כמה מכווני פסנתרים יש בשיקגו? איך אפשר למצוא תשובה קרובה למציאות בלי לפתוח את ספר הטלפונים המקומי? אנריקו פרמי, פיזיקאי איטלקי-אמריקאי רב פעלים שזכה בפרס נובל לפיזיקה בשנת 1938 והיה שותף לתוכנית הגרעין האמריקאית במלחמת העולם השנייה, מצא דרך לפתור בעיות כאלה ודומות להן באמצעות הערכה. צפו בסרטון וגלו כמה מכווני פסנתרים יש בשיקגו ואיך מגיעים לתשובה.
צפייה מהנה! (אחרי הפעלת הסרטון תוכלו לבחור בכתוביות בעברית).
הסרטון תורגם בידי יפעת בן יעקב מצוות דוידסון-אונליין.
סרטון: מייקל מיטשל, אנימציה: מארק פיליפס. השיעור הופק במסגרת פרויקט TED-Ed.
בסרטון הוצגה גם השאלה "כמה סוכריות אפשר להכניס לצנצנת?" רוצים לנסות לפתור אותה?
נציג כאן פתרון לשאלה "כמה סוכריות ג'לי אפשר להכניס לצנצנת שנפחה הוא ליטר אחד?"
תמונה: Shutterstock
ליטר הוא 1,000 סנטימטרים מעוקבים, כלומר בצנצנת בגודל של ליטר אחד נכנסות 1,000 קוביות
בגודל של סנטימטר*סנטימטר*סנטימטר.
ננסה עתה להעריך את גודלה של סוכרייה אחת. סוכריית ג'לי דומה בצורתה לגליל קטן שגובהו שני סנטימטר וקוטר 1.5 סנטימטר בקירוב.
האם הסוכריות ממלאות את הצנצנת לגמרי? כפי שתוכלו לראות בתמונה, בגלל צורתן הבלתי סדירה של הסוכריות יהיו ביניהן רווחים. לכן נעריך שהצנצנת תהיה מלאה רק עד כ-80 אחוז.
מספר סוכריות הג'לי שנכנסות לצנצנת יהיה:
נפח הצנצנת המלא בסוכריות
נפחה של סוכרייה אחת
נפח של גליל הוא שטח המעגל המשמש לו בסיס כפול הגובה, ובמקרה שלנו:
$$\pi \cdot (\frac{1.5}{2})^2 \cdot 2$$
נעריך את $\pi$ כ-3 ונקבל:
$$3 \cdot (\frac{3}{4})^2 \cdot 2 =\frac{(3 \cdot 9 \cdot 2)}{16} = \frac{27}{8} $$
כלומר נפחה המשוער של סוכרייה אחת הוא $\frac{27}{8}$ סמ"ק.
ולכן מספרן המשוער של סוכריות בצנצנת בנפח ליטר יהיה:
$$\frac{(80\% \cdot 1,000)}{\frac{27}{8}} = \frac{(800 \cdot 8)}{27} = \frac{6,400}{27} = 237$$
וקיבלנו כ-240 סוכריות. עכשיו כל שנותר הוא למלא צנצנת בסוכריות, לספור אותן ולבדוק עד כמה קרובים היינו לתשובה. האמיתית
ומה לגבי הצנצנת שבתמונה שלמעלה? כמה סוכריות יש בה להערכתכם?
יפעת בן יעקב
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.