שלום לכם!

ראו באיור הבא "הוכחה" לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות...

איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.

מוזיקת הרקע מאת Kevin Mac Leod. הקטע נקרא "Heartwarming" ונמצא ברשיון  ייחוס-שיתוף זהה (Creative Commons: By Attribution 3.0) באתר  http://incompetech.com/m/c/royalty-free.

אם תרצו לצרף איורים לתשובותיכם תוכלו לשלוח את האיורים הללו אלי ואני אעלה אותם. תוכלו גם לשלוח קישור לדרופבוקס או לגוגל-דוקס.

שיהיה לכם שבוע טוב,

סקובידו

11 תגובות

  • לורד אידוקס

    טעות במשולשים

    משולשים A וB בסרטות2 הם ההפך מבסרטות 1
    וגם פתרטי אבל אנ עצלן מלשלוח תשובה

  • אלון

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

    חידה מוכרת

    אני מצטערת שבחרתי בחידה שמוכרת לכם – זה עבור הצעירים יותר שעדיין לא מכירים אותה.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

    איפה אתם?

    נו, איפה אתם? חוץ מזה: יש תגובה חדשה לחידה "ארבע פעמים תשע".

  • רמי

    אני מכיר חידה זו ואת פתרונה. להלן רמז.

    אפשר לתת רמז למי שמתקשה :
    קחו דף נייר גדול (לפחות A4) וציירו עליו את קווי הצורה הראשונה 8X8 במדוייק!!
    גיזרו במדוייק על פי הקווים את 4 החלקים (2 משולשים ושני טרפזים).
    כעת נסו ליצור מ 4 החלקים שקיבלתם את הצורה השניה 13X5.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

  • רמי

    מספרי פיבונצ'י

    נקח ריבוע 13X13 ומלבן 21X8
    נצייר בריבוע שני משולשים שצלעותיהם 5-13-12 , ושני טרפזים ישרי זווית עם גובה 8 ובסיסים 5 ו- 8.

    כמו כן אני מניח שאפשר להרחיב לכל שלישית מספרי פיבונצ'י לדוגמא : 610,987,1597
    ואז הריבוע צלעו 1597, וגודל הצלעות המאונכות במשולשים 610 ו- 1597. והטרפזים גובהם 987 ובסיסיהם 987 ו- 610.
    והיחס בין צלעות המלבן 2584:987 קרוב מאוד ליחס בין צלעות המשולש המאונכים 1597:610.
    נראה לי כי ערך היחס מתקרב ליחס הזהב + 1.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

    מספרי פיבונצ'י

    יפה! על איזו תכונה של מספרי פיבונצ'י התחבולה מבוססת? האם אתם מכירים טריקים אחרים עם מספרי פיבונצ'י?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

    יחס הזהב

    האם היחס מתקרב ליחס הזהב או ליחס הזהב פלוס אחד? איזה יחס בדיוק (בין הגדול לקטן יותר או בין הקטן לגדול יותר)?

  • רמי

    יחס בין הגדול לקטן (בדילוג על הבינוני)

    כלומר (F(n)/F(n-2 - היחס בין איבר פיבונצ'י לזה שבא לפני הקודם לו.
    8/3 , 13/8 , ... , 1597/610, .... -> 2.618033989
    יחס הזהב הוא 1.618033989 ולכן קיבלתי יחס זהב + 1.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןסקובידו

    היחס בין איבר פיבונצ'י לזה שבא לפני הקודם לו

    הבנתי. מה שעוד מעניין זה הריבוע של איבר סדרת פיבונצ'י לעומת המכפלה של שני האיברים שמשני צידיו בסדרה...