שלום לכם,
אתמול קיבלתי מכתב מבר-מוח, הגמד הנחמד שהכרתי בטיול. הוא סיפר לי שבעיירת הגמדים עמלים עכשיו לקראת אולימפיאדת המתמטיקה, שבה הגמדים נבחנים במבחן משותף בנושא מתמטי.
בר-מוח הכין תרגיל משותף. הוא לקח מאה מנורות, נתן לכל אחת מהן מספר, והצמיד מספר גם לכל אחד מהגמדים – מאחד ועד מאה. כל גמד בתורו יתבקש לחשב אלו מספרים מחלק המספר שקיבל ולשנות את מצב המנורה המתאימה. לדוגמה, הגמד שמספרו 22 ידליק או יכבה את המנורות שמספריהן הם 22, 44, 66 ו-88. בתחילת התרגיל כל המנורות תהיינה דלוקות.
"מה שנחמד", כתב לי בר-מוח, "הוא שבסוף המשימה אוכל לעבור ולראות אלו מנורות נשארו דלוקות, וכך אדע אם גמדי הכפר עמדו במשימה".
"תצטרך לחשב המון כדי לדעת לאיזו תוצאה לצפות!" כתבתי לו בחזרה.
"בכלל לא", השיב. "קצת היגיון בריא ותבין בעצמך את החוקיות. תגלה שממש קל לדעת למה לצפות".
הרהרתי קצת, הבנתי שהוא צודק ומצאתי את הפתרון.
ואתם? האם תצליחו למצוא את החוקיות ולהבין אלו מנורות יישארו דלוקות בסוף המשימה? הסבירו גם מדוע.
אילוסטרציה: Shutterstock
סקובידו
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.