הפילוסופיה היא הבסיס לכל זרמי המדע המוכרים היום. אז למה מפתיע לשמוע שמחקר בריטי מקיף קושר בין שיעורי פילוסופיה לתלמידי בית הספר היסודי ובין שיפור בלימודי המתמטיקה?

הפילוסוף האנגלי הנודע תומס הובס בן המאה ה-16 היה אחוז פליאה כשגילה את הגיאומטריה האוקלידית, שניסח המתמטיקאי היווני אוקלידס יותר מ-1,900 שנים לפני כן. יצירתו החשובה ביותר של אוקלידס הייתה הספר "יסודות", שהציג בפעם הראשונה אי פעם ארגון שיטתי של התבססות על הנחות כדי להסיק מהן מסקנות מתמטיות.

שיטה זו של חשיבה לוגית עקבית בנויה כך שכל טענה נובעת מטענה אחרת שקדמה לה. לדוגמה, מהטענות "כל עיגול הוא צורה גיאומטרית" ו"כל צורה גיאומטרית מורכבת מנקודות" אפשר להגיע למסקנה חדשה, שלפיה כל עיגול מורכב מנקודות. הטענה האחרונה אינה מובנת מאליה, אבל היא נובעת מהטענות הקודמות ולכן נכונה לפי כללי הלוגיקה.

בשנת 1651 הובס פרסם את ספרו הידוע ביותר, "לויתן", שעסק בפוליטיקה. כללי ההיסק שבהם הוא השתמש כדי להוכיח את התיאוריה הפוליטית שבספר קיבלו השראה מהמתמטיקה, כמו כל גישתו כפילוסוף.

הפילוסופיה, שמקורה ביוון העתיקה החלה להתפתח כשאנשים תהו בקול על קיומם ושאלו שאלות על המציאות שהם חווים, מה יצר אותה ואילו כללי מוסר נדרשים בשביל להתנהל בה. בשנים האחרונות, היא החלה לחזור לחיי תלמידים צעירים דרך מערכת החינוך. החלוץ בתחום נחשב פרופ' מתיו ליפמן, שפיתח בתחילת שנות ה-70 את גישת הפילוסופיה בכיתת בלימוד. מגובה במחקרים של פסיכולוגים ושל פילוסופים בתחום החינוך, ליפמן הציע ליצור בכיתה קהילה חוקרת. התלמידים מתנסים בפעילויות מבוססות-דיון ומקבלים עידוד לחשוב באופן ביקורתי, כלומר לתת נימוקים ולהצדיק את דעתם.

תכניות ברוח גישת הפילוסופיה לילדים מיושמות כיום בכיתות שונות ביותר מ-50 מדינות ברחבי העולם. אגודות וגופים אחרים המקדמים את הגישה מפתחים חומרי למידה חדשים שאליהם נחשפים מאות אלפי ילדים על מנת לקדם אצלם חשיבה ביקורתית, יצירתית ואכפתית כלפי דעות האחר.

ספרו של הפילוסוף הבריטי תומס הובס
הפילוסוף האנגלי תומס הובס, בן המאה ה-16, התבסס בספרו "לויתן" על עקרונות מתמטיים בשביל לבנות את הטיעונים הפילוסופיים. צילום: Houghton Library, Harvard University

שיפור משמעותי בכל התחומים

בשנת 2013 התפרסמו תוצאותיו של מחקר שבחן את השפעתה של התכנית Philosophy for Children (או בקיצור P4C) על הישגיהם הלימודיים של תלמידי כיתות ד'-ה' ב-48 בתי ספר ברחבי אנגליה. התלמידים השתתפו בשיעור שבועי שהתנהל בצורה של שיחה קבוצתית בנושא פילוסופי, כשהדיונים סבבו סביב גירוי מסוים - סיפור או סרטון המעלים מושג מרכזי כמו אמת, הוגנות או בריונות. המורים שהובילו את התכנית עברו סדנת הכשרה של כמה שעות לפני תחילת הלימודים וזכו לתמיכה מהאגודה שהפיקה את התכנית לכל אורך השנה.

התוצאות הראו באופן ברור שתלמידים שהשתתפו בתכנית הציגו יכולות גבוהות יותר בקריאה ובמתמטיקה ביחס לקבוצת הביקורת, כשהשינוי הוערך בחודשיים של למידה נוספת. השיפור המשמעותי ביותר נמדד בקרב תלמידים מרקע חברתי-כלכלי חלש, שיכולותיהם עלו הרבה מעל הממוצע הכללי. המורים דיווחו גם שבמהלך השנה הם הצליחו לראות שיפור ניכר במידת הסובלנות, בביטחון העצמי ובהערכה העצמית של התלמידים שהשתתפו בתכנית.

בימים אלה מתקיים מחקר המשך שהורחב ל-200 בתי ספר באנגליה בניסיון לבדוק את השפעת לימודי הפילוסופיה על יכולותיהם הקוגניטיביות של התלמידים המשתתפים בתכניות מהסוג הזה. החוקרים מניחים שישנו קשר סיבתי בין התכנית P4C לבין פיתוח וחיזוק מיומנויות של שאילת שאלות, בניית טיעונים וקיום דיון מנומק. כלומר, מה שתומס הובס הבין כבר לפני כמעט 400 שנה, אנחנו מתחילים לבסס היום: למתמטיקה ולפילוסופיה יש בסיס משותף, והתנסות באחת תורמת להבנת האחרת.      

עוצמה מבורכת ומאיימת

היה אפשר לצפות שבישראל יקפצו על תוצאותיו של מחקר כזה, הרי דורגנו באחרונה במבחני הפיז"ה במקום הראשון בפערים בהישגים לימודיים על רקע חברתי-כלכלי-תרבותי.

ד"ר אריה קיזל, ראש החוג ללמידה והוראה באוניברסיטת חיפה, שהוא מומחה לפילוסופיה עם ילדים, מוטרד מהיעדרן של תכניות מהסוג הזה במרחב החינוך הישראלי. הוא מסביר שלמרות התקדמות מערכות החינוך בכל העולם, בכל זאת המדד הטוב ביותר להצלחתו של התלמיד הוא ההשכלה של הוריו. "פילוסופיה עם ילדים היא אחת המתודות המשמעותיות ביותר המאפשרות למערכת החינוך לבצע שבירה של 'צל המבוגרים על עולם הילדים'", הוא טוען, ומחזק את ממצאי המחקר שלפיהם לימודי הפילוסופיה מיטיבים במיוחד עם תלמידי השכבות החלשות.

את האחריות לפערים הוא תולה במערכת החינוך ובעומדים בראשה, ומתייחס למאפיינים תרבותיים ופוליטיים: "מערכת החינוך הישראלית חוששת מהילד שיודע לשאול. פילוסופיה עם ילדים יכולה להעצים את הלומדים ולכן היא לא לגיטימית אצלנו. עוצמה מפחידה את מי שלא רוצה שהעוצמה תילקח ממנו".

לימודי פילוסופיה תורמים ללימודי המדעים
החיבור בין פילוסופיה ומדעים אינו מובן מאליו, אבל בבריטניה הוא חלק מוצלח מאוד מההוראה בבתי הספר. צילום: shutterstock

חזרה למקורות

מדוע המחקר הזה מעורר הדים רבים כל כך, ואיך זה קורה שהקשר שנמצא בו בין פילוסופיה ומתמטיקה אינו מובן מאליו? נראה שאנחנו רגילים להתייחס למתמטיקה כאל עניין טכני, בוודאי בהוראה בבית ספר יסודי. מערכת החינוך, ואנחנו איתה, מבדילה בין חשבון ומתמטיקה: החשבון היסודי נחשב מיומנות טכנית שבשביל לשלוט בה מספיקים שינון של כללים ותרגול, ומולה נמצאת המתמטיקה העל-יסודית, שנחשבת תחום מופשט שבו נדרשת חשיבה מתקדמת יותר.

מתוצאות המחקר הזה אפשר להבין שגם תלמידים צעירים שלומדים לבצע פעולות חשבון פשוטות מחפשים משמעות. כשהם מפתחים יכולות הסקה לוגיות ואינם חוששים לחשוב, הרבה יותר קל להם גם לבצע את פעולות החשבון השגרתיות ביותר.

במה כרוך יישום התכניות האלה בבתי הספר בישראל? מתברר שזה לא מסובך: לפי המחקר הבריטי, העלויות נמוכות יחסית מפני שההשקעה הכספית היחידה היא שעות מורים והכשרתם. התכנים וחומרי הלימוד קיימים ברשת, וישנן גם קבוצות כמו המרכז הישראלי לפילוסופיה בחינוך שמציעים  תמיכה פדגוגית בעניין.

בתקופה שבה אנשי מערכת החינוך בישראל מנסים להצעיד אותה אל מקום מתקדם יותר בעזרת שילוב מחשבים וטאבלטים, למידה מקוונת ומורים ברשתות החברתיות, כינוס התלמידים לצורך דיון פילוסופי נראה כמו חזרה לעבר הרחוק. אך מחקר זה ותכניות רבות ומגוונות מוכיחים שזו אינה הליכה אחורה, אלא חזרה ליסודות שהפכו את האדם לייצור התבוני והחושב שהוא.

7 תגובות

  • דוד

    על חוסר הטעם ללמד את כל אחד מתמטיקה

    . פעם אחר פעם, מבחנים ומחקרים מקיפים על בוגרי בתי-הספר התיכוניים הפיקו את התוצאות המובנות מאליהן, והחזויות -- לאמור, שמרבית המלומדים הצעירים שלנו יודעים מעט מאד מתמטיקה. אולי הם יודעים לחבר ולחסר, איכשהו, אולי קצת כפל וטיפת חילוק; אבל לא הרבה יותר מזה.
    .
    תגובת הרפלקס המותנה המיידית למחקרים כגון אלו היא אחת של אימה. "יה, כמה נכשלנו בבתי-הספר שלנו", נאנחים מנהיגי קהילות אחדים; "נחוצים לנו שינויים, רפורמות, כדי להבטיח שהצעירים שלנו ילמדו את המתמטיקה המתקדמת שהם זקוקים לה על מנת להסתדר בעולם המודרני. הסתכלו על בתי-הספר היפאנים, וכו' וכו' וכו'".
    .
    קודם כל, נמאס לי לגמרי לשמוע על בתי-הספר הפינים, היפאנים, תאיוואנים, רוסים, גרמנים, שווייצרים, צרפתים, וכל הקשור אליהם. עם כל בתי-הספר הנפלאים האלה שלהם, הם אינם מצליחים להפיק חברות שאיכשהו מושכות יותר מהחברה שלנו. תחושת החופש האישי, ההגשמה העצמית, היצירתיות, החיוניות, האופטימיות, החיות, הסובלנות, ההתפשרות, הפתיחות, וכל התכונות הנפלאות האחרות אשר מהוות מרכיבים מהשקפת העולם שלנו -- כל אלו נעדרות באופן בולט או, במקרה הטוב, דולקות בלהבה קטנה בכל הארצות האלו המוצגות בפנינו כביכול כדגם לחיקוי. אם בתי-הספר שלהם עושים עבודה כל כך נהדרת, התוצאות נראה אינן מחזיקות מספיק זמן בכדי להשפיע על החיים של אזרחיהן.
    .
    אולם השאלה האמיתית היא: למי איכפת מתוצאות המחקרים כגון אלו האם אין זה צבוע במקצת לקבול על הבורות במתמטיקה של בוגרי בתי-הספר התיכוניים, בזמן שלמעשה כל האוכלוסיה המבוגרת במדינה (ולמעשה בכל העולם כולו) יודעת על הנושא מעט באותה מידה? האם מישהו באמת מאמין שאם צוות ההוראה והניהול של בתי-הספר המקומיים שלנו היה נבחן, התוצאות היו שונות מאלו של התלמידים? למעט מורים למתמטיקה, ואולי לפיזיקה וכימיה, האם למישהו מכל האחרים יש סיבה לדעת או להשתמש במתמטיקה בחיי היום-יום או בחיים המקצועיים שלהם? האם מנהלי החברות הגדולות, או השותפים של משרדי עורכי-דין המובילים, או חברי בתי-המחוקקים של המדינות או של המדינה, מכירים את הנושא טוב יותר? כמה מהם היו מסוגלים להתמודד עם הבעיה שלהלן, שהיא בעיה טיפוסית בספר לימוד: "ריכוז האלכוהול היה צריך להיות 52 אחוזים. כמה מיליליטר תמיסה של 60 אחוזים יש להוסיף ל-200 מיליליטר תמיסה של 20 אחוזים כדי לקבל את הריכוז המתאים?" כוונתי, כמה אנשים יכלו לתת לך מושג מה זה מיליליטר, עזוב כיצד לחשב ריכוזים של תמיסות שונות ולמי זה איכפת.
    .
    שיחה על בגדי המלך החדשים! קבוצת מחנכים מסויימת מחליטה איזה חלק קטנטן ממרחב הידע המתמטי יש ללמד את כל אחד בבית-הספר, וכל אחד אומר "אמן" ושם את זה בתכנית הלימודים. הרבה יותר נשאר בחוץ ממה שמוכנס פנימה, אולם איש אינו יודע לעשות את זה טוב יותר, ואיש אינו קם ואומר: "זוהי שטות. התחומים בהם בחרתם ללמד הם כל כך בלתי רלוונטיים כמו אלה שהשארתם בחוץ. המלך בכלל ערום!"
    .
    אני מניח שאני כבר אומר את זה, חזק כמה שאני יכול. אני אומר את זה פעם אחר פעם אחר פעם, כל זמן שיש לי נשימה: אין טעם ללמד 99 אחוזים מתכנית הלימודים במתמטיקה שמלמדים בבתי-הספר היום, בוודאי לא למישהו שאיננו מאד מעונין בנושא. לי יש הכשרה כל כך טובה וידע כל כך נרחב במתמטיקה כמו אלו שאפשר לרכשם בתכנית לתואר שלישי באוניברסיטה טובה, כך שאינני מדבר על תחום שבו אני בור. העובדה היא שהמאמץ ללמד את החומר הזה הוא מאמץ שווא, בזבזני, ועשוי להוביל, כפי שקורה היום, לשנאה כללית כלפי המתמטיקה, ולתרעומת מ ה כ פ י ה מחוסרת המשמעות הנהוגה בבתי-הספר שלנו. .

  • רונן

    עוד על פילוסופיה עם ילדים

    ראיון עם ד"ר אריה קיזל, נשיא האגודה הבינלאומית לפילוסופיה עם ילדים וראש החוג ללמידה, הוראה והדרכה בפקולטה לחינוך באוניברסיטת חיפה כאן: http://www.akizel.net/2018/01/blog-post_7.html

  • אריק

    מזל טוב אלה למאמר הראשון בדוידסון.

    תמשיכי לעשות חייל.

  • שחר פ.

    מאמר מצויין אלה!

    נכון! בהחלט יש כוחות פוליטיים שרוצים שהתלמידים יהיו חקיינים ולא ישויות חושבות בעצמן.
    הפילוסופיה והלוגיקה בכלל הן כוחות שנלקח מהחברה - מה אני מרגיש והסובייקטיבי לקח באופן מוחלט את מקומו של האובייקטיבי!

  • אנונימי

    אכן נושא חשוב

    המוח הוא הכלי המרכזי שלנו! לימודי פילוסופיה עם דגש על תהליכי חשיבה מודעת ולוגיקה רק יעזור לתלמיד לקשר בין הנלמד בכיתות ליישום הידע בחיים האמיתיים!

  • אנונימי

    מאמר מרתק

    פילוסופיה עם ילדים היא גישה בעלת ערך אשר ביססה את עצמה ברחבי העולם. תודה על מאמר מרתק!

  • יוחאי

    איזה כיף לקרוא

    איזה כיף לקרוא
    ובנושא כזה בכלל - ערך מוסף