שלום לכם,

שני חברים, גלעד ורועי, הלכו לצפות במירוץ מכוניות שבו השתתף חבר משותף שלהם, אסף. רועי ניסה לאתר את אסף, וכשמצא אותו קרא, "הנה אסף, הוא שם במכונית הלבנה! רואה? בדיוק השלים את הסיבוב הראשון".

גלעד הנהן ושאל, "תגיד, כמה מכוניות משתתפות במירוץ הזה?"

ענה לו רועי: "זה קל. חבר שליש ממספר המכוניות שלפני אסף עם שלושת רבעי מספר המכוניות שאחריו ותקבל את התשובה לשאלתך."

"קל יותר לספור..." חייך גלעד. 

            

אילוסטרציה: שאטרסטוק

התוכלו אתם לגלות בעזרת הרמז של רועי כמה מכוניות משתתפות במירוץ?   

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. תודה למיכל וולף על משלוח החידה. 

בהצלחה! 

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

5 תגובות

  • רמי

    פתרונות נוספים

    נסמן ב a את מספר המכוניות הנמצאות בקו אחד עם אסף ברגע בו השלימו יחד את הסיבוב הראשון (כולל המכונית של אסף).
    הנוסחה לחישוב : x*3/4 + 1/3*x = x+a
    ומכאן פתרונות החידה : a*13 .

    הפתרון של דן 13 מתקבל עבור a=1 .
    פתרונות אפשריים נוספים : 26, 39 , ... (בתלות ברוחב המסלול!)

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    יפה, צודק!

    לא חשבתי על האפשרות שהמכוניות יכולות להיות גם בקו אחד עם אסף, ולא רק מלפניו/מאחוריו....

  • דן-1

    פתרון מרוץ המכוניות

    יש 13 מכוניות סה"כ.
    מספר המכוניות לפני אסף שווה למספר המכוניות אחריו,כי המסלול מעגלי.
    שליש מ-12 ועוד שלושה רבעים מ-12 שווה בדיוק 13.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • אמיר

    תשובה לא מלאה

    לא צויין בתשובה איך הגיע ל-12.
    צריך המשוואה:
    x*3/4 + 1/3*x = x+1
    כאשר ה-X מציין את מספר המכוניות חוץ מאסף.