هل فكّرتُم، في المرّة الأخيرة الّتي ركبتم فيها قطارَ الموت في مدينة الملاهي، لماذا لم يتوقَّف القطارُ في منتصف الطريق، ولماذا لم يخرج عن مساره عندما يتحرَّك في منعطفٍ دائريّ بـ 360 درجة، ولماذا لا نسقطُ منهُ في هذه المنعطفات؟ وهذا ليسَ بفضلِ حزام الأمان طبعًا.
يجسِّدُ التَّطبيقُ الصَّغيرُ الّذي أمامنا كيف أنّ القوى وتحوّلات الطّاقة تُحرِّكُ قطارَ الموت، وتمكِّنُنا مِنَ الاستمتاع بركوبٍ ممتِعٍ وآمِنٍ. لمشاهدةِ هذا التَّطبيق، اضغطوا على الصُّورةِ وافتحوا الملفَّ المرتبط (تطبيق جافا).
أُنتجَ هذا التّطبيق الصّغير في إطار مشروع PhET في جامعة كولورادو.
لتنزيل هذا التّطبيق وتشغيله في الحاسوب اضغطوا هنا
إن لم تنجحوا في تحميل التّطبيق، اقتنُوا برنامج Javaweb. اضغطوا هنا واعملوا بحسب التّعليمات.
قبل أن نبدأ باللَّهو مع هذا التّطبيق، تعالَوْا نُعرِّفْ بعضَ المصطلحات المهمّة:
الطّاقة الوضعيّة (الكامِنَة) : هي طاقةٌ مخزونة في جسم معيّن نتيجةَ قوّةٍ كقوّة الجاذبيّة، أو الأربطة الكيميائيّة وغيرها. تَنتُجُ الطَّاقةُ الوضعيّة عندما يتمُّ تنفيذُ عَمَلٍ على الجسم. يمكِنُ أن تَتَحوَّلَ الطَّاقةُ الوضعيّة إلى طاقةٍ حركيَّةٍ، أو حرارةٍ، أو طاقةٍ وضعيّةٍ من نوعٍ آخر. تُخَزَّنُ الطّاقة في التَّطبيقِ بواسطة رفع الجسم لارتفاع (الارتفاع معاكس لقوّة الجاذبيّة).
عندما يتحرَّرُ الجسم، تَنخَفِضُ طاقتُهُ الوضعيّة كلّما تقَلَّصَ ارتفاعُهُ مقارنةً بالأرض، وتتحَوَّلُ إلى طاقةٍ حركيّةٍ. ويُعبَّر عن هذه الطَّاقة بواسطَةِ القانون:E=mgh -( تُساوي الطّاقة حاصلَ ضربِ الكتلة في تَسارع الجاذبية في الارتفاع).
الطّاقة الحركيّة :هي طاقة حرَكَةٍ، يتلَقَّاها الجسمُ نتيجةَ حركَتِهِ. يمكن الحصول على هذه الطّاقة عندما تؤثِّر على جسمٍ قوّةٌ تؤدِّي إلى تحريكِهِ. الطّاقة الكامِنَةُ في هذه القوّة هي الطّاقة الوضعيّة. يُعبَّر عن هذه الطّاقة في القانون: E=(mv2)/2 أي أنّ الطّاقة الحركيّة تساوي نصفَ حاصل ضرب الكتلة في مُربَّع السُّرعة).
الطّاقة الحراريّة: هي الطّاقة في الجسم أو في منظومة معيّنة، والّتي يُعبَّر عنها بدرجاتِ حرارةٍ. نَتَجَتِ الطَّاقة الحراريّة في هذه الحالة نتيجةَ الاحتكاك بينَ القطار أوِ الجسم المتزلج مع السَّطح.
قانونُ حفظِ الطّاقة: في منظومةٍ مُغلَقَةٍ، تُحفَظُ المحصِّلةُ العامّة للطَّاقة دائمًا، ولكن ليس بالصُّورةِ نفسِها. هنالك حالاتٌ يمكن أن تتحوَّلَ فيها الطّاقة من شكلٍ إلى آخر. على سبيل المثال، من طاقةٍ وضعيّةٍ إلى طاقةٍ حركيّة أو من طاقةٍ حركيّة إلى طاقةٍ حراريّة، لكنَّ المجموعَ العامَّ للطّاقة يبقى محفوظًا.
الشُّغل: هو كميّة الطّاقة المنقولة إلى جسمٍ أو إلى منظومةٍ على طولِ مَسَارٍ معيَّن. عندما تَتراكَمُ الطّاقة في الجسم نتيجةَ تشغيلِ قوّةٍ، فمن الممكن القولُ أنّه قد أُنجِزَ شُغلٌ. يعبَّر عن الشُّغل بالقانون: W=F*r ( الشُّغل يساوي حاصل ضرب القوّة في المسافة).
في التَّطبيق الّذي أمامنا، يمكنُ اللَّعبُ بعدَدٍ مِنَ المعايير: تغييرُ تسارع الجاذبيّة، وتغيير كتلة الجسم، وإضافة قوّة دفع خارجيّة (أزرار الأسهم في لوحة المفاتيح)، وتغييرُ مُعامِل الاحتكاك، وبالطّبع تغييرُ المسارِ نفسِهِ. هنالك عدّة أدواتٍ مُساعِدَة تساعدكم في تحليلِ حرَكَةِ الجسم، وحتّى تحوّلات الطّاقة: مِسطَرَة القياس، وشبكة الإحداثيّات، والمستوى المرجعيّ للطّاقة الوضعيّة وعرض المسار. يمكِنُكُمُ الاستعانةُ بعَدَدٍ مِنَ المـُساعِدَاتِ البَيانيّة والتّحليليّة: عرض رسم بيانيّ للطّاقة في كلّ نقطة في المسار، ورسمٌ بيانيّ للطّاقة وَفقَ الزَّمان أوِ المكان، ورسمٌ بيانيّ للطّاقة الخطّيّة. ويمكنُ النَّقرُ، بالطَّبع، على أيّة نقطةٍ في المسار أيضًا، والحصولُ على كلّ القِيَمِ الرَّقميّة عَنِ الطّاقةِ فيها.
نوصِيكُم في البداية باستعمالِ مَسَارِ الانطلاق (مسارٌ يُشبِهُ الطَّبَقَ المقَعَّر)، ولِنَنظُر كيفّ يؤثر وزنُ الجسم وقوّةُ الجاذبيّة والاحتكاكُ على الحركة وعلى الطّاقة.
ومن أجلِ رفعِ مُستوى الفحص، يُوصَى بِتغيير المسار لِجَعلِهِ أطول، ولتكوينِ تعرُّجَاتٍ فيه، وحتّى منعطف 360 درجةً ( كما في مدينة الملاهي)، ومشاهدة كيف يتصرَّفُ الجسم في الظُّروفِ المختلفة.
وفي النِّهاية، من الجديرِ إضافةُ قوّة دَفعٍ (بواسِطَةِ الأسهم في لوحة المفاتيح)، ومشاهدة كيف يؤثّر ذلك على الحركة وعلى الطّاقة في المنظومة. انتبهوا إلى أنّه في حالةِ جَمعِ كلّ الطّاقة الّتي في المنظومة في أيّةِ نقطةٍ مُعطاةٍ، ستحصُلُونَ على قيمَةٍ ثابتة. وإذا أرَدْتُم حسابَ طاقةٍ من نوعٍ معيّن، فيُمكِنُكُم عَمَلُ ذلك بواسطة تخفيضِ الطَّاقات الأخرى من مجموع الطّاقة في المنظومة (وذلك حسبَ قانونِ حفظِ الطّاقة).
هَلِ الشَّيءُ نَفسُهُ صَحِيحٌ عند إضافة قوّة دَفعٍ خارجّية؟
عندما تركَبونُ قطارَ الموتِ في المرّة القادمة في مدينة الملاهي، حَاوِلُوا التَّفكيرَ مرَّةً أُخرى بِالقُوى، وباعتبارات الطّاقة الّتي استعرضناها في هذا التَّطبيق الصّغير: فَسَتَكتَشِفُونَ أنَّ قوانينَ الفيزياء تعمَلُ أيضًا، عندما نَتَنَزَّهُ على قطارِ الموت.