כשאנחנו מותחים קפיץ ומשחררים אותו, הוא מתחיל להתכווץ ולהימתח בתנועה מחזורית. היישומון שלפנינו מאפשר לנו לבדוק איך מתנהג קפיץ שכזה כשנתלית עליו משקולת, איך התנועה תלויה במשקל ואיך משפיעים עליה התנאים ההתחלתיים. כדי לצפות ביישומון לחצו על התמונה ופתחו את הקובץ המקושר (יישומון ג'אווה).
הישומון הופק במסגרת פרויקט PhET של אוניברסיטת קולורדו
להורדת היישומון ולהרצתו על המחשב לחצו כאן
אם אינכם מצליחים להעלות את היישומון, התקינו את תוכנת Javaweb. לחצו כאן והתקינו לפי ההוראות.
היישומון שלפנינו מאפשר לתלות מסה על קפיץ אנכי ולצפות בתנועה שהמסה הזאת תבצע. מומלץ להתחיל את הניסיונות בו בתנאים המוכרים לנו – בכבידה הרגילה של כדור הארץ – ולשם הפשטות לוותר בהתחלה על החיכוך.
תחילה נשתמש בשני הקפיצים הראשונים בלבד. תלו מסות שונות על כל אחד מהם וצפו בתנועה שלהם. תוכלו להיעזר בשני כלי עזר – בחלון מצד ימין תראו איך האנרגיה מחולקת בכל שלב של התנועה בין אנרגיה פוטנציאלית כובדית, אנרגיה פוטנציאלית של הקפיץ ואנרגיה קינטית. הכלי השני הוא שעון עצר שמאפשר למדוד את זמן המחזור של התנועה. כמו כן קיים סרגל בצד שיאפשר לכם לראות ביתר קלות את משרעת התנועה.
ראשית נסו לבחון את התנועה של שתי מסות שונות על שני הקפיצים הראשונים. איך המסה משפיעה על זמן המחזור של התנועה? איך משפיעים עליה תנאי ההתחלה? מה ישתנה אם תכווצו את הקפיץ או תמתחו אותו יותר בתחילת התנועה? האם זה ישפיע על זמן המחזור?
אחרי שתבינו את כל אלה תוכלו לתלות מסה גם על הקפיץ השלישי, שבו אפשר לשנות את הקפיץ מקפיץ רך לקפיץ קשה – כלומר לעשות שינוי בקבוע הקפיץ. נסו לראות איך קבוע קפיץ שונה משפיע על זמן המחזור של התנועה.
בשלב זה עולה שאלה מענינת – מכל הניסיונות שלכם עד כה אפשר ללמוד שתנועת המסה על הקפיץ היא תנועה הרמונית. הדוגמה הפשוטה ביותר לתנועה שכזו הינה קפיץ מאוזן (ולא אנכי כפי שמופיע ביישום), כלומר קפיץ שמונח על שולחן חסר חיכוך, כך שכוח המשיכה אינו משחק תפקיד. קפיץ כזה מפעיל כוח על המאסה שתלוי ישירות במידת הכיווץ או המתיחה של הקפיץ ממצבו הרפוי, והתוצאה היא תנועה הרמונית מושלמת סביב הנקודה שבה הקפיץ רפוי.
לעומת המצב הזה, היישומון שלפנינו מציג תנועה אנכית, כך שעל המסה פועל כל העת גם כוח המשיכה. לאור זה משוואת הכוחות הפועלים על קפיץ אנכי שונה מזו של קפיץ מאוזן – איך ייתכן שבשני המקרים הפתרון נותן תנועה הרמונית? מהו ההבדל שקיים בכל זאת בין שתי התנועות (והרי חייב להיות הבדל)? אם אתם יודעים לנסח את הכוחות הפועלים על המסה, נסו לרשום אותם עם כוח המשיכה ובלעדיו וראו אם אתם יכולים להביא את המשוואות לצורה דומה.
אם אתם רוצים לראות את זה במו עיניכם, תוכלו לכוון את כוח המשיכה ביישומון ולהשוות בין מצב ללא כוח משיכה (ששקול לקפיץ מאוזן) למצבים נוספים עם כוחות משינה בעוצמה שונה. מכאן והלאה תוכלו לבדוק תנאים נוספים ולראות איך הם משפיעים על המסות. תוכלו לנשל להוסיף חיכוך, שיהפוך את התנועה לתנועה מרוסנת, כלומר היא עדיין תהיה מחזורית, אך המשרעת שלך תלך ותתכווץ ככל שהזמן עובר.
אם יש לכם רעיונות לניסויים מעניינים ולבדיקות נוספות שאפשר לבצע באמצעות היישומון, אל תהססו להציע אותם בתגובות לכתבה.
אם תרצו לראות ניתוח מתמטי של תנועה הרמונית פשוטה, עם ובלי חיכוך, המידע מופיע בוויקיפדיה.
ירון גרוס
המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
