איך אפשר לחשב את תאוצתם הרדיאלית של כוכבי לכת? יקיר

נוסח השאלה המלא: איך אפשר לחשב את תאוצתם הרדיאלית של כוכבי לכת בזמן תנועתם, הרי מסלולם אליפטי ולא מעגלי?

אכן, מסלול כוכבי הלכת סביב הכוכבים שלהם אינו מעגלי אלא אליפטי אך לשם הפשטה ובקרוב טוב מאוד מתייחסים למסלול כמעגלי.

יש דרך לחשב עד כמה מעגל הוא עיגול מושלם או לחילופין אליפטי מאוד; יחידת המדידה קרויה 'האקצנטריות של האליפסה' [eccentricity]. מעגל מושלם יקבל את הערך '0' ואליפסה מאוד משוטחת תקבל ערך גבוה וקרוב ל '1'.

מסלול כדור הארץ סביב השמש, למשל, יקבל את הערך 0.016 כלומר המסלול קרוב מאוד למעגלי מושלם.

לכן אם ניקח את המרחק הממוצע של כדור הארץ מהשמש (149,597,890 ק"מ) נמצא שמסלול תנועתו סביב השמש שווה ל: 2 x 3.14 x 149,597,890= 939,906,488 ק"מ (היקף המעגל שווה ל 2 x pi x r). את המסלול הזה עושה כדור הארץ ב 365 יום או ב 8760 שעות. אם נחלק את המרחק במהירות נקבל מהירות של 107,295 ק"מ לשעה.

[תאוצה רדיאלית היא מהירות קבועה עם שינוי כיוון. ] אם נתעקש להתייחס למסלול ההקפה כאליפטי הרי שאין תשובה פשוטה לשאלה, זאת מכיוון שמהירותם של כוכבי הלכת במסלול הקפתם את השמש אינה קבועה! ע"פ חוקי קפלר כוכב לכת "יכסה" אותו שטח בזמן נתון ללא תלות במיקומו במסלול.

לכן כשכדור הארץ קרוב יותר לשמש (קרוי פריהליון perihelion) הוא נע מהר יותר מאשר כאשר הוא רחוק (ציור של חוק קפלר).

במקרה זה השאלה צריכה להיות מה מהירות כדור הארץ סביב השמש בתאריך מסוים.

מאת: ד"ר מאיר ברק
המחלקה לביולוגיה מבנית
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.