שלום לכם,

נמלה עומדת במרכז פאה של קובייה, שבכל אחד ממרכזי פאותיה יש גרגיר חיטה. 

הנמלה מעוניינת לבקר בכל שאר מרכזי הפאות של הקובייה כדי לאסוף את הגרגירים (בכל מרכז פעם אחת בדיוק), והיא רוצה לעשות את זה בדרך הקצרה ביותר.


איור מעובד: שאטרסטוק; Kjell Andre, ויקיפדיה

1.  באיזה מסלול תבחר הנמלה?
2.  מהו אורך המסלול הקצר ביותר?

תוכלו לשרטט את המסלול על הקובייה שבאיור, את האיור שילחו אלי או צרפו קישור לדרופבוקס או לגוגל-דוקס.

גם את החידה הזו כתב רמי כחידת המשך לחידה שפרסמנו בשבוע שעבר: נמלה על קובייה סיור פאות.

המשך נוסף לחידה בשבוע הבא. 

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

5 תגובות

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    תמונת הפתרון

    הפתרון של רמי (בסיס האיור נלקח מויקיפדיה) :
    http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    וזהו גם הפתרון היפה של רון גרוסמן

    <p>
    ששלח לנו את הפתרון הבא: &quot;אני משתמש בקובית מונופול. הנמלה עוברת ממספר 1, למספר 5 ואז ל-6 משם 4 לאחר מכן 2 ואז 3. האורך: 5 מקצועים&quot; רון הוא בכיתה ג&#39;. כל הכבוד!</p>

  • רמי

    חידת המשך : המסלולים הקצרים השונים

    מהם המסלולים הקצרים ביותר השונים (*) שהנמלה יכולה לבחור כדי לבקר בכל מרכזי הפאות (בכל מרכז פעם אחת בדיוק)? (*) מסלולים סימטריים נחשבים שווים

  • אוהד ניר

    ניסיון לפתרון

    אנסה בכל זאת, באופן מילולי.
    נגדיר את ההגדרות הבאות:
    טבעת כחולה פאה עליונה - A
    טבעת כחולה פאה קרובה - B
    טבעת כחולה פאה שמאלית - C
    טבעת צהובה פאה ימנית - D
    טבעת צהובה פאה תחתונה - E
    טבעת צהובה פאה רחוקה - F
    הנמלה נמצאת ב- A, ממשיכה ישר ל- D, מרחק של צלע.
    מ- D ממשיכה ישר ל- E, מרחק של צלע.
    ב- E שוברת 90 מעלות, ועולה ל- B, מרחק של צלע.
    ב- B שוברת 90 מעלות, ופונה ל- C, מרחק של צלע.
    מ- C ממשיכה ישר ומגיעה ל- F, מרחק של צלע.
    סה"כ הליכה מרחק של 5 צלעות.

  • רמי

    נסיון מוצלח! זהו אכן הפתרון.

    ואמנם 5 הוא אורך המסלול הקצר ביותר.