נושא חידת השבוע האחרון היה הארבעון, נמשיך עוד קצת באותו נושא.

לפניכם ארבעה ארבעונים. על פאות הארבעונים מופיעות האותיות א', ר', ב' וע' כל אות פעם אחת בדיוק על כל אחד מהארבעונים. הארבעון הראשון מימין מונח על א', השני על ר', השלישי על ב' והאחרון על ע', כך שאותיות הפאות שעליהן מונחים הארבעונים מרכיבות את המילה "ארבע".

כעת מסובבים כל אחד מהארבעונים באופן אקראי (ובעיניים עצומות) סביב צלע בסיסית אחת, כך שהארבעונים יהיו מונחים על אותיות אחרות – אסור שיהיו מונחים על האותיות הקודמות (“ארבע”). מהי הסבירות שהמילה "עברא” ("ארבע" משמאל לימין) תצא מאותיות הפאות שעליהן מונחים הארבעונים?

מסובבים את הארבעונים שלוש פעמים נוספות, כך שסיבבנו אותם בסך הכול ארבע פעמים. מהי הסבירות שהמילה ההתחלתית "ארבע" תצא מאותיות הפאות שעליהן מונחים הארבעונים?

חשיבה נעימה,

סקובידו



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

 

3 תגובות

  • רמי

    "ארבע" ממצב "ארבע" לאחר ארבע זריקות

    נסתכל על הארבעון הראשון עם האות 'א'.
    ההסתברות שתצא האות 'א' לאחר זריקה ראשונה היא 0 (על פי החוקים).
    כלומר שההסתברות שיצא לא 'א' היא 1.
    ההסתברות שתצא האות 'א' בזריקה השניה כשידוע לנו כי בזריקה קודמת היא לא יצאה היא שליש (1/3). כלומר ההסתברות שלא יצא 'א' היא ההשלמה : 2/3 .
    ברור שאם לא יצאה האות 'א' בזריקה שניה אזי בזריקה שלישית ההסתברות לקבלתה היא בסה"כ 2/3*1/3 = 2/9 .
    לכן בפרט ההסתברות שהאות 'א' לא הופיעה היא 7/9 .
    ולכן בזריקה רביעית , אם קודם לא הופיעה האות 'א', ההסתברות ל 'א' היא 7/9*1/3 = 7/27 .
    כדי לקבל את כל 4 האותיות בסדר המבוקש נדרשת ההסתברות הנ"ל בחזקת 4 : 4^(7/27) = 0.0045

  • רמי

  • רמי

    "עברא" ממצב "ארבע"

    לכל אות מ 4 האותיות יש הסתברות של שליש לקבל את האות הסופית הנדרשת. (למשל ממצב 'א' למצב 'ע')
    כלומר סה"כ שליש בחזקת 4 היא ההסתברות לקבלת "עברא" ממצב "ארבע". כלומר הסתברות 0.012345679