כמה ישרים מקבילים לישר אחר אפשר להעביר דרך נקודה כלשהי מחוצה לו? האקסיומה החמישית של אוקלידס קובעת שדרך נקודה כלשהי מחוץ לישר אפשר להעביר רק קו מקביל אחד ויחיד לישר.
האם קיימים מרחבים לא אוקלידיים שבהם האקסיומה הזו אינה מתקיימת? דוגמה למרחב כזה היא המרחב ההיפרבולי. במרחבים היפרבוליים אפשר להעביר דרך נקודה מחוץ לישר אינסוף ישרים מקבילים. קשה לכם לדמיין מרחב שכזה. נכון? במשך שנים רבות מתמטיקאים לא האמינו שמבנה כזה אפשרי. אבל מתברר שהם לא הבחינו במה שנמצא ממש מתחת לאפם, אצל שבלולי הים ושוניות האלמוגים. מרחבים היפרבוליים עומדים גם בבסיסה של תורת היחסות הכללית.
בסרטון שלפנינו, שתי נשים עם מסרגה אחת יצרו דגמי ענק של שוניות אלמוגים וצללו לעומקה של הגיאומטריה ההיפרבולית המונחת ביסוד מבנה האלמוגים. הן פתחו את השער להתוויית צורות שמאפשרת לגעת ברעיונות המתמטיים, פשוטו כמשמעו.
צפייה מהנה!
תרגום: יובל מסלקר. ההרצאה הוצגה על ידי מרגרט ורטהיים במסגרת פרויקט TED talks.
יפעת בן יעקב
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
