בדירתה הריבועית של שרית יש 100 מרצפות (10*10). 
יום אחד שרית השתעממה והחליטה לבחור מספר הקטן מ-10 (k) ולבדוק כמה ריבועים בגודל הזה (k*k) אפשר למצוא במרצפות דירתה.

בדירה הסמוכה גרה ציפי, שבדירתה הריבועית 225 מרצפות (15*15). גם היא חשבה על אותה משימה כמו שרית, אך בחרה מספר שונה משרית – מספר הקטן מ-15.

שתי השכנות השוו את התוצאות וגילו ששתיהן מצאו תשעה ריבועים בדירתן, בגודל שבחרו.

מהו המספר שבחרה שרית?

מהו המספר שבחרה ציפי?  

האם תצליחו למצוא נוסחה כללית לפתרון השאלה?


אילוסטרציה: Shutterstock

 

החידה חוברה על פי רעיון של הקורא דן.

 

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

4 תגובות

  • רמי

    חידרחבה

    דירתה של מירב מלבנית בגודל של a*b מרצפות, והיא סופרת מלבניות בגודל של c*d מרצפות.
    כמה מלבניות בגודל הזה (c*d) אפשר למצוא במרצפות דירתה? מה הנוסחה הכללית?

  • איל

    פתרון

    שרית - 7, ציפי - 12
    בכלליות, יש (n-a) בריבוע ריבועים, כך ש n הוא צלע הדירה ו a הוא צלע הריבוע

  • דן-1

    בדוק את הפתרון שוב...

    נראה לי ששרית ספרה 16 ריבועים בגודל שבע על שבע...
    אבל בשאלה נתון שהיא ספרה 9 ריבועים!
    ???

  • איל

    צודק

    ובכן, כן, שכחתי - יש להוסיף 1 לביטוי שמעלים בריבוע, כלומר n-a+1