למשפחת דוידוביץ' נשארה אחרי פסח מצה אחת בצורת ריבוע שאף אחד לא רצה לאכול. אף שהוריו מתעקשים תמיד שאסור לשחק באוכל, דוד הקטן הציע לגזור את המצה למצולעים ("חלקי פזל", כדבריו) ולהרכיב מהם מגן דוד לחלון או למרפסת. המצות של משפחת דוידוביץ' מיוחדות מאוד ולא מתפוררות.
מצה לפסח | צילום: יונהתונדר, ויקיפדיה
הציעו פתרונות איך לחלק ריבוע למצולעים כך שאפשר יהיה להרכיב מהם מגן דוד. מי מכם יצליח לעשות את זה עם מספר המצולעים הקטן ביותר?
הערה: לפי משפט ואלאס-בוליאי-גרבין משנת 1833 קיימת עבור כל שני מצולעים בעלי אותו השטח קבוצת מצולעים קטנים יותר כך שניתן להרכיב כל אחד משני המצולעים המקוריים מקבוצת המצולעים הקטנים יותר. כפי שהוכיח המתמטיקאי מקס דן בשנת 1900, אי אפשר להכליל את המשפט הזה לשלושה ממדים.
חג שמח,
סבינה