נוסח השאלה המלא: כיצד ניצן לחשב משקל נפח של גז (למשל מתאן)?
שאלה דומה באותו נושא: כמה שוקל מטר מעוקב אויר בלחץ פני הים? (ברוך)

החישוב יעשה באמצעות חוק אבוגדרו (שנקרא על שם מגלהו, אמדאו אבוגדרו, מדען איטלקי שהיה ממיסדי הכימיה המודרנית). אבוגדרו קבע כי נפחים שווים של גזים בתנאי טמפרטורה ולחץ דומים מכילים מספר שווה של מולקולות, בלי קשר לסוג הגז! כלומר אם ישנו בלון המלא ב-2 ליטר מימן (גז שמשקלו המולקולרי הוא 2 גרם למול) יהיו בו בדיוק אותו מספר מולקולות כמו בלון המלא ב-2 ליטר חמצן (גז כבד בהרבה שמשקלו המולקולרי הוא 32 גרם למול) ואפילו בבלון המלא בגז אורניום-שש-פלואורי (גז כבד מאוד, משקל מולקולרי של 352 גרם למול) וזאת בתנאי שכל הבלונים נמצאים באותה הטמפרטורה והלחץ.

במבט ראשון, החוק נראה נוגד את ההגיון: איך יכול להיות שגז עם מולקולות גדולות וכבדות תופס אותו נפח כמו גז עם מולקולות קטנות וקלות? ננסה להסביר את ההגיון מאחורי החוק באמצעות דוגמא פשוטה: נניח שאנו מסתכלים מתוך בניין גבוה על צעדה שצועדת על המדרכה למטה. אנו רואים 2 קבוצות של צועדים מגיעות: קבוצה של ילדים בכיתה א' (משקל ממוצע של כל ילד, 20 ק"ג) וקבוצה של אנשים בעלי משקל עודף (משקל ממוצע של כל צועד 130 קילו), כל קבוצה מכילה 24 צועדים, ושומרת על אותם רווחים בין צועד לצועד.
במבט מלמעלה שתי הקבוצות ייראו בערך כך:


מימין: צעדת קבוצת הילדים, משמאל צעדת קבוצת המבוגרים במשקל העודף.

מיד רואים שהשטח שתופסות שתי קבוצות הצועדים הוא זהה וזה בגלל המרווחים השווים בין הצועדים. עבור גזים אותו ההגיון מתקיים, רק ששם מדובר על נפח ולא על שטח.
כל שנותר לצורך החישוב הוא לדעת מהו המספר עצמו של מולקולות בנפח גז מסויים. נמצא כי ב 25 ליטר של גז בטמפ' החדר (25oC) ובלחץ אטמוספירה אחת ישנם 6.022×1023‎ מולקולות גז, או 'מספר אבוגדרו' של מולקולות גז (המספר נקרא על שמו של אבוגדרו, כמובן), או מול של מולקולות גז.  


אמדאו אבוגדרו (1776-1856), תמונה מתוך וויקפדיה

ולחישוב עצמו: למתאן, CH4, מסה של 16 גרם למול (12 של אטום הפחמן 4 של המימנים) ולכן – 25 ליטר גז מתאן בתנאי חדר (המכילים מול של מתאן) ישקלו 16 גרם. נפחים אחרים ישקלו בהתאם למשל:
50 ליטר מתאן, המכילים 2 מול מתאן ישקלו 32 גרם, וליטר של מתאן, המכיל 1/25 מול ישקול 16/25=0.64 גרם.

הנפח של מטר מעוקב (קוביה של מטר על מטר על מטר) הוא 100*100*100=1,000,000 סמ"ק, או 1000 ליטר, ולכן יכיל 1000/25=40 מול גז. בקירוב טוב האוויר מכיל 78% חנקן (משקל מולקולרי של 28 גרם למול) 21% חמצן (32 גרם למול) ו1% ארגון (40 גרם למול)- כל האחוזים הם אחוזים נפחיים – ולכן (לפי חוק אבוגדרו) גם אחוזים מספריים/ מולריים.
כלומר 40 המולים שנמצאים במטר מעוקב אוויר מתפלגים ככה:
חנקן 40*0.78=31.6 מול, או 31.2*28=873.6 גרם.
חמצן 40*0.21=8.4 מול, או 8*32=268.8 גרם.
ארגון 40*0.01=0.4 מול, או 0.4*40=16 גרם.
סה"כ =1000 ליטר אוויר מכיל 40 מול תערובת גזים ששוקלת 873.6+268.8+16=1158.4 גרם - כ1.2 ק"ג! (או, כל ליטר של אוויר בטמפרטורה של 25oC ובלחץ של אטמוספירה שוקל כ-1.2 גרם).
 

ומה אם הלחץ גדול מאטמוספירה אחת? - גם במקרה כזה ניתן לבצע חישובים בקלות (בקישור).

מאת: ד"ר אבי סאייג
המחלקה לנוירוביולוגיה ומכון דוידסון לחינוך מדעי
מכון ויצמן למדע

הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום. אנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה תמיד מתקבלות בברכה.

27 תגובות

  • רמי

    חישוב גודל ונטה ללוח חשמל

    היי
    אפשר לדעת בבקשה איך מחשבים או אם קיים מחשבון לחישוב איזה גודל ונטה אני צריך להתקין בלוח חשמל?

  • גיל ראטה

    טבלת משקל 1מ"ק אוויר בטמפ' שונות

    אם אפשר להמציא את הטבלה.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    בגוגל?

    מחפשים (באנגלית כמובן) - "weight of air vs temperature"
    ומוצאים המון טבלאות.
    https://www.google.co.il/search?q=weight+of+air+vs+temperature&ie=utf-8&...

    למשל:
    http://www.engineeringtoolbox.com/air-density-specific-weight-d_600.html

  • י. פורת

    שתי הערות למאמר החביב

    1. "כל ליטר של אוויר בטמפרטורה של 25oC ובלחץ של אטמוספירה שוקלים כ-1.2 גרם)." - צ"ל "שוקל" לא "שוקלים.
    2. חבל שלא התעכבת רגע להצביע על העובדה המפתיעה שקוב אויר בלחץ אטמוספרי שוקל לא פחות מ 1.2 ק"ג. אני בטוח שרוב האנשים ינחשו שהמשקל הוא כמה גרמים בודדים.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    הערות

    1. תוקן.
    2. אני מניח שאתה צודק לגבי תפיסת האנשים. אז הנה הצבעת. הוספתי גם המשקל בקילוגרמים.

  • דוד

    איך אני יודע כמה הליום נכנס

    איך אני יודע כמה הליום נכנס בבלון מטאורולוגי 1200 גרם לדוגמא? היתה לי שאלה כזאת באיזה מבחן

  • דוד

    זה כאילו 1200 גרם הליום נכנס?

    זה כאילו 1200 גרם הליום נכנס? נשמע לי לא הגיוני זה בלון שאמור להיות גדול

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    זה תלוי

    זה תלוי מה נפח הבלון. עבור הליום המסה המולקולרית היא 4 גרם למול. זה אומר שבלחץ אטמוספרי - בטמפרטורת החדר, כל 4 גרם הליום תופסים נפח של 25 ליטרים. 1200 גרם נשמע לי קצת גבוה: זה יוצא 300 מול הליום - 7,500 ליטר - אולם יכול להיות שנפח בלון מטאורולוגי הוא 7.5 מטרים מעוקבים? (קוטר של סביבות 2 מטרים?)

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • יוני

    חישוב משקל הגז בתוך גליל

    אם יש לי גליל בנפח של 40 ליטר שבו יש חמצן דחוס בלחץ של 200 בר, כמה שוקל החמצן שבתוך הגליל (הוא בפאזה גזית בתוך הגליל)..... ואותה שאלה לגבי חמצן בתוך צובר שנמצא בפאזה נוזלית????
    מה הנוסחה לחישוב המשקל בק"ג?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    בכתבה אחרת

    חשבון כזה, של לחצים גבוהים צריך לבצע באמצעות משוואת הגזים האידיאלים - ראה כתבה נפרדת על כך:
    http://davidson.weizmann.ac.il/online/askexpert/chemistry/%D7%90%D7%99%D...

    בכל מקרה -משקל נוזל זהה למשקל גז (חומר לא נעלם או נוצר בשינוי מצב צבירה)

  • יוסי

    הליום

    אזדקק לעזרה. כיצד אוכל לחשב משקל של מטר מעוקב הליום . בלחץ אטמוספרה אחת ?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    160 גרם

    המסה של 1000 ליטר הליום היא 160 גרם, ראה אופן חישוב בכתבה אחרת - וספציפית חישוב על הליום בתגובות שם:
    http://davidson.weizmann.ac.il/online/askexpert/chemistry/%D7%90%D7%99%D...

    שים לב שכתבתי מסה ולא משקל - כי (כידוע) בגלל כוח הציפה של הליום, המשקל שלו הוא 'שלילי' -הוא נדחף בכלל כלפי מעלה באוויר, כמו מצוף שצף על מים.

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • חסוי

    תודה עזרתם לי מאוד אני לקראת

    תודה עזרתם לי מאוד אני לקראת מבחן וזה עזר לי תודה!!!!!

  • אנונימי

    שלום אני לא הבנתי

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    ספציפית

    תוכל להיות יותר ספציפי - איפה בדיוק בכתבה הפסקת להבין? מה לא ברור?

  • אורן

    גז הליום

    שלום רב,
    בנוגע לגז הליום, ברצוני לדעת בבקשה האם יש נוסחה שבעזרתה אני יכול לדעת את גודל הבלון גז כלומר לדעת כמה קוב מכיל המיכל גז?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    כן - אתה צריך לדעת שני נתונים

    כן, כיוון שיש יחס ישר בין לחץ לנפח, כל מה שאתה צריך לדעת בשביל החישוב זה שני נתונים - נפח גליל/מיכל/צילנדר הגז הדחוס שלך, והלחץ שבו נמצא הגז - עדיף ביחידות של אטמוספירה או בר (שזה כמעט אותו דבר).
    ואז כל מה שאתה צריך כדי לדעת כמה יתפוס ההליום בתנאי חדר זה להכפיל את שני הגדלים.
    לדוגמא - אם נפח צילנדר ההליום שלך הוא 10 ליטר, והוא נמצא בלחץ של 150 אטמוספירות, זה אומר שכאשר תשחרר אותו לאוויר החיצוני (לחץ של אחד אטמוספירה) הוא יתפוס נפח של 150*10, כלומר של 1,500 ליטר. (כי אם הלחץ יקטן פי 150, אז הנפח יגדל פי 150).

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • צופיה מרידור

    כמה אני משלמת לקוב גאז?

    אהיה אסירת תודה ,אם תואילו לשלוח במייל כמה אני משלמת עבור קוב גאז?הסכום הוא 72.74 עבור חודש אחד .מה12 עד ה1.14 תודה מראש.בין zofia marcel יש קו תחתון

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    נראה שהתבלבלת באתר

    שלום צופיה,
    אנו אתר שעוסק בשאלות מדעיות - ולא במחירים של גז בישול לקוב :-)
    נראה שאת צריכה לפנות לחברת הגז שלך...

    בברכה
    ד"ר אבי סאייג
    מכון דוידסון לחינוך מדעי
    מכון ויצמן למדע

  • אריאל

    אם אני מוריד את הלחץ האוויר מה מסת האוויר בליטר אוויר?

    אם אני שואב את האוויר במשאבה ומוריד את לחץ האוויר למשל, פעמון ואקום, מה יהיה מסת האוויר בליטר אוויר?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    חישובים בלחץ שונה מלחץ אטמוספרי

    כדי לחשב חישובים בלחץ שונה מלחץ אטמוספרי - יש להשתמש במשוואת הגזים, בה אפשר לחשב למעשה כל גודל מהגדלים הבאים: לחץ, טמפרטורה, כמות הגז, נפח הגז (בהינתן שלושת האחרים).
    ראה הכתבה על משוואת הגזים / חישובים בגזים

    אתה כמובן תצטרך לדעת לאיזה לחץ מגיעה המשאבה (בחישוב פשוט היחס הוא לינארי, כלומר אם היא מורידה את הלחץ פי-1000, אזי משקל האוויר בפעמון יקטן פי-1000 בהשוואה לאוויר בלחץ רגיל)

  • עדי

    חישוב כמות גז בלחץ

    כמה ק"ג חמצן יהיו ב 10 מ"ק דחוסים במיכל ב - 200 בר?

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    חישובים בלחץ גבוה

    יש לנו תשובה נפרדת המסבירה איך לחשב כל נתון בקשר לגז גם בתנאים לא סטנדרטים:
    נפח, משקל, טמפרטורה ולחץ של גז בתנאים לא רגילים

  • ליאור

    טעות שולית בסוף המאמר

    אני מאמין שהתכוונת ל1.2 קילוגמרים ולא ל-1.2 גרמים

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    זו לא טעות!

    אם 1000 ליטר אוויר שוקלים כ-1200 גרם, אז כמובן ש 1 ליטר אוויר שוקל 1.2 גרם, מה שרשום נכון.
    (וגם לפי ההגיון: מים שוקלים קילו לליטר, אז כמובן שהאוויר, שהוא הרבה פחות דחוס מהמים, והרבה יותר קל מהם, לא יכול לשקול יותר)

    אבי

  • ליאור

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןאבי סאייג

    תשובה