איך מחשבים את מסה ומשקל על פני כוכב לכת אחר? נועה

לפני שנתחיל חשוב להבין את ההבדל בין מסה למשקל. המושג מסה הוא מעט ערטילאי ולכן קשה להסבירו אך משמעותו היא כמות החומר המצויה בעצם מסוים ומכאן גם נגזרת ההתמדה של אותו גוף לאחר שהופעל עליו כוח לנוע. החוק השני של ניוטון (F=ma) קובע שיש יחס ישר בין הכוח F)) המופעל על גוף לבין תאוצתו (a), יחס זה מהווה את המסה (m) של הגוף. המסה של הגוף היא קבועה ואינה משתנה ולכן אם הכוח יגדל גם התאוצה תגדל בהתאמה.

המשקל הוא דבר שונה. כל גוף בעל מסה ביקום מושך גופים אחרים בעלי מסה. סדרי הגודל של המשיכה תלויים בגודל הגופים ובמרחק ביניהם. המשיכה בין 2 גופים קטנים (למשל 2 תפוזים) היא קטנה מידי כדי להשפיע בחיי היום-יום אך משיכה בין גוף גדול (כמו כדור הארץ) לגוף קטן (כמו גוף האדם) או בין שני גופים גדולים (למשל השמש וכדור הארץ) היא כבר משמעותית.

במידה ונימצא בחלל במצב חוסר משקל ונעמוד על משקל המחוג יצביע על אפס קילוגרמים, האם אנו חסרי מסה? לא ולא! אנו רק חסרי משקל. אם מישהו ירצה להזיז אותנו הוא יצטרך להשקיע בכך כוח ומכאן (על פי החוק השני של ניוטון) שעדיין יש לנו מסה.

כאשר אדם עומד על פני כוכב לכת הוא נמשך לעבר מרכז הכובד של הכוכב (באותה מידה, כוכב הלכת נמשך למרכז הכובד של האדם אך מכיוון שהבדלי המסות אדירים אפקט זה זניח לחלוטין). אם מסת האדם או כוכב הלכת תגדל פי 2 כוח המשיכה ימשוך אותך בעוצמה כפולה. מצד שני ככל שהמרחק ממרכז הכובד של כוכב הלכת גדל כך המשיכה קטנה. אם המרחק שלך ממרכז הכובד גדל פי 2 חוזק הכוח קטן פי 4 ואם המרחק גדל פי 3 חוזק הכוח קטן פי 9! למעשה, בעוד שהגדלת המסה מכפילה את כוח המשיכה באותו יחס הרי שהגדלת המרחק מקטינה את כוח המשיכה בריבוע. הנוסחא לחישוב הכוח (למעשה המשקל, F) היא:
כאשר M ו m הם מסת כוכב הלכת ומסת האדם בהתאמה ו rהוא המרחק בין מרכזי המסה של שני הגופים.

חשוב לזכור כי כוכב לכת בעל מסה גדולה יותר יהיה עם בעל רדיוס גדול הרבה יותר. כוכב צדק למשל הוא בעל מסה הגדולה פי 318 מאשר כדור הארץ אך הרדיוס שלו גדול פי 11 מרדיוס כדור הארץ. לכן אם נחלק את 318 ב 11 בריבוע נגלה שגוף הנמצא על צדק ישקול פי 2.53 ממשקלו על כדור הארץ.

מאת: ד"ר מאיר ברק
המחלקה לביולוגיה מבנית
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.