בבלוג הקודם הראינו שבמשולש, כאשר שלושה אלכסונים נפגשים בנקודה משותפת, מכפלת מנות הצלעות היא 1. את התצורה הזו יוצרים שישה ישרים (צלעות המשולש והאלכסונים).

הפעם נראה שכל ארבעה ישרים שאין לשלושה מביניהם נקודה משותפת, מקיימים תוצאה זהה. התבוננו בציור שלפניכם, שבו משורטטים ארבעה קווים. (את הקו החמישי, המקווקו, הוספנו רק כדי לעזור לכם להבין את החישוב).

 

ניתן לראות שמתקיים:

 

כעת נוסיף את הקווים הבאים לציור 1 ונקבל:

 

אפשר לראות שמחישוב דומה מתקבל כי:

 

הנקודות D ו-G קרויות "נקודות הרמוניות" לגבי A ו-B (מקובל במתמטיקה להגדיר את הערך של BD/DA  כערך שלילי מאחר שהכיוונים מנוגדים, אך לשם הפשטות נעסוק רק בערכים המוחלטים).

שוב קיבלנו תוצאה מפליאה: שרטטנו ארבעה ישרים מקריים ויקבלנו יחס מספרי קבוע:

 איך זה ייתכן? כבר הזכרנו שאם נכתוב פולינום כלשהו במתמטיקה, לא ייתכן שהוא יתאפס עבור כל x. והנה כעת אנו יכולים להציג את היחס שקיבלנו בתור:

 

 הסוד טמון  באשליה שהכול כביכול מקרי. שימו לב: בשני הציורים יש שש או שבע נקודות, אך רק ארבע מהן נקבעות באקראי, והשאר נקבעות על ידן.  הבחירה הזאת יוצרת בי הקטעים קשר מתמטי שאינו מקרי.

אמנון ז'קוב



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

11 תגובות

  • kycofep

    prescription tadalafil online http://tadalafilise.cyou/#

    generic cialis once a day <a href="https://tadalafilise.cyou/">achat tadalafil 20mg</a> cialis 800 black canada

  • djbxfep

    tadalafil liquid http://tadalafilise.cyou/#

    peptide liquid tadalafil <a href="https://tadalafilise.cyou/">100 mg tadalafil</a> cialis insurance coverage blue cross

  • wcssfep

    lowest price cialis http://tadalafilise.cyou/#

    benefits of cialis for prostate <a href="https://tadalafilise.cyou/">how to take liquid tadalafil</a> cialis generic india

  • eeflfep

    generic cialis online fast shipping http://tadalafilise.cyou/#

    cialis cost http://tadalafilise.cyou/# cheap cialis pills for sale

  • xjmcfep

    buy tadalis http://tadalafilise.cyou/#

    tadalafil generic where to buy http://tadalafilise.cyou/# cialis at canadian pharmacy

  • generic cialis

    cialis pills cialiswithdapoxetine.com

    <a href="https://cialiswithdapoxetine.com/#">cialis alternative</a> cialis 20mg

  • hydroxychloroqu...

    plaquenil sulfate 200 mg

    hydroxy chloriquine <a href=https://hydroxychloroquinex.com/#>chloroquine</a> hydroxychloroquinone

  • JafesNom

    Pre-eminence disreputable no instruction

    cheap pill comparison viagra viagra
    http://gtviagragen.com - generic viagra online
    viagra 2 dollar 23 cent
    <a href="http://gtviagragen.com">generic viagra
    </a> - buy viagra with paypal
    can you buy viagra in mexico3f

  • FamesBoove

    Become budget-priced vardenfil no medication

    overseas pharmacy levitra 5mg price
    [url=http://levitragls.com]levitra 20 mg tablet
    [/url] define: levitra
    <a href="http://levitragls.com">levitra 20 mg price
    </a> - buy levitra online 20mg
    levitra compatable prozac

  • Jalonlok

    Form reasonable tabs without remedy

    levitra from canada cheap categories
    http://levitragtr.com - levitra 20mg
    levitra and alcohol mix faq
    <a href="http://levitragtr.com">levitra 20 mg
    </a> - levitra v levitra
    fake levitra topills

  • PierzeMef

    Guideline stingy sldnfl without remedy

    viagra comparison levitra viagra
    http://viagrawithoutdoctorpharm.com - viagra no prescription
    viagra and blocked nose
    <a href="http://viagrawithoutdoctorpharm.com">viagra without prescription
    </a> - viagra 10mg or 20mg registered users
    viagra for daily use last post by