פעולת הרפאים
של הקוונטים

בקיצור

• בשנת 1964 גילה הפיזיקאי ג'ון בל (Bell) שתופעת השזירה הקוונטית – שבה שני חלקיקים שומרים על קשר "רפאים" אפילו כשהם רחוקים זה מזה – מובילה לתוצאות שאינן עולות בקנה אחד, מבחינה מתמטית, עם התפיסה האינטואיטיבית שלנו את הטבע.
• מאז ההצעה של בל הציגו חוקרים גרסאות רבות של המבחן שלו. מרבית התוצאות תאמו את קיומה של השזירה. ועם זאת, בכל הניסויים הללו היו פרצות שהשאירו מקום לאפשרות קיומם של "משתנים חבויים" הפועלים מאחורי הקלעים ויוצרים תוצאות שמתחפשות לשזירה.
• לבסוף, בשנת 2015, ערכו כמה קבוצות מבחני בל ראשונים נטולי פרצות, שלא הותירו כל דרך להסביר את התופעה באמצעות משתנים חבויים.

לא כל המהפכות מתחילות ברעש גדול. במקרה של מכניקת הקוונטים, מהפכה שקטה התחילה בשנת 1964, כשהפיזיקאי ג'ון בל פרסם משוואה. המשוואה הזאת, המנוסחת בצורת אי-שוויון מתמטי, הציעה מבחן שיוכל להתמודד עם שאלות פילוסופיות עמוקות שהטרידו רבים ממייסדיה של מכניקת הקוונטים.

השאלה הייתה האם חלקיקים שמרחק רב מפריד ביניהם יכולים לשמור על קשר, כך שמדידות שיבוצעו על אחד מהם ישפיעו על חברו. על פי המכניקה הקלאסית, הדבר הזה אמור להיות בלתי אפשרי. אולם בעולמה של תורת הקוונטים זה קורה כל הזמן. באמצעות המשוואה הציע בל דרך לקבוע אם היקום אכן עשוי להיות עד כדי כך מוזר.

במרוצת מחצית המאה החולפת חוללה המשוואה הפשוטה שלו שינוי עמוק באופן שבו אנחנו חושבים על תורת הקוונטים. רבות מהטכנולוגיות הקוונטיות שהפיזיקאים ממציאים היום נולדו מתוך המבחן של בל. אולם רק בשנת 2015, יותר מ-50 שנה אחרי שבל הציג את האי-שוויון שלו, הצליחו המדענים לאשש את התחזיות של משפט בל באופן השלם ביותר האפשרי. הניסויים הללו הם סופו של מסע שנמשך דורות, והם מבשרים את תחילתו של עידן חדש בפיתוח טכנולוגיות קוונטיות.

משתנים חבויים

כדי להבין את משוואת בל, עלינו לחזור אל שורשיה של מכניקת הקוונטים. מערכת החוקים הזאת מתארת את ההתנהגות של אור וחומר בקני המידה הקטנים ביותר. אטומים, אלקטרונים, פוטונים וחלקיקים תת-אטומיים אחרים מתנהגים אחרת מהדברים שאנחנו פוגשים בחיי היומיום. אחת החריגות העיקריות היא שהחלקיקים הקטנים הללו קיימים במצבים לא-ודאיים.

קחו לדוגמה את הספין של האלקטרון. אם אלקטרון שהספין שלו מצביע הצידה נע דרך שדה מגנטי שמכוון מעלה-מטה, אזי חצי מהזמן הוא יסתובב כלפי מעלה וחצי מהזמן הוא יסתובב כלפי מטה, אולם התוצאה עצמה אקראית במלוא מובן המילה. אפשר להשוות את זה להטלת מטבע. נדמה לנו שהטלה כזאת היא אקראית באותה מידה, אולם אם נדע במדויק את מסת המטבע, את עוצמת הכוח שבו השתמשו על מנת להטיל אותו ואת כל הפרטים על זרמי האוויר שפגעו בו, נוכל לחזות במדויק על איזה צד ייפול המטבע.

אולם ספין של אלקטרון הוא שונה. גם אם היינו יודעים הכול על כל התכונות של האלקטרון ושל הספין שלו לפני שהוא היה עובר בשדה המגנטי, הערפל הקוונטי היה מונע מאיתנו לדעת לאיזה צד הוא יסתובב (אם כי אנחנו כן יכולים לחשב את ההסתברות שלו להסתובב למעלה או למטה). אך כאשר מדענים מודדים בפועל מערכת קוונטית, כל האפשרויות הללו מפסיקות להתקיים משום מה, ונקבעת תוצאה יחידה – בסופו של דבר יהיה לאלקטרון ספין המכוון כלפי מעלה או כלפי מטה.

כשהפיזיקאים ניסחו את תורת הקוונטים בתחילת המאה ה-20, אחדים ממייסדיה, ובהם אלברט איינשטיין וארווין שרדינגר, חשו לא בנוח לנוכח הערפל של המצבים הקוונטיים. אולי, חשבו, הטבע אינו באמת מעורפל, ותיאוריה מקיפה יותר ממכניקת הקוונטים תוכל לחזות במדויק את התנהגות החלקיקים. במצב כזה נוכל לחזות מראש את תוצאת המדידה של ספין של אלקטרון בדיוק כפי שאפשר לדעת על איזה צד ייפול מטבע כשיש לנו די נתונים.שרדינגר הציג את רעיון השזירה (Verschränkung בגרמנית) כדי לתאר ערפל קוונטי המשתרע בין שני חלקיקים או יותר. על פי תורת הקוונטים, תכונות של חלקיקים יכולות להישזר כך שנדע במדויק את הצירוף של ערכיהן, אולם הערכים של כל אחת מהם יישארו לא-ודאיים לחלוטין.

נוכל לדמות את זה לשתי קוביות, שאם מטילים אותן התוצאה של כל אחת מהן היא אקראית, אבל סכום התוצאות יהיה תמיד 7. שרדינגר השתמש ברעיון השזירה בניסוי מחשבתי מפורסם שבו הערפל של מצבו של אטום נשזר עם חתול חי או מת. ברור מאליו שחתול הוא או חי או מת, ולא ייתכן שהוא נמצא בשטח הפקר משונה כלשהו השוכן בין שתי האפשרויות, טען שרדינגר, ולפיכך עלינו לפקפק ברעיון שאטומים יכולים להיות מעורפלים.

החתול של שרדינגר. חי או מת? | איור: שאטרסטוק

איינשטיין, לצד עמיתיו בוריס פודולסקי (Podolsky) ונתן רוזן (Rosen), או אפ"ר בקיצור, הצעידו את הטיעון לשלב הבא באמצעות ניתוח של שני אלקטרונים שזורים המצויים במרחק רב זה מזה. תארו לעצמכם שהספינים של החלקיקים שזורים כך שכאשר מודדים אותם לאורך אותו כיוון, יתקבלו תמיד ערכים הפוכים. לדוגמה, אם מדענים ימדדו את הספין של אלקטרון אחד ויגלו שהוא מצביע למעלה, השני יצביע למטה. תיאומים כאלה יפתיעו אותנו אם המרחק בין האלקטרונים גדול מספיק כדי למנוע מהם לתקשר זה עם זה במהירות האור לפני שנמדד הספין של כל אחד מהם. איך החלקיק השני יודע שהראשון הצביע למעלה? איינשטיין הכתיר את ההתאמה ההדדית הזו בכינוי המפורסם "פעולת רפאים ממרחק".

הניתוח שערכו אפ"ר למקרה הזה, שהתפרסם ב-1935 במאמר שהיום נחשב קלאסי, התבסס על שתי הנחות סבירות מאוד. ראשית, אם מדענים יכולים לחזות בוודאות את תוצאת המדידה, חייב להיות מאפיין כלשהו בטבע שמתאים לתוצאה הזו. איינשטיין כינה את המאפיינים הללו "רכיבי מציאות". לדוגמה, אם אנחנו יודעים שלאלקטרון יש ספין מעלה, נוכל לחזות בוודאות שאם הוא יעבור בשדה מגנטי מתאים הוא יוסט תמיד כלפי מעלה. במצב כזה, הספין של האלקטרון יהיה רכיב מציאות, מכיוון שהוא מוגדר היטב ואינו מעורפל. שנית, אירוע שמתרחש במקום אחד אינו יכול להשפיע מיידית על אירוע רחוק, שכן השפעות אינן יכולות לנוע מהר יותר מהאור.

הבה נאמץ את שתי ההנחות הללו וננתח מקרה שבו שני אלקטרונים שזורים מוחזקים במקומות רחוקים זה מזה בידי שני אנשים, אליס ובוב. נניח שאליס מודדת את הספין של האלקטרון שלה לאורך כיוון (ציר) ה-z. בזכות התיאום הנגדי המושלם היא תדע מיד מה תהיה התוצאה אם גם בוב ימדוד את ספין האלקטרון שלו לאורך כיוון ה-z. לפיכך, על פי אפ"ר, רכיב ה-z של ספין האלקטרון של בוב יהיה רכיב מציאות.

בדומה לכך, אם אליס תחליט למדוד את הספין לאורך כיוון ה-x, היא תדע בוודאות את תוצאת המדידה שתיעשה על ספין האלקטרון של בוב לאורך x. במקרה הזה, רכיב ה-x של ספין האלקטרון של בוב יהיה רכיב של מציאות. אולם מכיוון שאליס ובוב נמצאים הרחק זה מזה, ההחלטה של אליס למדוד לאורך כיוון ה-z או לאורך ה-x אינה יכולה להשפיע על מה שיקרה אצל בוב. לפיכך, על מנת להסביר את התיאום הנגדי המושלם שחוזה תורת הקוונטים, הערך של ספין האלקטרון של בוב חייב להיות ניתן לחיזוי מושלם הן לאורך כיוון ה-z והן לאורך כיוון ה-x. התוצאה הזאת סותרת לכאורה את תורת הקוונטים, שקובעת באמצעות עקרון אי-הוודאות של הייזנברג שיכול להיות לספין ערך מוגדר היטב לאורך כיוון יחיד בלבד, ואילו לאורך הכיוונים האחרים הוא חייב להיות מעורפל.

שזירה קוונטית. תכונותיו של חלקיק אחד תלויות בשני | תרשים: Science Photo library

הסתירה הזו הביאה את אפ"ר להסיק שתורת הקוונטים אינה שלמה. הם שיערו שאולי נוכל ליישב את הסתירה אם נתגבר את התיאוריה במשתנים נוספים. במילים אחרות, ייתכן שקיימת תיאוריה עמוקה יותר שחורגת מעבר למכניקת הקוונטים ואשר בה יש לאלקטרונים תכונות נוספות שמתארות איך הם יתנהגו כשימדדו אותם יחד. ייתכן שהמשתנים הנוספים האלו יהיו חבויים מעינינו, אבל אילו הייתה לנו גישה אליהם יכולנו לחזות בדיוק מה יקרה לאלקטרונים. הערפל לכאורה של חלקיקים קוונטיים הוא תוצאה של בּוּרוּת. פיזיקאים מכנים כל תיאוריה בעלת משתנים חבויים כאלה, שתוכל לרשת את מכניקת הקוונטים, "תיאוריית משתנים חבויים לוקליים". המילה "לוקליים" (מקומיים) כאן מתייחסת לכך שהאותות החבויים אינם יכולים לנוע במהירות העולה על מהירות האור.

הטוויסט של בל

איינשטיין לא פקפק בתחזיות של מכניקת הקוונטים עצמה. במקום זה הוא האמין שקיימת אמת עמוקה יותר, המגולמת במשתנים חבויים, ששולטת במציאות. לאחר המאמר של אפ"ר משנת 1935 דעכה ההתעניינות בסוגיות היסוד הללו של מכניקת הקוונטים. קיומם האפשרי של משתנים חבויים נתפס כתהייה פילוסופית חסרת ערך מעשי – לא נראה שיש הבדל בין התחזיות של תיאוריות שיש בהן משתנים חבויים לבין תחזיות של תיאוריות נטולות משתנים כאלה. אולם בשנת 1964 המצב השתנה עם התגלית המרעישה של בל, שהראה שבנסיבות מסוימות, תיאוריות של משתנים חבויים יפיקו תחזיות שונות מאלה של מכניקת הקוונטים. משמעות הגילוי הזה הייתה שאפשר לבחון באמצעות ניסוי האם תיאוריות משתנים חבויים לוקליים – וממילא גם האמת העמוקה יותר של הטבע, שאיינשטיין חלם עליה – אכן עשויות להתקיים.

בל ניתח את הניסוי המחשבתי של אפ"ר, אבל עם טוויסט אחד: אליס ובוב מודדים את הספינים של האלקטרונים שלהם לאורך כל כיוון אפשרי. בגרסה המסורתית של הניסוי, אליס ובוב חייבים למדוד לאורך אותו כיוון, ולכן לגלות שהתוצאות שלהם מתואמות במאה אחוז – אם המדידה של אליס תראה מעלה, המדידה של בוב תראה תמיד מטה. אולם אם אליס ובוב מודדים לפעמים לאורך צירים שונים, התוצאות שלהם לא יהיו מתואמות תמיד, וכאן מופיעים ההבדלים בין תורת הקוונטים ובין תיאוריות משתנים חבויים.

בל הראה שבקבוצות מסוימות של כיוונים, התיאומים שחוזה תורת הקוונטים בין המדידות של אליס ושל בוב יהיו חזקים יותר מהתיאומים שתחזה כל תיאוריית משתנים חבויים לוקליים שהיא – הבדל שנודע בשם האי-שוויון של בל. ההבדלים הללו מופיעים מכיוון שמשתנים חבויים אינם יכולים להשפיע אלה על אלה במהירות שעולה על מהירות האור, כך שיש הגבלה על יכולתם לתאם את פעולותיהם. בניגוד לכך, מכניקת הקוונטים מתירה לספינים של שני האלקטרונים להתקיים יחד במצב מעורפל שזור יחיד, שיכול להשתרע על פני מרחקים עצומים. השזירה מאפשרת לתורת הקוונטים לחזות תיאומים חזקים יותר בשיעור של עד 40 אחוז.

משפט בל שינה לבלי הכר את צורת החשיבה של הפיזיקאים. הוא הראה סתירה מתמטית בין ההשקפה של איינשטיין לבין תורת הקוונטים, והתווה דרך רבת עוצמה לבדיקה ניסויית של שתיהן. משפט בל הוא אי-שוויון מתמטי שמטיל חסם עליון על עוצמת התיאומים האפשריים תחת ההנחות של תיאוריות משתנים חבויים. לכן נתוני ניסוי שחורגים מהגבולות הללו – כלומר "מפירים" את אי-שוויון בל – יראו שתיאוריות של משתנים חבויים לוקליים אינן יכולות לתאר את הטבע.

קצת אחרי שבל פרסם את מאמרו, הפיזיקאים ג'ון קלאוזר (Clauser), מייקל הורן (Horne), אבנר שמעוני המנוח וריצ'רד הולט (Holt), או קהש"ה בקיצור, מצאו אי-שוויונות אחרים שקל יותר לבדוק בניסויים.

חוקרים ערכו את המבחנים הראשונים בשלהי שנות ה-60, ומאז הניסויים שבוצעו התקרבו יותר ויותר לאידיאל שהציב המערך שהציע בל. הניסויים מצאו תיאומים שהפרו את אי-שוויון בל ושלכאורה אי אפשר להסביר אותם באמצעות תיאוריות משתנים חבויים לוקליים. אולם עד שנת 2015 כל הניסויים נזקקו להנחה נוספת אחת לפחות, בשל פגמים במערכי הניסוי. ההנחות הללו הותירו פרצות שדרכן יוכלו להשתחל תיאוריות משתנים חבויים לוקליים ולעבור את המבחן.

פחות או יותר בכל הניסויים האלה שנערכו במאה ה-20, המדענים יצרו פוטונים שזורים בתוך מקור ושלחו אותם לתחנות מדידה (שייצגו את אליס ובוב). כל אחת מהתחנות – תחנת אליס ותחנת בוב – מדדה את הפוטון שלה לאורך אחד משני כיוונים וציינה את הקיטוב שלו – כלומר את הכיוון שבו מתנודד השדה החשמלי של הפוטון (אפשר לחשוב על קיטוב בתור הספין של הפוטון). בשלב הבא חישבו את התיאומים הממוצעים בין התוצאות של שתי התחנות והציבו אותם במשוואת בל על מנת לבדוק אם התוצאות מפירות את האי-שוויון.

מבחנים על תנאי

סדרת הניסויים הראשונה השתמשה בכיווני מדידה קבועים. במקרים כאלה יש שפע של זמן למשתנים חבויים (שמנצלים את המידע על כיווני המדידה בכל צד) להשפיע על התוצאה. כלומר, אותות חבויים יוכלו לומר לבוב באיזה כיוון השתמשה אליס כדי למדוד את הפוטון שלה, בלי שיצטרכו לנוע מהר יותר מהאור. משמעותה של הפרצה הזאת, שמכונה "פרצת הלוקליות", היא שתיאוריית משתנים חבויים לוקליים תוכל להסביר את התיאומים הקוונטיים.

בשנת 1982 ערכו הפיזיקאי הצרפתי אלן אספה (Aspect) ועמיתיו מבחן שבו הפוטונים נשלחו לצדדים מנוגדים של חדר גדול, והקיטוב שלהם נמדד. במהלך תעופת הפוטונים השזורים הללו השתנתה זווית הקיטוב של מכשיר המדידה באופן מחזורי. אנטון צילינגר (Zeilinger), שפועל כיום באוניברסיטת וינה, שיפר עוד יותר את השיטה הזו עם עמיתיו בשלהי שנות ה-90, בכך שהשתמשו בכיווני מדידת קיטוב אקראיים באמת (ולא מחזוריים). בנוסף, כיווני המדידה האלה נקבעו זמן קצר מאוד לפני המדידות בפועל, כך שאותות חבויים היו חייבים לנוע במהירות העולה על מהירות האור כדי שיוכלו להשפיע על הניסוי. פרצת הלוקליות נסגרה לחלוטין.

אולם לניסויים הללו היה חיסרון אחד: קשה לעבוד עם פוטונים. רוב המבחנים לא הניבו שום תוצאות, פשוט מפני שהפוטונים כלל לא נוצרו או שהלכו לאיבוד בדרך. הנסיינים נאלצו להניח שהנסיונות שהצליחו היו מדגם מייצג של מערך הניסוי כולו ("הנחת המדגם ההוגן"). אם מסרבים לקבל את ההנחה הזאת, התוצאות אינן מפירות את אי-שוויון בל. ייתכן שמשהו אחר קרה בניסיונות שבהם פוטונים הלכו לאיבוד, כך שאילו הנתונים עליהם היו נכללים בתוצאות הן לא היו סותרות תיאוריות של משתנים חבויים לוקליים.

פוטונים. חלקם הלכו לאיבוד | איור: שאטרסטוק

מדענים הצליחו לסגור את "פרצת הגילוי" הזאת במאה הנוכחית על ידי כך שוויתרו על פוטונים והשתמשו בחלקיקי חומר כמו יונים לכודים, אטומים, מעגלים מוליכי-על וגרעינים של אטומי יהלום, שאת כולם אפשר לשזור ולמדוד ביעילות רבה. הבעיה היא שבמקרים האלה החלקיקים היו סמוכים מאוד זה לזה, כך שפרצת הלוקליות נשארה פתוחה. לפיכך, אף שמבחני בל האלו היו גאוניים, את כולם יכלו להסביר – לפחות להלכה – על ידי תיאוריות של משתנים חבויים לוקליים. מבחן בל שיסגור את כל הפרצות הפך להיות אחד האתגרים הגדולים ביותר במדעי הקוונטים.

הודות להתפתחות מהירה ביכולת של מדענים לשלוט על מערכות קוונטיות ולמדוד אותן, יכולנו בשנת 2015, שמונים שנה מפרסומו של מאמר אפ"ר ו-51 שנה לאחר משוואת בל, לבצע מבחן בל במערך המושלם, שנהוג לכנות "מבחן בל נטול פרצות". למעשה, תוך פרק זמן קצר, ארבע קבוצות שונות גילו תוצאות שמפירות את אי-שוויון בל כאשר כל הפרצות סגורות – וסיפקו ראיות מוצקות כסלע נגד תיאוריות של משתנים חבויים לוקליים.

הפרצות נסגרות

אחד מכותבי כתבה זאת (הנסון) ועמיתיו ערכו את הניסוי הראשון שסגר את כל הפרצות, באוניברסיטה הטכנולוגית של דלפט בהולנד, על ידי שימוש במערך דומה מאוד לרעיון המקורי של אפ"ר. שזרנו את הספינים של שני אלקטרונים הנמצאים בתוך יהלום, במרחב המכונה "מרכז פגם", כלומר מקום שממנו נעדר אטום פחמן שהיה אמור להיות בו. שני האלקטרונים השזורים היו בשתי מעבדות בשני קצות הקמפוס, וכדי לוודא שאין שום אפשרות לתקשורת ביניהם השתמשנו במחולל מספרים אקראיים מהיר כדי לבחור את כיוון המדידה. המדידה הסתיימה ותועדה בדיסק קשיח לפני שמידע כלשהו מהמדידה בצד השני היה יכול להגיע אליה במהירות האור. אות חבוי שאומר לתחנת מדידה אחת באיזה כיוון השתמשה התחנה האחרת לא היה מספיק לעבור בין המעבדות, כך שפרצת הלוקליות הייתה סגורה וחתומה.

תנאי התזמון הנוקשים הללו דרשו מאיתנו להפריד בין שני האלקטרונים ביותר מקילומטר, כשני סדרי גודל מעבר לשיא העולם הקודם עבור מערכות חומר שזורות. הצלחנו להגיע להפרדה כזאת בעזרת טכניקה שנקראת "החלפת שזירה", שבה אנחנו שוזרים בשלב הראשון כל אלקטרון עם פוטון. לאחר מכן אנחנו שולחים את הפוטונים להיפגש באמצע הדרך בין שתי המעבדות במראה שקופה למחצה שבכל אחד מצדדיה הצבנו גלאים. אם אנחנו מגלים את הפוטונים בצדדים שונים של המראה, אז הספינים של האלקטרונים השזורים עם כל פוטון נשזרים בעצמם. במילים אחרות, השזירה בין האלקטרונים והפוטונים מועברת לשני האלקטרונים.

התהליך הזה מועד לכשלים – הפוטונים עלולים ללכת לאיבוד בין היהלומים והמראה, ממש כמו בניסויים מבוססי הפוטונים שנערכו קודם. אולם אנחנו התחלנו את מבחן בל רק אחרי ששני הפוטונים התגלו; כלומר, אנחנו מטפלים מראש באובדן הפוטונים. כך אנחנו סוגרים את פרצת הגילוי, מכיוון שאנחנו כוללים בתוצאות הסופיות שלנו את הממצאים של כל אחד ואחד מניסיונותינו לערוך מבחן בל. אף שאובדן הפוטונים הנובע מההפרדה הגדולה אצלנו אינו פוגע באיכות השזירה, הוא בכל זאת מגביל מאוד את הקצב שבו אנחנו יכולים לערוך נסיונות בל – רק כמה ניסיונות בכל שעה.

הרצנו את הניסוי ברציפות במשך כמה שבועות ביוני 2015, ומצאנו שאי-שוויון בל הופר בשיעור של עד 20 אחוזים, תוצאה שמתאימה בדיוק לתחזיות של תורת הקוונטים. ההסתברות לכך שתוצאות כאלו היו מופיעות במודל של משתנים חבויים לוקליים – אפילו אם נניח שהייתה קנוניה זדונית בין המכשירים להשתמש בכל הנתונים הזמינים – הייתה 0.039 בלבד. הרצה שנייה של הניסוי, בדצמבר 2015, מצאה הפרה דומה של אי-שוויונות בל.

איינשטיין קיווה שמשתנים חבויים יפתרו את המוזרויות של תורת הקוונטים | איור: שאטרסטוק

באותה שנה ערכו עוד שלוש קבוצות מבחני בל נטולי פרצות. פיזיקאים מהמכון האמריקאי הלאומי לתקנים וטכנולוגיה (NIST) בניהולו של אחד מכותבי כתבה זאת (שאלם) ובשיתוף עמיתים נוספים, ערכו בספטמבר מבחן שבו השתמשו בפוטונים שזורים, ובאותו חודש עשתה זאת גם הקבוצה של צילינגר. זמן קצר לאחר מכן השתמשו הראלד ויינפורטר (Weinfurter) וצוותו מאוניברסיטת לודוויג מקסימיליאן במינכן באטומי רובידיום שהמרחק ביניהם 400 מטרים, במערך ניסוי דומה לזה של קבוצתו של הנסון (התוצאות פורסמו ב-2017).

הצוות של NIST וגם הצוות מווינה שזרו את מצב הקיטוב של שני הפוטונים בעזרת לייזרים רבי עוצמה שעוררו חומר גבישי מיוחד. לעיתים נדירות מאוד, בערך מיליארדית מהפוטונים של הלייזר הנכנסים לגביש עברו טרנספורמציה והתפצלו לזוג פוטונים-בנים שמצבי הקיטוב שלהם שזורים. בעזרת לייזרים חזקים מספיק יכולנו לייצר עשרות אלפי זוגות פוטונים שזורים בשנייה.

בשלב הבא שלחנו את הפוטונים הללו לתחנות רחוקות זו מזו (184 מטר בניסוי של NIST ו-60 מטר בווינה) שבהן מדדנו את מצבי הקיטוב. בשעה שהפוטונים נעו לעבר תחנות המדידה, המערכות שלנו החליטו באיזה כיוון למדוד את הקיטוב שלהם, באופן שלא אִפשר לשום משתנה חבוי להשפיע על התוצאות. פרצת הלוקליות נסגרה אפוא.

ההיבט המאתגר ביותר של השימוש בפוטונים הוא הצורך למנוע מהם ללכת לאיבוד, מכיוון שאם אנו רוצים למנוע את פרצת הגילוי עלינו לגלות יותר משני שלישים מהפוטונים שיצרנו. רוב הגלאים הרגילים שמסוגלים לגלות פוטון יחיד פועלים ביעילות שנעה סביב 60 האחוזים – כלומר לא עומדים בדרישות הסף למבחן הזה. אולם ב-NIST פיתחנו גלאי פוטון-יחיד מיוחדים, העשויים ממוליכי-על קרים, שמסוגלים לצפות בלמעלה מ-90 אחוז מהפוטונים שמגיעים אליהם. לפיכך סגרנו גם את פרצת הגילוי.

חזרנו על מדידות הקיטוב הללו שוב ושוב, על זוגות רבים ושונים של פוטונים שזורים למעלה ממאה אלף פעמים בשנייה, וכך יכולנו לצבור במהירות נתונים סטטיסטיים על התיאומים בין מצבי הקיטוב של הפוטונים. התיאומים שנצפו בשני הניסויים היו הרבה יותר חזקים מאלה שחוזות תיאוריות של משתנים חבויים. למעשה, ההסתברות שהתוצאות של NIST היו נוצרות במקרה היא מסדר גודל של אחת למיליארד (נמוכה יותר אפילו מההסתברות לזכות בלוטו), והסיכויים קטנים אף יותר בניסוי שנערך בווינה.

כיום, הקבוצה שלנו ב-NIST משתמשת באופן שגרתי בגרסה משופרת של המערך שלנו כדי להפר את אי-שוויונות בל במידה דומה לכך בתוך פחות מדקה, ושיפורים עתידיים יאיצו את התהליך בשני סדרי גודל.

לרתום את השזירה

הניסויים האלו מחייבים אותנו להסיק שכל מודל של משתנים חבויים לוקליים שאפשר להעלות על הדעת, כמו אלה שאיינשטיין דגל בהם, אינו מתיישב עם הטבע. התיאומים שנצפו בין החלקיקים נוגדים את האינטואיציה שלנו, ומראים שפעולת רפאים אכן מתרחשת.

התוצאות שלנו גם מרמזות על העוצמה המרשימה הטמונה בשזירה, עוצמה שאולי נוכל לנצל לצרכינו. אחת הדרכים שכבר נראות באופק ליישום מבחני בל נטולי פרצות, היא להשתמש בהם כדי לחולל אקראיות. מספרים אקראיים הם משאב חיוני בהרבה שיטות הצפנה ואבטחה. אם תוכלו לחזות מראש את המספר הבא שיפיק מחולל מספרים אקראיים, תוכלו לפרוץ להרבה רשתות תקשורת ומערכות פיננסיות. אם כן, יש חשיבות רבה למקור טוב לאקראיות בלתי ניתנת לחיזוי.

שתיים מהדרכים הנפוצות ביותר לחולל אקראיות הן בעזרת אלגוריתמים מתמטיים או על ידי שימוש בתהליכים פיזיקליים. באלגוריתמים מתמטיים, אם אתם יודעים את התנאים שמשמשים כ"גרעין", תוכלו לא פעם לחזות את הפלט בצורה מושלמת. בתהליכים פיזיקליים נדרשת הבנה מפורטת של הפיזיקה הניצבת בתשתית המערכת. אם תחמיצו אפילו פרט אחד ויחיד, האקר מיומן יוכל להשתמש באקראיות לצרכיו, או לשלוט בה. תולדות ההצפנה רצופות דוגמאות לפריצות של מחוללי מספרים אקראיים משני הסוגים.

בשונה ממכונת אניגמה ממלחמת העולם השנייה, הצפנה קוונטית כמעט אי אפשר לפצח | צילום: שאטרסטוק

אולם מכניקת הקוונטים העניקה לנו שי. אפשר "לחלץ" את האקראיות הטבועה בתהליכים קוונטיים לייצור אקראיות אמיתית. את התיאומים שנמדדים במבחן בל נטול פרצות אפשר לזקק למחרוזת בעלת אקראיות ניתנת לאישוש. באופן ראוי לציון, אפשר למסור חלק ממתקן הניסוי (ייצור החלקיקים השזורים) לשליטתו של האקר פוטנציאלי. אפילו במקרה הקיצוני הזה נוכל לייצר מספרים שהאקראיות שלהם תוגבל רק על ידי הטבע.

בתחילת 2018 הצוות שלנו ב-NIST הצליח להשתמש במערך בל נטול הפרצות שלנו כדי לחלץ 1,024 ביטים אקראיים באמת מתוך עשר דקות של נתוני ניסוי. האקראיות של הביטים האלו אוששה עד לרמה של יותר מאחת לטריליון. לשם השוואה, מחולל מספרים אקראיים רגיל יצטרך כמה מאות אלפי שנים כדי לצבור די נתונים כדי למדוד ישירות את איכות האקראיות שלו ברמת דיוק דומה. כעת אנחנו מנסים לשלב את מחולל המספרים האקראיים שלנו בתוך משדר אקראיות ציבורי. הכלי הזה יוכל לשמש מקור למספרים אקראיים הנושאים חותם זמן שיהיה אפשר לשדר באינטרנט במרווחי זמן קצובים וכל אחד יוכל להשתמש בהם ליישומי אבטחה.

ברמה כללית יותר, השיטות שפותחו בניסויי בל נטולי פרצות עשויים לאפשר יצירת רשתות תקשורת מסוגים חדשים לחלוטין. רשתות כאלה, שמכונות לא פעם "אינטרנט קוונטי", יכולות לבצע משימות שנבצרות מידי רשתות תקשורת קלאסיות. אינטרנט קוונטי יוכל לאפשר תקשורת מאובטחת, תיאום שעונים, רשתות חיישנים קוונטיות וגם גישה מאובטחת למחשבים קוונטיים מרוחקים בענן. מטרה נוספת היא "הצפנה בלתי תלויה בהתקן," שבה (בדומה מאוד למשדר האקראיות) משתמשים יוכלו לאמת את הסודיות של מפתח משותף דרך הפרה של אי-שוויונות בל.

חוט השדרה של אינטרנט קוונטי עתידי יתבסס על קישורים מבוססי שזירה, שיהיו זהים לחלוטין למערכים שבהם השתמשו כדי לבחון את אי-שוויונות בל בעזרת מרכזי פגם ביהלומים, אטומים לכודים ופוטונים. בשנת 2017 חשף הצוות שלנו בדלפט שיטה להגדיל במידה רבה את האיכות של ספינים שזורים רחוקים, ובשנת 2018 שיפרנו את קצבי השזירה בשלושה סדרי גודל. בהתבסס על התהליך הזה, חוקרים מכינים את הקרקע לגרסה בסיסית ראשונה של אינטרנט קוונטי, שאמור להתחיל לפעול בין כמה ערים בהולנד בשנת 2020.

לפני שמונה עשורים, בשנים שבהן עוצבה תורת הקוונטים, הספקנים התרעמו על הסתירה לכאורה בינה לבין האינטואיציה הפיזיקלית שהתפתחה במשך מאות שנים. כעת, ארבעה ניסויים תקעו את המסמר האחרון בארונה של האינטואיציה הזאת. בה בעת, התוצאות האלה פתחו את הדלת לשימוש בטבע בדרכים שאיינשטיין ובל לא יכלו לחזות מראש. המהפכה השקטה שהצית בל בוערת כעת במלוא עוזה.

תרגום: דוד מדר

פורסם במקור בגיליון דצמבר 2018 של Scientific American

לקריאה נוספת

• Loophole-Free Bell Inequality Violation Using Electron Spins Separated by 1.3 Kilometres. B. Hensen et al. in Nature, Vol. 526; pages 682–686; October 29, 2015.
• Significant-Loophole-Free Test of Bell’s Theorem with Entangled Photons. Marissa Giustina et al. in Physical Review Letters, Vol. 115, Article No. 250401. Published online December 16, 2015.
• Strong Loophole-Free Test of Local Realism. Lynden K. Shalm et al. in Physical Review Letters, Vol. 115, Article No. 250402. Published online December 16, 2015.

מארכיון סיינטיפיק אמריקן

• חורים שחורים, חורי תולעת וסודות המרחב-זמן הקוונטי, חואן מלדסנה, גיליון נובמבר 2016
• לחצות את הפער הקוונטי, טים פולג'ר, גיליון יולי 2018