פיזיקת הקוונטים
של חיי היומיום

מכניקת הקוונטים היא תיאוריה מוזרה ומסתורית, שבה לעצמים אין מיקום מוגדר, גלים הופכים לחלקיקים ולהפך, ואפשר לשנות את התכונות של אובייקט פשוט על ידי כך שמתבוננים בו. עד כדי כך היא משונה, שלפעמים נדמה שכלל אינה קשורה לעולם שבו אנחנו חיים. אבל התחושה הזאת רחוקה מאוד מהמציאות. בפועל, חיי היומיום שלנו שוקקים תופעות קוונטיות, שנמצאות בבסיס התנהגות הטבע שבו אנו חיים ולא מעט מהטכנולוגיות המשרתות אותנו.

על העקרונות הבסיסיים של מכניקת הקוונטים אפשר לקרוא באריכות בכתבות קודמות. התיאוריה עוסקת בעולמם של הדברים הקטנים מאוד או הקלים מאוד, כגון אטומים, אלקטרונים ואור. בעולם הקוונטי, התכונות המתארות את מצבו של גוף פיזיקלי, כמו מיקום או מהירות, פועלות אחרת ממה שאנחנו מכירים. הן מציגות מעין שילוב של התנהגות של חלקיק, כלומר חומר שנע במרחב, להתנהגות של גל – הפרעה שמתקדמת במרחב בלי שהחומר יזוז ממקומו, כגון עלייה וירידה של פני המים כשגל מתקדם באוקיינוס. נהוג לחשוב על אלקטרונים כעל חלקיקי חומר ועל אור כעל גל. אך מכניקת הקוונטים מלמדת אותנו שהמציאות מורכבת יותר. גם לאלקטרונים יש התנהגות שמזכירה גל, וגם אור מורכב מחלקיקים, שנקראים פוטונים. לתכונה הזאת קוראים דואליות חלקיק-גל.

מכניקת הקוונטים נכונה לכל הגופים ביקום, אך כאמור היא משמעותית רק עבור גופים קלים או קטנים מאוד. הגופים שבהם אנו נתקלים בחיי היומיום, כגון מסמרים, סלעים ובני אדם, מכילים מספר עצום של אטומים, ולכן הם כבדים מאוד עבור מכניקת הקוונטים. בגופים יומיומיים כאלה, האפקטים הקוונטיים נחלשים מאוד ולא מורגשים. לעומת זאת, אטומים בודדים, אלקטרונים או פוטונים חשופים מאוד להשפעות הללו. כדי למצוא תופעות שבהן נראה אפקטים קוונטיים, עלינו לחפש תופעות שמושפעות מתנועתם של חלקיקים כאלה, כמו אור, קרינה או זרימה חשמלית של אלקטרונים בחומר.

ננו-גבישים של חומר מוליך-על הפולטים פוטונים בתגובה לעירור. יכולים לשמש ביישומים שונים כגון נורות LED, מחשבים קוונטיים ופאנלים סולאריים | מקור: Thomas Deerinck, Science Photo Library

הטבע הקוונטי של אור וצבע

כשאנחנו רואים כדור אדום, מה שבאמת קורה הוא שגלי אור באורך גל המתאים לצבע האדום (כ-0.0007 מילימטר) מגיעים מהכדור לעיניים שלנו. קולטנים בעיניים שלנו מזהים את אורך הגל הזה, והמוח שלנו מתרגם עבורנו את האותות שהוא מקבל מהם ומודיע, "הכדור אדום". אבל נשאלת השאלה מה גרם לכדור להחזיר גלים דווקא באורך הגל הזה? הרי השמש המאירה על הכדור שולחת אליו קרינה אלקטרומגנטית שמורכבת מכל אורכי הגל בטווח האור הנראה. למה הכדור לא יחזיר גם הוא קרני אור בכל הצבעים?

התשובה נעוצה בדואליות חלקיק-גל: גלי אור באורכים שונים מורכבים מפוטונים בעלי אנרגיות שונות. כשהפוטונים הללו מגיעים לכדור האדום, הם נתקלים באטומים שמהם הוא מורכב. לאלקטרונים באטום יש רמות מסוימות של אנרגיה שבהן מותר להם להימצא. במפגש בין האטומים לבין הפוטונים, אם לפוטון יש אנרגיה המתאימה לאלקטרונים בחומר, כלומר אנרגיה השווה להפרש האנרגיות בין שתי רמות מותרות, האלקטרונים יספגו את הפוטון, יקבלו את האנרגיה שלו ויעברו בין הרמות. כך הם יכולים לרטוט או לעבור בין אטומים. אם לפוטון אין אנרגיה המתאימה לאלקטרונים בחומר, הפוטון יוחזר מהחומר, למשל לעבר העיניים שלנו.

כך אנחנו מבינים שאם הכדור אדום, סימן שהאלקטרונים שלו יכולים לספוג פוטונים באנרגיה המתאימה לצבע ירוק או כחול, למשל, אבל לא באנרגיה המתאימה לצבע אדום. מה קובע אילו פוטונים ייספגו בכדור ואילו יוחזרו ממנו? זה כבר תלוי בהרכב המדויק של האטומים בחומר. הנקודה החשובה כאן היא ההתייחסות אל גלי האור כאל חלקיקים, כלומר מנות בדידות של אנרגיה, וההתייחסות הזאת מתאפשרת בזכות דואליות חלקיק-גל. 

האלקטרונים של הכדור האדום יכולים לספוג פוטונים באנרגיה המתאימה לצבע ירוק או כחול, למשל, אבל לא באנרגיה המתאימה לצבע אדום | איור: נעה פלדמן

היתוך גרעיני בליבת השמש

גם קרינת השמש עצמה היא תופעה יומיומית חשובה שמדגימה עקרונות קוונטיים. בגרעין השמש שלנו יש אטומי מימן רבים. לאטומים יש אנרגיה מעצם קיומם: לפי עקרונות תורת היחסות אפשר להמיר את המסה שלהם לאנרגיה. בליבת השמש מתרחש תהליך של היתוך גרעיני: החומר והאנרגיה של ארבעה אטומי מימן הופכים לאטום הליום אחד. לאטום ההליום יש קצת פחות אנרגיה מאשר לארבעה אטומי מימן. על כן האנרגיה העודפת נפלטת למרחב, ובין השאר מאירה ומחממת אותנו.

אף שאטום ההליום המתקבל מההיתוך הגרעיני מכיל פחות אנרגיה מזאת של סך כל אטומי המימן שמהם הוא נוצר, ההפרש אינו גדול דיו להניע היתוך גרעיני וצריך להשקיע עוד אנרגיה לשם כך. המצב הזה מזכיר את הדחיפה הקלה ימינה שצריך לתת לְכדור כדי שיתגבר על מחסום שניצב בדרכו ויוכל להתגלגל במורד לנקודה הנמוכה ביותר בהמשך מסלולו (ראו איור בהמשך). 

לכן, פיזיקאים ציפו שיוכלו לחשב את כמות הקרינה של השמש על פי הטמפרטורה שלה: מהטמפרטורה נבין כמה אנרגיה יש בשמש, ומכאן נפענח כמה תהליכים של היתוך גרעיני ונדע את כמות הקרינה. אך התוצאה הייתה מפתיעה: התברר שהשמש פולטת קרינה בעוצמה הרבה יותר גדולה ובקצב הרבה יותר מהיר ממה שקובע החישוב. כלומר היקף תהליכי ההיתוך הגרעיני המתרחשים בשמש עלה בהרבה על המשוער, אף על פי שלכאורה אין בה מספיק אנרגיה כדי לדחוף את אטומי המימן לעבור היתוך.

גם כאן ההסבר נוגע לדואליות חלקיק-גל: חלקיקי חומר לא יכולים לעבור מחסומי פוטנציאל סתם כך. אם לחלקיק אין די אנרגיה לעבור את המחסום, הוא ייתקע במקומו וזהו. גלים, לעומת זאת, יכולים לעבור גם מחסומים שדורשים אנרגיה גבוהה יותר מהאנרגיה של הגל, כיוון שחלק קטן של הגל יעבור את המחסום וחלק אחר לא. התופעה הזאת נקראת מנהור. 

חלקיקים קוונטיים, שהם הכלאה בין חלקיק לגל, יכולים גם הם לבצע מנהור, ועל ידי כך לחצות בהסתברות מסוימת מחסומי פוטנציאל כאלה. כלומר קיימת הסתברות שאטומי המימן יעברו היתוך גרעיני גם ללא התנופה החיצונית הדרושה להיתוך. מכניקת הקוונטים, או ליתר דיוק, התכונה הקוונטית של דואליות חלקיק-גל, שוב מסייעת לנו להבין את המציאות הסובבת אותנו. שימו לב שאת תופעת הצבע הסברנו על ידי כך שייחסנו תכונות של חלקיק לאור, שבדרך כלל מתואר כגל, ואילו בתיאור קרינת השמש ייחסנו תכונה של גל לאטומי מימן, שבדרך כלל נהוג לתאר אותם דווקא כחלקיקי חומר.

הכדור צריך דחיפה קלה כדי להגיע ממצב התחלתי שאחריו יש מחסום עד למצב סופי | איור: נעה פלדמן

קוונטים וטכנולוגיה: אבני הבניין של המחשוב

בזכות ההבנה שרכשנו במכניקת הקוונטים, למדנו להשתמש בה כדי לפתח כלים טכנולוגיים רבים. מכניקת הקוונטים עוזרת לנו להבין טוב יותר חומרים, זרימה חשמלית ומולקולות מורכבות, ולהשתמש בהם לצרכינו. 

דוגמה משמעותית היא מוליכים למחצה. אלו חומרים מבודדים, כלומר אי אפשר להעביר בהם זרם חשמלי כל עוד מופעל עליהם רק מתח חשמלי חלש. אך מרגע שהמתח עובר סף מסוים הם מתחילים להוליך זרם. למעשה, חומרים מוליכים למחצה לוקחים תכונה רציפה – מתח חשמלי – והופכים אותה לתכונה בדידה בעלת שתי אפשרויות בלבד, שקל מאוד להבדיל ביניהן: יש זרם או אין זרם.

מעגלים המבוססים על מוליכים למחצה משמשים אבני בניין בסיסיות בכל המחשבים הנפוצים כיום. מעגל ללא זרם שקול ל-"0" ומעגל שיש בו זרם נחשב "1". באמצעות שני התווים הללו, 0 ו-1, מקודד כל המידע שעובר במחשב או נשמר בו. טרנזיסטורים המבוססים על מוליכים למחצה נמצאים כמעט בכל פיסת טכנולוגיה שיש לנו בבית או במשרד.

מהי הולכה חשמלית? החומר מורכב מאטומים, וכל אטום מורכב מגרעין של פרוטונים וניטרונים, שסביבו מרחפים אלקטרונים, כמו לוויינים. אם נפעיל מתח על האלקטרונים, נוכל לנתק אותם מהגרעין ולגרום להם לנוע לאורך החומר וליצור זרם של אלקטרונים, כלומר זרם חשמלי. בחומרים מבודדים, האלקטרונים קשורים חזק מאוד לגרעין, וצריך מתח גדול מאוד כדי לנתק אותם ממנו וליצור זרם. בחומרים מוליכים המצב הפוך: האלקטרונים קשורים לגרעין באופן רופף וקל לנתק אותם ממנו. אבל זה לא מספיק כדי להסביר מוליכים למחצה: הפיזיקה הקלאסית לא יכולה להסביר את המעבר החד בין בידוד לבין הולכה, והרי זו בדיוק התכונה שאנו מנצלים במוליכים למחצה.

גם כאן ההסבר הוא קוונטי, ומגיע שוב מדואליות חלקיק-גל. לגלים יש תכונה חשובה שנקראת התאבכות, המתארת את האופן שבו כמה גלים משתלבים ביחד. התאבכות של גלים יכולה ליצור מגוון צורות, המתבססות על האופי המחזורי של הגל, למשל מבנה של פסים (ראו איור).

האלקטרונים הם חלקיקים, אבל האנרגיה הדרושה כדי לנתק אותם מגרעין האטום מתנהגת כמו גל, ולכן גם לאנרגיה הזו יש מבנה של פסים: טווחי אנרגיה שיצליחו לנתק את האלקטרון וטווחים אחרים שלא יצליחו. חצייה של טווח כזה תהפוך את החומר במעבר חד ממבודד למוליך, וזה בדיוק מה שדרוש כדי לקבל מוליך למחצה.

 
האור מתפשט בצורת גל, על המסך רואים התאבכות של הגלים משני הסדקים | איור: ויקיפדיה, נחלת הכלל

קוונטים וטכנולוגיה: הולכה ללא התנגדות

סוג נוסף של הולכה חשמלית מוצאים בחומרים מוליכי-על, שמוליכים זרם חשמלי ללא שום התנגדות, כלומר בלי לבזבז שום אנרגיה. משתמשים בהם בין השאר ליצירת שדות מגנטיים חזקים מאוד, למשל במכשירי דימות תהודה מגנטית (MRI) בבתי חולים. באמצעות מוליכי-על אפשר לבצע גם ריחוף מגנטי – תופעה שבה מגנט מרחף באוויר ביציבות.

מוליכות-על היא תופעה מפתיעה מאוד: כשאלקטרונים נעים בחומר הם נתקלים במכשולים ומאבדים אנרגיה עקב ההתנגשות. תמיד יהיו מכשולים ואי-סדרים בכל חומר. איך יכול להיות שהאלקטרונים לא מאבדים אנרגיה כשהם נתקלים במכשולים?

גם כאן התשובה טמונה בדואליות חלקיק-גל. האלקטרונים במוליכי-על נעים בזוגות שנקראים זוגות קופר. זוגות קופר יוצרים מעין נוזל של אלקטרונים, כלומר תיאום מסוים בתנועת האלקטרונים, בניגוד להולכה רגילה שבה כל אלקטרון נע בנפרד. הנוזל הזה מעביר הרבה פחות אנרגיה לחומר בהתנגשויות, ונוצר מוליך שכמעט ולא מאבד אנרגיה כשזורם בו מטען.

ההסבר לתופעת הזוגות לא יכול לבוא מהאינטראקציה החשמלית בין האלקטרונים, שכן המטענים השליליים שלהם דוחים זה את זה, אבל בזוגות הם דווקא נמשכים זה לזה. למשיכה בין האלקטרונים אחראים חלקיקים אחרים: אלה שמעבירים קול בתוך החומר. קול, שבדרך כלל נהוג לחשוב עליו כגל, משמש כאן כחלקיק שמתווך בין שני אלקטרונים ומאפשר להם לנוע כאחד. 

יש עוד כלים טכנולוגיים רבים שחייבים את קיומם לידע ולהבנה שרכשנו במכניקת הקוונטים. הבנת תהליכים כימיים מאפשרת לסנתז חומרים מלאכותיים לתרופות; הבנת התהליכים שמתרחשים בגרעין האטום מסייעת לנו לפתח דרכים לייצור אנרגיה; חקר קרינה מאפשר לנו להימנע מחשיפת יתר, ומצד שני לטפל במחלות; ועוד כהנה וכהנה.

בנוסף, בשנים האחרונות, מתפתח תחום חדש של טכנולוגיה המבוססת על קוונטים: מחשוב קוונטי, תקשורת קוונטית וחישה קוונטית. טכנולוגיות כאלה ישתמשו בעקרונות קוונטיים נוספים, מעבר לדואליות חלקיק-גל, והן צפויות להבשיל בתוך עשור או שניים. אבל גם בלעדיהן, אנחנו מוקפים כבר כעת באינספור דוגמאות לדרכים שבהן מכניקת הקוונטים מלווה אותנו יומיום.