סבא יעקב מייצר יין בביתו. הוא הבטיח לבניו אבי ואיציק שיביא לכל אחד מהם שלושה ליטרים של יין לכבוד החגים.

לסבא יעקב יש שני כלים מלאים ביין, שכל אחד מהם מכיל בדיוק עשרה ליטרים יין. בנוסף, יש לו שני כלים ריקים: אחד מהם יכול להכיל חמישה ליטרים, והשני ארבעה ליטרים. הוא רוצה להעביר יין בין הכלים כך שבסוף יהיו שלושה ליטרים של יין בכל אחד מן הכלים הקטנים (הריקים כעת).

התוכלו לייעץ לו איך לעשות את זה במספר מינימלי של העברות מכלי לכלי?

                                     אילוסטרציה: Shutterstock

 

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. תודה למיכל וולף על משלוח החידה. 

בהצלחה! 

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

4 תגובות

  • רמי

    חידות הרחבה קלות

    הנתונים על פי החידה המקורית למעט התוצאה הנדרשת:
    המקור : [0/4 0/5 10/10 10/10]
    התוצאות הנדרשות :
    א) [N N 5 1]
    ב) [N N 1 3]
    ג) [N N 0 3]

  • רמי

    חידת הרחבה : 1-4

    בדומה לחידה המקורית, בהינתן 4 כלים בעלי קיבולת של 4,5,10,10 ליטרים.
    כאשר הכלים בעלי הקיבולת 10 מלאים יין, ושאר הכלים ריקים,
    מצאו את מספר הפעולות המינימלי להעביר 1 ליטר למיכל בעל הקיבולת 4 ליטר, ו- 4 ליטר למיכל בעל הקיבולת 5 ליטר, ללא שתאבד טיפת יין אחת!

    הערה:
    ניתן לסמן את החידה בצורה הבאה :
    [0/4 0/5 10/10 10/10] --> [1 4 N N]
    הסבר:
    N - לא חשוב הערך
    מימין כל מיכל יסומן מצבו ההתחלתי : [(קיבולת הכלי) / (כמות הנוזל בכלי)]
    משמאל יסומן הפתרון הנדרש עם הכמויות בכל מיכל בהתאמה.

  • רמי

    חידת הרחבה - 2 ליטרים לכל בן

    כמו בחידה המקורית למעט שהסב הבטיח לבניו אבי ואיציק שיביא לכל אחד מהם שני ליטרים של יין לכבוד החגים.

  • רמי

    פתרון חידה שבועית מס' 1

    כלים: 4_5_10_10
    -----------------------
    01) [00 00 10 10]
    02) [04 00 06 10]
    03) [00 04 06 10]
    04) [00 05 06 09]
    05) [04 05 02 09]
    06) [04 00 07 09]
    07) [00 04 07 09]
    08) [04 04 03 09]
    09) [03 05 03 09]
    10) [03 00 08 09]
    11) [03 05 08 04]
    12) [03 03 10 04]