שלום לכם,

 אדם הוריש למשפחתו שדה בצורת ריבוע. לאשתו נתן רבע משטח השדה ואת השטח הנותר הורה לחלק בין ארבעת בניו, כך שיקבלו שטחים שווים בגודלם ובצורתם.

הבנים נהגו כמצוותו וחילקו את השדה כך:

              

אך בכך לא הסתיים הסיפור כי בדיוק במרכז השדה נמצאת באר. בני, גדי ודני התלוננו שהחלוקה לא הוגנת כי לאבי יש גישה לבאר ולהם אין. במה ישקו את חלקותיהם?

התוכלו למצוא דרך לחלק את השדה כך שכל הבנים יקבלו חלקות שוות בגודלן ובצורתן ולכולם תהיה גישה ישירה לבאר (בלי שיצטרכו לעבור בחלקה של מישהו אחר)?


איור: שאטרסטוק   

שוב תודה למיכל וולף, שתרגמה עבורנו את החידה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל.

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

5 תגובות

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסבינה

    פתרונות נוספים מאת רמי

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסבינה

    פתרון מעניין מאוד מאת רמי

    הינה פתרון שרמי שלח לנו: בפתרון זה לכל אחד מהבנים אותה צורת חלקה, שטח רבע וגישה לבאר. ובנוסף לשמחה האם יש גישה לבאר. אם ניקח 1 להיות אורך צלע הריבוע, אזי רדיוס עיגול בשטח 3/4 גודלו 0.4886 רוחב הדרכים בין החלקות ובחלקים הצרים במסגרת הוא 0.0076.

  • עדי

    פתרון

    הבאר זה העיגול האדום, שטח האימא הוא האפור, שטחי הבנים הם השטחים הצבעוניים, כל אחד מהם נוגע בעיגול האדום.
    הריבועים אמורים להיות בעלי שטח זהה אבל זה יצא לי עקום.

  • עדי

    סליחה

    היה תכנון לצרף קישור לתמונת הפתרון. אני תמיד נופל בדברים האלה: https://www.dropbox.com/s/aedjc0fgg3rwvdq/%D7%9C%D7%9C%D7%90%20%D7%A9%D7%9D.png

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

    פתרון נכון!

    יפה מאד עדי :)