תהודה היא התופעה שבה מערכת כלשהי מגיבה בצורה חזקה מאוד לתדר מסוים (או לכמה תדרים), שמכונה "התדר העצמי של המערכת". אחת הדוגמאות למערכת שכזו הינה מתנד הרמוני, כגון מסה שמאוזנת על קפיץ.

מסה הקשורה לקפיץ מבצעת תנועה הרמונית, כלומר מתנדנדת סביב נקודת שיווי המשקל של הקפיץ. ביישום שלפנינו נראה שמערכת כזאת מצליחה לספוג אנרגיה בצורה יעילה רק אם האנרגיה מסופקת לה בתדר העצמי של המערכת.


היישומון הופק במסגרת פרוייקט PhET של אוניברסיטת קולורדו.
להורדת היישומון ולהרצתו על המחשב
לחצו כאן
אם אינכם מצליחים להעלות את היישומון, התקינו את תוכנת Javaweb. לחצו כאן והתקינו לפי ההוראות.

מסה הקשורה לקפיץ מבצעת תנועה הרמונית, כלומר אם נמשוך את המסה הרחק מנקודת שיווי המשקל היא תתחיל להתנדנד באופן מחזורי סביב הנקודה. התנועה המחזורית הזו תאופיין בתדר קבוע, שנקבע על פי המסה וקבוע הקפיץ, והיא מכונה כאמור "התדר העצמי של המערכת".

בכל מערכת שכזו צריך להתחשב בגורמים מרסנים שעוצרים עם הזמן את התנועה, כמו החיכוך של המסה עם האוויר או עם המשטח שעליו היא מונחת (אם אכן היא מונחת על משטח). הגורמים האלה מביאים לידי כך שכאשר נמשוך את המסה מנקודת שיווי המשקל ונשחרר אותה, התנועה ההרמונית שתעשה המסה תלך ותיחלש, כלומר המשרעת שלה ותקטן עם הזמן עד שתיעצר. עם זאת, תדירות התנועה לא תושפע מכך. 

הריסון מקטין את האנרגיה של המתנד ההרמוני, אם כי אנחנו יכולים לנסות להזין לו אנרגיה תוך כדי תנועה בדרך אחרת. ביישומון שלפנינו הקפיץ מחובר למתנד חיצוני שמסוגל להתנדנד בעצמו בתדירות שאנחנו יכולים לכוון. אחת התכונות המעניינות של המתנד ההרמוני היא שקליטת האנרגיה שלו הופכת להיות אופטימלית בתדר התנודות של המסה.

הבה ונראה זאת.

עם הפעלת היישומון אנו מקבלים מסה אחת וקפיץ אחד. בצד ימין תוכלו לשנות את המסה או את קבוע הקפיץ ולראות איך התדר העצמי של המערכת משתנה בהתאם. אם תמשכו את המסה עם העכבר המסה תתחיל להתנודד. בצד ימין תוכלו לשנות את עוצמת הריסון ולראות איך התנודות האלה דועכות עם הזמן. 

כעת ננסה להפעיל את המתנד שמתחת למסה. קבעו קבוע ריסון כלשהו והפעילו את המתנד. תוכלו לשנות את המשרעת שלו כלומר את האנרגיה שהוא מנסה לספק לקפיץ וכן את התדר שלו. התחילו את התדר בערך הנמוך מהתדר העצמי של הקפיץ והמסה ושנו אותו עד שתגיעו לתדר גבוה יותר. תוכלו לראות שתגובת הקפיץ לפעולת המתנד מושפעת מאוד מהתדר שלו. כאשר התדר שונה מאוד מהתדר העצמי של הקפיץ ושל המסה, לא תהיה לו כל השפעה, אולם כשהתדר משתווה לתדר העצמי ההשפעה שלו עצומה. 

זו בדיוק תופעת התהודה. כדי להשוות בין מצבים שונים תוכלו להגדיל את מספר הקפיצים, עד לעשרה (הסרגל בצד ימין) ולקבוע פרמטרים שונים לכל קפיץ. שחקו עם הפרמטרים האלה, לימדו איך שינוי המסה או קבוע הקפיץ משנים את התדר העצמי, וראו איך מערכות בעלות תדר עצמי שונה מגיבות למתנד החיצוני. 

לתופעת התהודה יש חשיבות עצומה. כמעט לכל מערכת בטבע קיימים תדרים עצמיים, כלומר תדרים שבהם המערכת יודעת לספוג אנרגיה בצורה היעילה ביותר. אחת הדוגמאות הידועה ביותר לשימוש בתופעה הזו היא המיקרוגל. מכשיר המיקרוגל פועל על ידי חימום המים שבתוך החומר ועל ידי הקרנה בקרינה בעלת טווח תדרים מסוים מאוד. טווח התדרים הזה מתאים לתדרים העצמאיים של מולקולות המים ולכן הן קולטות את האנרגיה בצורה יעילה מאוד ומתחממות. 

גם מקלטי רדיו עובדים עם מעגלים חשמליים בעלי תדר תהודה. כשאנחנו עוברים בין תחנות אנחנו משנים בעצם את תדר התהודה של המעגל. האנטנה אמנם קולטת תחום רחב של תדרים אבל התחנה הספציפית שאנחנו רוצים לשמוע נבחרת על פי תדר התהודה של המעגל שמסנן את האות המגיע מהאנטנה. וכך הלאה. יש עוד דוגמאות רבות לחשיבותה של התופעה הזו ולשימושים הטכנולוגיים שנעשים בה. 

ירון גרוס
המחלקה לפיסיקה של חומר מעובה
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

2 תגובות

  • עדי מרקוזה-הס

    איתור ישום ספציפי

    שלום רב,
    נאמר לי שיש לכם הסבר והמחשה מצוינים של פעולת המיקרוגל. נכנסתי לנושא תהודה וגיליתי בתוך ההסבר על מתנד, שהוא מפנה אותי ל"ישום קודם" שם מדובר על מיקרוגל. כאשר נכנסתי ליישומון הסתבר שעלי לעבור בזה אחר זה עמודים רבים של "יישומונים" בלי לדעת היכן אמצא את זה המענין אותי. חיפשתי כלי לחיפוש חופשי לפי מונחים ולא מצאתי. אולי אני לא מחפשת טוב, אבל נראה לי תמוה שאי אפשר לאתר את הישום המעניין אותי בדרך קלה יותר.
    בברכה
    עדי

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןארז גרטי

    קישור ליישומון על גלי מיקרוגל