נוסח השאלה המלא:
זוהי שאלה ששאלתם פעם ואין לי מושג איך פותרים:
"משושה משוכלל חסום בתוך מעגל הנחסם באמצעות משושה משוכלל נוסף. אם שטח המשושה הקטן 3 יחידות, מהו שטח המשושה הגדול?

אנו בדרך-כלל לא עונים על שאלות של תרגילים או שאלות דומות לכאלו. אין זו שאלה מסובכת.
כל שעליך לדעת הוא את הקשר בין רדיוס המעגל לשטח שני המשושים. חלוקת המשושים למשולשים היא אחת מהדרכים המובילות לפיתרון.

בהצלחה.

מאת: ד"ר לירן שמשי
המחלקה לפיזיקה של מערכות מורכבות
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

תגובה אחת

  • רמי

    דרך לפתרון:

    אם נחלק המשושה הקטן ל 6 משולשים שווה צלעות (ש"צ) , כל משולש שטחו יהיה 1/2 (מרכז המעגל החסום הוא קודקוד משותף של 6 המשולשים).
    ניתן לחשב צלע משולש (a) ש"צ זה וגם את גובהו (h).
    אם נחלק המשושה הגדול ל 6 משולשים ש"צ , שהם הרחבת המשולשים ממקודם, נראה כי גובהו של משולש ש"צ גדול זה הוא a.
    היחס בין שטחו של המשושה הגדול (X) לשטחו של המשושה הקטן (3) הוא כמו היחס בין ריבוע גובה המשולש הגדול לריבוע גובה המשולש הקטן, כלומר X/3=(a^2)/(h^2)
    אם נציב את הערכים h ו – a שחישבנו קודם, נקבל את שטח המשושה הגדול X.