שלום לכם,

בהגדת הפסח של צבי יש 20 עמודים.
צבי חשב על אתגר מתמטי: עליו למספר את עמודי ההגדה (מ-1 עד 20),  כך שאם ההפרש בין שני עמודים סמוכים הוא N, אין עוד שני עמודים סמוכים שההפרש ביניהם הוא N.

איך אפשר לבצע את זה?

הערה: ב"הפרש" הכוונה היא להפרש בערכו המוחלט.

שבוע טוב וחג פסח שמח!

סקובידו



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

6 תגובות

  • רמי

    תשובה

    מיספור העמודים:
    1 20 2 19 3 18 4 17 5 16 6 15 7 14 8 13 9 12 10 11
    ההפרשים בהתאמה (כולם שונים זה מזה):
    19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    מעולה!

    ואת החידות הנוספות המאתגרות שהעלית אתה יודע לפתור?

  • רמי

    תודה.

    יש לי פתרון לכל החידות הנוספות.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    מצוין

    אז ניתן לקוראים עוד שבוע של הזדמנות לפתור, ואם לא יפתרו - תגלה! :)

  • רמי

    חידה נוספת

    מספר את עמודי ההגדה (מ-1 עד 20 (כולל)), כך שסדרת ההפרשים (*) תכיל רק שני מספרים b ו a שונים (a≠b), ותיהיה מהצורה a b a b a b a b ... . כלומר a ו b לסרוגין.
    א] עבור a=9 b=10
    ב] עבור a=3 b=1
    ג] עבור a=5 b=1

    (*) סדרת ההפרשים : רשימה מסודרת של כל המספרים שהם ההפרש (בערך המוחלט) בין שני עמודים סמוכים בהגדת הפסח.

  • רמי

    חידות הרחבה לפותרי החידה המקורית

    1) חידה כנ"ל למעט שמספר העמודים הוא P במקום 20.
    2) חידה כמו סעיף 1) ובנוסף עמוד ראשון אינו 1 אלה F.
    3) חידה כמו סעיף 2) ובנוסף ההפרש בין המספרים העוקבים (לפני המיספור) אינו 1 אלה d (*).

    (*) המספרים לעימוד בסעיף 3 : F,F+d,f+2d, ... F+(P-1)d