שלום לכם,

עליכם הפעם למצוא את ערך האותיות בתרגיל המכפלה הבא:

ABCDE
 4          *
______
EDCBA

 

בהצלחה!

סקובידו


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

14 תגובות

  • רמי

    חידת המשך 3 : מכפלה וחיבור

    מהו ערך האותיות במשוואות הבאות?
    לאותיות שונות ספרות שונות

    abc*9+c+1=zzzz
    abcd*9+d+1=zzzzz
    abcde*9+e+1=zzzzzz
    abcdef*9+f+1=zzzzzzz

  • רמי

    תיקון החידה

    מהו ערך האותיות במשוואות הבאות?
    לאותיות שונות ספרות שונות

    zbc*9+c+1=zzzz
    zbcd*9+d+1=zzzzz
    zbcde*9+e+1=zzzzzz
    zbcdef*9+f+1=zzzzzzz

  • עדי

    פתרון לתרגיל האחרון וניסיון להכללה

    z=1 כי הוא שווה ל 9f+f+1=10f+1 . אם נוריד מכל צד f+1 ונסמן
    d) 10-f=j) אז 111110j = 1bcdef*9 ו j=4 בגלל הסימן התחלקות של 9 אז 1111104/9=zbcdef=123456 . במקרה כללי (אורך המספר x וספרת האחדות k ) יש x-2 אחדים ועוד b) 10-k) אז האחד הראשון מוציא 111111 ומשאיר שארית 1
    והשני 11111 ומשאיר שארית 1
    והשלישי 111 ומשאיר שארית 1
    אחרי כולם מגיע d) 10-k) שהסכום שלו עם כל האחדים חייב להיות 9 שמוציא 1 והסכום הוא d) 123...x)

  • רמי

    נכון. פתרון יפה.

    11 = 2 + 1 * 9
    111 = 3 + 12 * 9
    1111 = 4 + 123 * 9
    11111 = 5 + 1234 * 9
    111111 = 6 + 12345 * 9
    1111111 = 7 + 123456 * 9
    11111111 = 8 + 1234567 * 9
    111111111 = 9 + 12345678 * 9

  • עדי

    פתרון בדרך שונה

    המספר ABCDE קטן מ30000 כי מכפלתו ב4 בת 5 ספרות אז A קטן מ3 A, גם חייב להיות זוגי והוא לא יכול להיות 0 אז A=2 וE חייב להיות 8 לB אסור להעביר המרה כי 2*4=8 בדיוק B גם לא יכול להיות אפס כי אז D*4 אי זוגי. אז B=1 והמספר היחיד שמכפילים אותו ב4 ומוסיפים לו 3 אז יש לו ספרת אחדות 1 הוא 7 (ב2 כבר השתמשנו) שמעביר המרה 3 . עכשיו C*4+3 שווה שלושים וC (שלושים כי הוא מעביר לB המרה 3 ) הוא 9 אז
    A=2 B=1 C=9 C=7 D=8

    החידה של רמי נפתרת בדרך כמעט זהה

  • רמי

    חידונת המשך 2 : 4 ספרות שונות במספר בן 8 ספרות

    מיצאו את ערך האותיות (השונות בערכן) A,B,C,D,E ,
    כך שיתקבל :

    ABCDABCD * E = DCBADCBA

  • עדי

    פתרון

    אפשר בעזרת הצמצום של החידה שלך והחידה המקורית ל2178 ו1089 להצמיד אותם ולקבל את הפתרונות 21782178*4=87128712 ו10891089*9=98019801 ואם הספרות חייבות להיות שונות אז נשאר רק הראשון

  • רמי

    פתרון נכון

    באמת התכוונתי לפתרון הראשון.

  • עטרה

    הערה

    החידה ABCDABCD * E = DCBADCBA
    שקולה לחידה ABCD * E = DCBA.

  • שי

    פתרון ע"י תוכנית מחשב

    התשובה היא: 21978

    מתקבלת ע"י הקוד הבא (בשפת JAVA):

    class abcdetest
    {
    static String convert (String a)
    {
    int i;
    String newn="";
    for (i=a.length ()-1;i>=0;i--)
    newn+=a.charAt (i);
    return newn;
    }
    public static void main (String[] args)
    {
    int i;
    String num;
    for (i=10000;i {
    num=i+"";
    if (num.equals (convert ((i*4)+"")))
    System.out.println (i);
    }
    }
    }

  • רמי

    חידונת המשך : 9 במקום 4

    עליכם למצוא את ערך האותיות בתרגיל המכפלה הבא:

    ABCDE
    9 *
    ______
    EDCBA

  • עדי

    קשר מוזר

    ABCDE בחידה הזאת הוא התשובה לחידה המקורית חלקי 2 אולי יש עוד קשרים בין חידות כאלה

  • עדי

    תשובה

    10989 מקיים את התנאים אבל C=E וכל האותיות אמרות להיות שונות.
    אם נוריד את ה9 מהאמצע נקבל 1089 שמקיים 1089*9 = 9801
    בדיוק כמו 78(9)21 שמקיים 2178*4=8712

  • רמי

    1099999999989*9=9899999999901

    1089*9=9801
    10989*9=98901
    109989*9=989901
    1099989*9=9899901
    10999989*9=98999901
    109999989*9=989999901
    1099999989*9=9899999901
    וכו..