינה נובעת מבסיס של ראיות, אולי ראיות אינם הדרך הטובה ביותר להתווכח עם טענה שבסיסה באמונה.