חידת רדיוס הפרוטון

בקיצור

• ניסוי חדש למדידת רדיוס הפרוטון מצא שהוא קטן במידה ניכרת מן הצפוי.
• ההבדל מעלה את האפשרות שהפיזיקאים אינם מבינים משהו חשוב לגבי הפרוטון עצמו או לגבי התיאוריה הקרויה אלקטרודינמיקה קוונטית, שעד כה היא התיאוריה המדעית המובנת ביותר שנבחנה במבחנים הקפדניים ביותר.
• עם קצת מזל, החריגה הזאת תוכל להביא לידי שכתוב יסודי של חוקי הפיזיקה.

ההנחה שאנו מבינים את הפרוטון היא טעות נסלחת. ככלות הכול, הפרוטון הוא המרכיב העיקרי של החומר ביקום הנראה, הדלק שמזין את הכבשנים שבלבות הכוכבים. המחקרים שנערכו לפי מאה שנה על הפרוטון, החלקיק בעל המטען החשמלי החיובי, שנקשר לאלקטרון בעל מטען שלילי תואם, כדי ליצור אטום מימן, היו יריית הפתיחה של מהפכת המכניקה הקוונטית. כיום חוקרים מאיצים פרוטונים לאנרגיות גבוהות ומחוללים מבול של התנגשויות ביניהם כדי להעלות מן האוב תופעות חלקיקיות אקזוטיות כמו בוזון היגס.

ואולם, מחקרים שנעשו לאחרונה על הפרוטון הפתיעו אותנו. שנינו (ברנאואר ופוהל), יחד עם עמיתינו, ביצענו את מדידות רדיוס הפרוטון המדויקות ביותר עד כה בעזרת שני ניסויים משלימים שניגשו לבעיה משתי נקודות מבט משלימות. כשהתחלנו בתרגיל הזה, תיארנו לעצמנו שהתוצאות שלנו יעזרו להוסיף רמות דיוק לגודל הידוע של הפרוטון. טעינו. בין תוצאות שתי המדידות של רדיוס הפרוטון שביצענו יש פער עצום: יותר מפי חמישה משיעור טווח הטעות בכל אחת מן המדידות. ההסתברות אפוא שכל זה נוצר במקרה היא קטנה מאחת למיליון.

ברור כי דבר כלשהו אינו כשורה. או שאיננו מבינים את הפרוטון כהלכה, או שאיננו מבינים את הפיזיקה שביסוד המדידות המדויקות. הושטנו את ידינו לתוככי היקום ושלפנו משם משהו חריג. ולכן יש לנו הזדמנות נפלאה ללמוד משהו חדש.

ההיסט החסר

סיפורנו מתחיל על האי האיטלקי סן סֵרווֹלוֹ, עשר דקות בסירה מהירה מכיכר סן מרקו שבוונציה. עד סוף שנות ה-70 של המאה ה-20 שכן באי בית חולים לחולי נפש. שלושים שנה לאחר שנסגר בית החולים התחילו כמה עשרות פיזיקאים לערוך כנסים על האי כדי לדון בדרכים קפדניות יותר ויותר לבחינתה של התיאוריה המובנת ביותר בכל עולם הפיזיקה, ואולי אף בכל המדע כולו: אלקטרודינמיקה קוונטית, המכונה בקיצור QED.

שורשי ה-QED נטועים אי שם ב-1928, כשהפיזיקאי פ' א' מ' דיראק שילב את מכניקת הקוונטים ואת תורת היחסות הפרטית ויצר מהן את מה שמכונה היום משוואת דיראק. זוהי התיאוריה הטובה ביותר שיש בידינו לחשמל ולמגנטיות מכיוון שהיא מספקת הסבר מלא לדרך שבה אור וחומר מגיבים זה עם זה. לדוגמה אחת מני רבות, QED מסבירה את מבנה האטומים בעזרת חוקי הפיזיקה והערכים של קבועי יסוד כגון מסת האלקטרון. מסיבה זו הפיזיקאים משתמשים באטומים פשוטים כמו מימן כדי לבחון את QED. הם יכולים לחזות תוצאות של ניסויים עם טווח טעות של 0.0000000001%. והניסויים תואמים לרמת הדיוק הזאת.

פגשנו זה את זה לראשונה בסן סרוולו. שנינו התחלנו לבצע מדידות של הפרוטון כדי לחדד את הידע שלנו על QED. הניסוי של ברנאואר נועד לחקור את המבנה הפנימי של הפרוטון בעזרת גרסה משופרת של שיטה שהניבה את המדידות המדויקות ביותר עד אז.

הקבוצה של פוהל נסמכה על גישה חדשה. היא בחנה היסטים חמקמקים ברמות האנרגיה של סוג אקזוטי של מימן נטול אלקטרונים, היסטים שגודל הפרוטון משפיע עליהן השפעה מכרעת. את ההיסטים האלה זיהה לראשונה במימן רגיל הפיזיקאי המנוח ויליס י' לאמב הבן כבר ב-1947. אף שהפיזיקאים מכנים את התופעה בשם אחד, "היסט לאמב," הם הבינו ששתי סיבות נבדלות ממלאות תפקיד ביצירתו.

התרומה הראשונה להיסט לאמב מגיעה מחלקיקים המכונים חלקיקים וירטואליים, רוחות רפאים שצצות בתוך האטום ונעלמות שוב במהירות. מדענים יכולים להשתמש ב-QED כדי לחשב בדיוק מדהים כיצד החלקיקים הווירטואליים האלה משפיעים על רמות האנרגיה האטומיות. אבל בשנים האחרונות שוררת אי-ודאות לגבי הסיבה השנייה להיסט לאמב, המגבילה את כוחות החיזוי של המדענים. הסיבה השנייה הזאת קשורה לרדיוס הפרוטון ולטבעו הקוונטי המשונה של האלקטרון.

במכניקת הקוונטים האלקטרון לובש צורה של פונקציית גל דמוית ענן שנמרחת לכל נפח האטום. פונקציית הגל (או ליתר דיוק, פונקציית הגל בריבוע) מתארת את ההסתברות למצוא את האלקטרון במקום נתון, והיא יכולה להופיע רק בצורות בדידות מסוימות, שאנחנו מכנים מצבים אטומיים.

פונקציית הגל של כמה מן המצבים האטומיים, המכונים מסיבות היסטוריות בשם "מצבי S", מקבלת ערך מרבי בגרעין האטום. כלומר ההסתברות למצוא את האלקטרון בתוך הפרוטון עצמו אינה אפס, והיא הולכת וגדלה עם רדיוס הפרוטון. כשהאלקטרון מצוי בתוך הפרוטון, הוא אינו "מרגיש" כל כך את המטען החשמלי של הפרוטון, והדבר מקטין את הכוח הכולל הקושר בין הפרוטון לאלקטרון.

הקטנה זו של הכוח הקושר משנה את היסט לאמב במצב האנרגטי הנמוך ביותר, המסומן "מצב 1S", בשיעור של 0.02%. גודל ההיסט עשוי להיראות זניח, אבל הפרש האנרגיות בין מצב היסוד, 1S, ובין המצב המעורר הראשון, המסומן 2S, נמדד בדיוק מדהים של 14 ספרות אחרי הנקודה. לפיכך יש להביא בחשבון אפילו השפעה זעירה של רדיוס הפרוטון אם רוצים לעמת את תיאוריית QED עם מדידות מדויקות שנערכות בניסוי.

הקבוצה של פוהל מנסה כבר שמונה שנים לקבוע במדויק את גודל הפרוטון. אבל בימי הוועידה הראשונה בסן סרוולו היה נראה שהניסוי שלה אינו פועל, ואיש לא הצליח להבין מה השתבש.

בינתיים הצוות של ברנאואר היה אמור לפתוח במחקר משלים לגבי רדיוס הפרוטון. הגישה שלו לא התעתדה להסתמך על רמות אנרגיה של מימן, אלא להשתמש בפיזור אלקטרונים ממטרת מימן כדי להסיק מה בדיוק גודלם של פרוטונים.

ירי לכיוון המטרות

גז מימן הוא בעיקרו נחיל של פרוטונים. אם תירו לעברו אלומת אלקטרונים שמטענם שלילי, כמה מהם יוסטו על ידי פרוטון טעון במטען חיובי ו"יתפזרו" הלאה מכיוונה המקורי של האלומה. יתרה מזאת, הפיזור הזה תלוי במידה רבה במבנה הפנימי של הפרוטון. (פרוטונים, בניגוד לאלקטרונים, עשויים ממרכיבים יסודיים יותר.)

הבה נתבונן מקרוב באינטראקציות שבין פרוטון לאלקטרון בפיזור כזה. כשהאלקטרון מתפזר, הוא מעביר חלק מן התנע שלו לפרוטון. ב-QED הפיזיקאים מתארים את האינטראקציה הזאת כהחלפה של פוטון וירטואלי בין האלקטרון לפרוטון. אם האלקטרון מתפזר רק בשיעור מועט, והוא נהדף קלות, הוא מעביר לפרוטון רק שבריר קטן מן התנע שלו. אם הוא מתפזר בשיעור של קרוב ל-180 מעלות, אנחנו מתארים זאת כהתנגשות חזיתית בין האלקטרון ובין הפרוטון ואז הוא העביר לפרוטון כמות הגונה של תנע. ב-QED משמעותו של תנע גבוה היא שלפוטון הווירטואלי יש אורך גל קטן יותר.

כמו במיקרוסקופ אור, אם אנחנו מעוניינים לראות את המבנים הקטנים ביותר, אנחנו משתמשים בגלים הקצרים ביותר האפשריים. עבודתו של ברנאואר הייתה, בין היתר, להשתמש בגלים קצרים כדי לחקור את התפלגות המטען בתוך הפרוטון.

ואולם, כשברנאואר נסע לוועידה בסן סרוולו, ביקשו ממנו המדענים שפגש שם להרחיב את הניסוי שלו. גלים קצרים מתאימים אמנם להתבוננות במבנים שבתוך הפרוטון, אבל אם אתם מעוניינים לבחון את הפרוטון בכללותו, עליכם להשתמש בגלים ארוכים יותר. למעשה, אם אתם מעוניינים למדוד את הפרוטון בכללותו (וממילא גם את הרדיוס שלו), עליכם להשתמש באורך גל אין-סופי, שמאפשר לפוטון "לראות" את הפרוטון השלם. זהו הגבול שבו לא מתרחש שום פיזור.

מבחינה טכנית, זה כמובן בלתי אפשרי, האלקטרונים חייבים לסטות לפחות בשיעור קטן כדי שתתאפשר מדידה. על כן הקבוצה של ברנאואר מדדה את העברת התנע הנמוכה ביותר שאִפשר מערך הניסוי ואז ביצעה חיוץ (אקסטרפולציה) של התוצאות לאפס.

המאמצים שלו הצליחו לצמצם כמעט לכדי מחצית את הפער בין העברת התנע הנמוכה ביותר שנמדדה עד אז ובין אפס, ולכן החיוץ היה אמין הרבה יותר מן החיוץ בניסויים קודמים. בסופו של דבר, מספר המדידות שנערכו בניסוי היה גדול בערך פי שניים ממספרן של כל המדידות הקודמות גם יחד. לאחר שערך את הניסוי בשנים 2006 ו-2007, נדרשו לברנאואר שלוש שנים כדי לנתח את כל הנתונים. עבודה שזיכתה אותו בתואר דוקטור. הוא מצא כי רדיוס הפרוטון הוא 0.879 פמטומטר (10-15 מטר) בקירוב, כעשרה חלקי מיליארד מגודלה של טיפת ערפל, גודל שהתאים בדיוק נמרץ למדידות הקודמות.

מימן מוזר

בינתיים המשיכו פוהל וחברי צוותו להיאבק. בניסוי שלהם הם החליפו את האלקטרון המצוי באטום מימן רגיל בדודנו הכבד יותר – מיואון. מיואונים זהים לאלקטרונים כמעט לגמרי, וההבדל היחיד ביניהם הוא שמסת המיואון גדולה ממסת האלקטרון כמעט פי 200. ההבדל הזה גורם למיואון המצוי במימן מיואוני להיות קרוב לפרוטון בערך פי 200 מן האלקטרון באטום מימן רגיל.

אם המיואון קרוב לפרוטון פי 200, אזי הוא אמור לבלות הרבה יותר זמן בתוך הפרוטון. (ואכן ההסתברות לכך גדלה פי 2003 או פי 8 מיליון). לפיכך משתנה היסט לאמב באטום כזה בשיעור של 2%, שיעור עצום יחסית, שאמורים להצליח לזהות בקלות.

היינו רשומים לשבוע נוסף בלבד של תצפיות. חששנו שאם הן ייכשלו, יוכרז הניסוי, שנמשך כבר עשר שנים, ככישלון וייסגר סופית.

חברי הצוות של פוהל ירו מיואונים שהופקו במאיץ שבמכון פאול שרר (PSI) שבשווייץ לתוך מכל מלא בגז מימן. מדי פעם היה מיואון מחליף אלקטרון באטום, שובר את מולקולת המימן ויוצר אטום מימן מיואוני במצב מעורר מאוד. בתוך כמה ננו-שניות היה המימן המיואוני צונח לרמות אנרגיה נמוכות יותר. בניסוי הזה השתמשו רק באטומי מימן שבסופו של דבר הגיעו למצב האנרגיה המעורר הראשון (מצב 2S).

בכל פעם שמיואון נכנס למכל המימן, הוא שלח אות שהפעיל מערכת לייזר, שכעבור מיקרו-שנייה בקירוב שיגרה פולס לייזר. אם כמות האנרגיה של הלייזר, שאפשר למדדה באמצעות אורך הגל שלו, הייתה בגודל הנכון בדיוק, הוא היה מקפיץ את האטום ממצב 2S למצב 2P שהאנרגיה שלו גבוהה יותר. צורתו המרחבית של מצב 2P אינה מאפשרת למיואון להימצא בתוך הפרוטון [ראו תיבה בעמוד הבא], ולכן אם נמדוד את הפרש האנרגיות שבין מצב 2S למצב 2P, נוכל להסיק כמה זמן בילה המיואון בתוך הפרוטון, וממילא גם את רדיוס הפרוטון.

אבל כאן היה טמון המוקש: היינו חייבים לכוונן את הלייזר כך שיתאים בדיוק לכמות האנרגיה המתאימה. האטום יקפוץ לרמה הגבוהה יותר רק אם תהיה התאמה מושלמת בין האנרגיה של הלייזר ובין הפרש האנרגיות בין מצב 2S למצב 2P. אם אורך הגל חורג מעט לא קורה דבר. כיצד יכולנו לדעת אפוא אם האטומים ביצעו את הקפיצה? כל אטום שייבעט מעלה למצב 2P משחרר בתוך זמן קצר פוטון בתחום האנרגיות הנמוכות של קרני X. אם נמצא פוטונים כאלה, נדע שהלייזר באנרגיה הנכונה.

הדבר נשמע פשוט על הנייר, אבל הניסויים האלה ידועים לשמצה בקשיים שהם מערימים על הנסיינים. ניסויים דומים הוצעו לראשונה כבר בשנות ה-60 של המאה ה-20, כש-QED הייתה עדיין תיאוריה חדשה באופן יחסי, בתור מבחן שיבדוק עד כמה היא מדויקת. אבל הניסוי היה קשה לביצוע יותר מניסויים משלימים על מימן ועל אטומים אלקטרוניים אחרים, ולכן ההתעניינות דעכה עד שנות ה-90, שבהן המבחנים האלה נעשו מוגבלים בשל האי-ודאות של רדיוס הפרוטון.

הקבוצה של פוהל הציעה את מדידת היסט לאמב של מימן מיואוני למנהלי PSI ב-1997. המכון אישר את המיזם בתחילת 1999, ובילינו שלוש שנים בבניית מערכת לייזר, אלומה של מיואונים בעלי אנרגיה נמוכה וגלאים של קרני X בתחום האנרגיה הנמוך.

בסיום בנייתו של מערך הניסוי ב-PSI ב-2002 נאלצנו להתמודד עם כמה סוגיות טכניות. לאחר שהצלחנו ליישב אותן, נשארו לנו שעות מעטות בלבד כדי לירות בפועל קרני לייזר על מימן מיואוני לפני תום הזמן שהוקצה לנו להשתמש במאיץ. כמה מאתנו היו מאוכזבים מאוד מכיוון שבאמת האמנו שנצליח למצוא את היסט 2S-2P ב"מכה אחת". אבל הפיזיקאים הבכירים היו מציאותיים יותר לגבי הסיכויים של ההרצה הראשונה של "פיתוח המכונה". הם שמחו שהכול פעל כהלכה ושצצו רק מעט בעיות טכניות שוליות. את הבעיות האלה, הם סברו, יהיה אפשר לתקן לפני תחילת "ההרצה האמיתית", שהייתה עתידה לצאת לפועל ב-2003 ובה סברנו שלבטח נראה את האות של היסט לאמב.

ואז, לאחר חודשי הכנה רבים ושלושה שבועות של איסוף נתונים מוצלח, לא גילינו כלום. אפילו לא בדל סימן של אות. אף שהלייזר סרק את כל תחום אורכי הגל שהתאימו לערכים הניסויים הידועים בעבור רדיוס הפרוטון. לא כלום.

הנחנו את הברור מאליו: מן הסתם משהו במערך הניסוי שלנו אינו כשורה. המסקנה הייתה שעלינו לשפר את מערכת הלייזר. פתחנו בתכנון מחודש בהיקף נרחב, שהושלם בשלהי 2006. אספנו נתונים במשך עוד שלושה שבועות ב-2007 ושוב לא ראינו דבר. למרבה המזל, ניתנה לנו הזדמנות אחת אחרונה במחצית השנייה של 2009. נדרשו לנו כמה חודשים כדי להביא את המתקן המורכב לכלל פעולה. ושוב, אחרי שבוע של איסוף נתונים מעולים, לא מצאנו שום סימן לאות.

היינו רשומים לשבוע נוסף בלבד של תצפיות. חששנו שאם הן ייכשלו מישהו בהנהלה יחליט שהמשימה הזאת גדולה עלינו. הניסוי, שנמשך כבר עשר שנים, יוכרז ככישלון וייסגר סופית.

ואז התחלנו סוף-סוף לתהות שמא משהו עמוק יותר מתרחש כאן. מה אם אנחנו מחפשים את רדיוס הפרוטון במקום הלא נכון? החלטנו להרחיב את טווח החיפוש. חברי הקבוצה החליטו במשותף לחפש רדיוס פרוטון גדול יותר. אבל ערב אחד, בשעה מאוחרת, עמיתו של פוהל, אלדו אנטויניני, נכנס לחדר הבקרה ואמר שיש לו תחושה שכדאי לחפש דווקא פרוטון קטן יותר. במגבלות הזמן הדוחק, כיוונו פוהל ואנטויניני מחדש את החיפוש כדי לתור אחר רדיוס פרוטון קטן ממה שאי פעם מישהו העז לשער. בתוך זמן קצר מאוד גילינו רמז לאות. אבל ממש ביום שלמחרת נסגר המאיץ לצורך תחזוקה שנקבעה מראש וארכה ארבעה ימים. נאלצנו להמתין.

ואז, בשעות הערב של 4 ביולי 2009, 12 שנה לאחר תחילת המבצע, הופיע אות חד-משמעי, שסיפר לנו כי הפרוטון שנמדד במימן המיואוני היה קטן במידה ניכרת ממה שכולם סברו עד אז. הקבוצה בילתה עוד כמה שבועות במדידות ובכיולים נוספים, ועוד כמה חודשים בניתוח הנתונים. התוצאה הסופית, שמאז איששנו בעזרת מדידות נוספות, היא מטען פרוטוני ברדיוס של 0.8409 פמטומטר, בטווח טעות של 0.0004 פמטומטר. המספר הזה מדויק פי עשרה מכל תוצאות המדידות הקודמות, אבל הוא נבדל מהן ב-4% – חוסר התאמה עצום!

ב-2010 דיווחו שתי הקבוצות על תוצאותיהן בוועידה לפיזיקה מדויקת של אטומים פשוטים שהתקיימה בכפר אוּש שבאלפים הצרפתיים. פוהל הציג לראשונה את התוצאות של מדידות המימן המיואוני לפני הקהילה המדעית. באותו היום אחרי הצהריים נמסרו נתונים מן הניסוי של ברנאואר. פוהל ועמיתיו ציפו שהניתוח של ברנאואר יעניק גיבוי לתוצאה החדשה, הקטנה יותר. אבל להפתעתם התוצאות היו כמעט זהות לרדיוס הישן: 0.877 פמטומטר.

רעיונות חדשים

הסתירה הזאת חוללה התרגשות עצומה בקהילה. סתירות הן דבר שימושי מכיוון שהן מעוררות מחשבות חדשות, שמביאות לידי העלאת רעיונות חדשים והבנה טובה יותר של הטבע.

ארבע שנים לאחר שהתעוררה החידה מיצו הפיזיקאים את ההסברים הישירים. התחלנו לחלום על אפשרויות מסעירות יותר.

בהתחלה סברו רוב האנשים שמן הסתם יש כאן טעות פשוטה. אולי משהו השתבש במהלך הניסויים, ואולי נפלה טעות בחישובים התיאורטיים שנדרשו לחילוץ הרדיוס. קצת אחרי הוועידה הגיעו חוקרים שאינם קשורים זה לזה והמטירו עלינו מועמדים אפשריים לטעויות ישירות.

לדוגמה, לפני הניסוי של פוהל רק שלושה אנשים ביצעו את החישובים המורכבים שנדרשו כדי לתרגם את המדידות הניסוייות של אורך הגל של הלייזר לרדיוס הפרוטון. רבים שיערו שיש שגיאות או השמטות בחישובים האלה. על כן תיאורטיקנים רבים חזרו על החישובים והרחיבו אותם, אולם לא מצאו שום שגיאה.

אחרים ניסו לחשוב מחדש על האופן שבו ברנאואר חייץ את הרדיוס מתוך נתוני הפיזור שלו. האם ייתכן שנוכל ליישב את הנתונים הגולמיים דווקא עם הרדיוס הקטן יותר של המימן המיואוני? ככל הנראה, גם הפתרון הזה נפסל.

בכל פעם שנפסלה הצעה נעשתה הסתירה יותר ויותר צורמת. ארבע שנים לאחר שהתעוררה חידת רדיוס הפרוטון מיצו הפיזיקאים את ההסברים הישירים כגון טעויות במדידה או בחישובים. התחלנו לחלום על אפשרויות מסעירות יותר.

לדוגמה, האם אנחנו באמת מבינים כיצד הפרוטון מגיב למשיכת המיואון? הכוח האלקטרוסטטי של המיואון מעוות את צורת הפרוטון, בדומה לאופן שבו כוח הכבידה של הירח יוצר גאות ושפל על פני כדור הארץ. הפרוטון המעוקם משנה מעט את מצב 2S במימן מיואוני. מרבית האנשים סבורים שאנחנו מבינים את התופעה הזאת, אבל הפרוטון הוא מערכת כה מורכבת וייתכן שהחמצנו משהו.

האפשרות המסעירה ביותר היא שייתכן שהמדידות האלה הן רמז לפיזיקה חדשה שחורגת ממה שמכונה המודל הסטנדרטי של פיזיקת החלקיקים. ייתכן שהיקום מכיל חלקיק שטרם התגלה, הגורם איכשהו למיואונים להתנהג אחרת מאלקטרונים. מדענים חוקרים את האפשרות הזאת, אבל הם מצאו שלא פשוט לבנות מודל לחלקיק חדש בלי שיהיו לו גם השפעות ניתנות לצפייה הסותרות את תוצאותיהם של ניסויים אחרים.

לפיזיקאים יש עוד חידת מיואונים בלתי פתורה. לחלקיקי יסוד כמו מיואונים ואלקטרונים יש "מומנט מגנטי", שדה מגנטי שדומה במידה רבה למגנט רגיל. המומנט המגנטי של המיואון אינו תואם לחישובים של ה-QED, והדבר אומר דרשני. ייתכן שתופעה פיזיקלית חדשה תוכל להסביר גם את מדידות רדיוס הפרוטון וגם את המומנט המגנטי החריג של המיואון.

הוצעו כמה ניסויים חדשים כדי ליישב אחת ולתמיד את כל ההשערות האלה. לפחות שני ניסויי פיזור מתעתדים לשפר את הדיוק של ניסויי הפיזור הקודמים, האחד במתקן המאיץ הלאומי ע"ש תומס ג'פרסון בניופורט ניוז שבווירג'יניה והאחר במיקרוטרון של מיינץ, באוניברסיטת יוהנס גוטנברג בעיר מיינץ שבגרמניה, האוניברסיטה שבה ערך ברנאואר את הניסוי המקורי שלו. המדידות האלה יעניקו אישוש בלתי תלוי ויבחנו כמה מן ההסברים שהוצעו.

גם הקבוצה של פוהל וגם הצוות במיינץ מבקשים למדוד את הרדיוס של דאוטריום, גרעין הכולל פרוטון אחד ונויטרון אחד, כדי לראות אם ההבדל מופיע גם שם. כמו כן פוהל מנסה למדוד מימן אלקטרוני רגיל בדיוק רב יותר.

נוסף על כך, ציינו פיזיקאים רבים כי חוקרים ביצעו מדידות אטומיות גם בעזרת מיואונים וגם בעזרת אלקטרונים, אבל ביצעו ניסויי פיזור רק בעזרת אלקטרונים. המשבצת החסרה היא שילוב של מיואונים ופיזור. ברנאואר מעורב במיזם שמתעתד למלא את החלל הזה. בעזרת אחת מקרני המיואונים ב-PSI, המכון שבו ביצעה הקבוצה של פוהל את הניסוי שלה, יפוזרו מפרוטונים גם אלקטרונים וגם מיואונים בניסוי שנקרא ניסוי הפיזור מיואון-פרוטון (MUSE) כדי לערוך השוואה ישירה. הניסוי הזה יוכל לבדוק כמה מן ההסברים הישימים ביותר שהוצעו.

זמנים יגידו אם חידת הרדיוס תיזכר כשגיאה משונה או כשער שהוביל להבנה עמוקה יותר של היקום. החידה הזאת יכולה בהחלט להיות החוט שעלינו למשוך כדי לחשוף את הפרק הבא בספרו של הטבע. ולכן משוך נמשוך בו.

לקריאה נוספת

• The Size of the Proton. Randolf Pohl et al. in Nature, Vol. 466, pages 213-216; July 8, 2010
• High-Precision Determination of the Electric and Magnetic Form Factors of the Proton. J. C. Bernauer et al. in Physical Review Letters, Vol. 105, No. 24, Article No. 242001; December 10, 2010
• Muonic Hydrogen and the Proton Radius Puzzle. Randolf Pohl et al. in Annual Review of Nuclear and Particle Science, Vol. 63, pages 175-204; October 2013