סדרת פיבונאצ'י היא סדרת מספרים שאיבריה הראשונים 1 ו-1, וכל איבר אחר בה שווה לסכום שני קודמיו (האיברים הראשונים בה הם:  1,1,2,3,5,8,13,21 וכך הלאה). הגדיר  אותה המתמטיקאי האיטלקי לאונרדו מפיזה הנודע בעיקר בכינוי פיבונאצ'י ("בנו של בונאצ'י").

בסרטון נלמד על המתמטיקאי פיבונאצ'י, על סדרת המספרים שהגדיר ותכונותיה המיוחדות, ונראה כי מספרי פיבונאצ'י על תכונותיהם המיוחדות נמצאים בטבע שמסביבנו.

 
אם נבדוק את היחס שבין כל מספר בסדרה לקודמו  בסדרה נראה שנקבל סדרת מספרים המתכנסים למספר הזהב.
לדוגמא-
3/2=1.5
5/3=1.66
8/5=1.6
13/8=1.625
21/13=1.615
וקדימה יותר: 987/610=1.618

באופן גאומטרי אפשר להציג את הסדרה במלבן הזהב, כך:

למספר הזהב תכונות מתמטיות מיוחדות, והוא גם מופיע בתחומים רבים בטבע שמסביבנו- החל מפרחים, ועד ליחסים של מפרקים בגוף האדם וליחסי גבהים של רכסי הרים. משתמשים בו באמנות, באדריכלות, ואף בכלכלה.

 

 מאת: פזיה מילר 

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

2 תגובות

  • אנונימי

    התכוונת ליחס פיבונצ'י ולא

    התכוונת ליחס פיבונצ'י ולא לפאי

  • דן-1

    שתי תכונות חשובות של המספר פי ,המכונה גם יחס הזהב או חתך הזהב.

    (1)פי בריבוע שווה לפי פלוס אחד.
    (2)אחד חלקי פי ,שווה לפי מינוס אחד.

    נשאיר לכם להוכיח זאת.