הכימיה, הפיסיקה והביולוגיה התיאורטית מסבירים כיצד נוצרים דגמים מסוימים (כגון הפסים בפרוות הזברה) בעזרת מודלים של פעפוע (דיפוזיה) ותגובה. הרעיון הבסיסי הוא שחומרים שמשפיעים על הצבע באופן מנוגד מתפזרים במרחב (פעפוע) ומגיבים זה לזה כך שחומר אחד הופך לחומר השני (תגובה).


זברה בטבע | תמונה: Shutterstock

ניתן להסביר את הרעיון ביתר פירוט על ידי האופן שבו נוצרים הדגמים בפרווה של בעלי חיים (הקישור באנגלית): בעור של העובר מפוזרים מלנוציטים (Melanocytes), תאים המייצרים צבען (פיגמנט) חום-שחור הקרוי מלנין.

למלנוציטים יש שני מצבים: ממוין ולא ממוין. תאים לא ממוינים אינם מייצרים צבענים. התאים הממוינים מייצרים צבענים וגם שני סוגים של מורפוגנים (מולקולות איתות). אחד המורפוגנים הללו נקרא "מפעיל" (Activator) והשני "מעכב" (Inhibitor). אלה שני החומרים המשפיעים על הצבע באופן מנוגד כפי שציינו בתחילת הכתבה.

שני המורפוגנים מתפזרים בפעפוע ומתרחקים מהתאים שהפרישו אותם זהו שלב הפעפוע של המנגנון. בה בעת כל התאים נחשפים לשני המורפוגנים שמתפזרים ביניהם: המפעיל והמעכב. כאשר ריכוז המפעיל סביב תא שאינו ממוין גבוה יותר מריכוז המעכב, התא הופך להיות ממוין; כשריכוז המעכב סביב תא ממוין גבוה יותר מריכוז המפעיל, התא הופך להיות בלתי ממוין. זהו שלב התגובה של המנגנון.

יש לציין שהמעכב מתפזר מהר יותר מהמפעיל, אך ריכוז המפעיל סביב תא ממוין שמפריש מורפוגנים גבוה יותר מריכוז המעכב סביב אותו תא. התהליך מסתיים במצב שבו חלק מהמלנוציטים ממוין וחלק לא, וכך מוגדר צבע הפרווה והדגם שיופיע עליה.

מבחינה מתמטית, הרעיונות הללו מתאימים להגדרה של אוטומט תאי. אוטומט תאי הוא סריג של תאים שכל אחד מהם נמצא במצב אחד מתוך מבחר קטן של מצבים אפשריים (במקרה שלנו "ממוין" ו"לא ממוין"). כל אחד מהתאים פותח במצב התחלתי אקראי ומצבו בהמשך תלוי במצב שכניו על פי כללים שמשתנים בהתאם לסוג האוטומט. כל עדכון של האוטומט הוא צעד בזמן.

הקישו על התמונה שלמטה להפעלת יישומון שיאפשר לכם להריץ סימולציות של התפתחות פרווה. היישומון לקוח מ"נטלוגו" (NetLogo) ודורש התקנת ג'אווה (JAVA).


הסברים ליישומון

Inner radius – הרדיוס הפנימי: כל אחד מהתאים מקבל את המורפוגן A (מפעיל: Activator) מכל התאים הממוינים שנמצאים ברדיוס הפנימי.
Outer radius – הרדיוס החיצוני: כל אחד מהתאים מקבל את המורפוגן I (מעכב: Inhibitor) מכל התאים הממוינים שנמצאים ברדיוס החיצוני.
Initial-density – צפיפות התחלתית: מגדיר את צפיפות התאים הלבנים במצב ההתחלתי. מומלץ לבחור ב-50 אחוז עבור הסימולציות הראשונות.
ratio – יחס: היחס שבין ה"כוח" של המפעיל לעומת ה"כוח" של המעכב. מהו היחס הדרוש בין ריכוז המפעיל  לריכוז המעכב כשרוצים להפוך את מצב התא?
Setup – הגדרת תצורה: קביעת המצב ההתחלתי וחישוב השפעת השכנים. החישוב הזה דורש זמן!
Restart – התחל מחדש: כמו בכפתור ה-Setup, ללא חישוב חדש של השפעת התאים השכנים. אם שיניתם את צפיפות התאים הלבנים או את היחס בין כוחות המורפוגנים, אך לא שיניתם את הרדיוסים, לא כדאי לכם להקיש Setup – ה-Restart יגיב מהר יותר.
Go – רוץ: הקישו על Go כדי להתחיל להריץ את הסימולציה.
Step צעד: הקישו על Step כדי להריץ את הסימולציה צעד אחר צעד.

לפני כל סימולציה יש להקליק על Restart או על Setup!


אתם מוזמנים להריץ סימולציות. חשבו בדרך על השאלות הבאות: האם שינוי המצב ההתחלתי משפיע על המצב הסופי? האם מצאתם מצבים לא יציבים? לשינויים באילו פרמטרים המודל רגיש במיוחד?

האם יש לכם הצעות נוספות לבדיקת המודל?

ד"ר סבינה שטוקר-סגרה
מכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

וראו גם: נדידת תאי דם לבנים, בקרה גנטית, אופרון הלקטוז ו-מיחזור חלבונים בתהליך קליטת הגלוקוז

0 תגובות