في هذه التّجربة ننجز سحرًا ببطاقات (أوراق) اللّعب من خلال استخدام صفات الأعداد الأوّليّة.
- ألمُعدّات
- رزمة بطاقات (أوراق) لعب
- شخص يُجرى السّحر عليه :)
مجرى التّجربة
يمكننا مشاهدة مجرى التّجربة من خلال الفيلم القصير التّالي:
الشّرح
قبل شرح السّحر نفسه، نعطي خلفيّة قصيرة عن الأعداد الطّبيعيّة والأعداد الأوّليّة والعوامل.
الأعداد الصّحيحة الموجبة (4،3،2،1...) تسمّى "الأعداد الطبيعيّة". الأعدادُ الأوّليّة موجودةٌ ضمن الأعداد الطّبيعيّة، وهي متناثرة فيما بينها كالفطريّات بشكلٍ لا نهائيّ. ما يميِّزُ هذه الأعداد هو أنّها تنقسم دون باقٍ على نفسها وعلى العدد 1 فقط. العدد 3، على سبيل المثال، ينقسم دون باقٍ على 3 وعلى 1 لذلك فهو عدد أوّلي.
لكلّ عدد طبيعيّ عاملانِ على الأقلّ. العوامل هي أعداد طبيعيّة تقبل قسمة العدد الأساسيّ بدون باقٍ. عوامل العدد 12، على سبيل المثال: هي 6،4،3،2،1 و12، لأنّ العدد 12 ينقسم عليها دون باقٍ. العوامل الأوّليّة للعدد 12، أي الأعداد الأوّليّة من ضمن عوامل العدد هي 3،2.
في السّحر نستعمل سبع بطاقات- نضع البطاقة التي نختارها في أسفل الكومة، أي أنّها تكون البطاقة السّابعة، لأنّه في عمليّة العدّ نعاود الكرة في عدّ رزمة البطاقات من البداية عند انتهاء الرّزمة، فيمكننا الجزم بأنّ البطاقة المطلوبة مكانها دائمًا في مضاعفات العدد 7، أي أنّها تكون في المكان السّابع في جولة العدّ الأولى، وبعد ذلك في المكان الـ-14 إذا أجرينا جولتَيْنِ من العدّ، وبعد ذلك في المكان الـ-21 (إذا أجرينا ثلاث جولات عدّ). بعد ذلك في المكان 28، 35، 42 وهلمّ جرًّا.
بما أنّ العدد 7 هو عدد أوّليّ، لذا فالمرّة الوحيدة التي يُختار فيها عدد آخر بالعدّ يتطابق مكانه مع مكان البطاقة، يكون في مضاعفات العدد الآخر مع العدد 7 فقط، أي ما معناه بعدد عوامله هي 7 والرّقم الذي تم اختياره فقط.
في الفيلم، على سبيل المثال، اخترنا أن نقلب كلّ بطاقة ثالثة، أي البطاقات ذات مضاعفات الـ3:
البطاقة في المكان 3، والبطاقة في المكان 6، والبطاقة في المكان 12، والبطاقة في المكان 15، والبطاقة في المكان 18- وعندئذٍ فقط، بعد قلب كلّ البطاقات السّتّ الأُخرى، نقلب البطاقة الموجودة في المكان الـ21- "البطاقة الخجولة" خاصّتنا.
حتى إذا اخترنا عددًا آخر، ما دام العدد ليس من مضاعفات الـ7، فعندئذٍ تتوافقُ مضاعفات هذا العدد مع مضاعفات الـ7 بعد سبع جولات. إذا اخترنا العدد 6، على سبيل المثال، وإذا قلبنا البطاقات في الأماكن الـ6، 12، 18، 24، 30، 36 (ست مرّات مضاعفات الـ6)- وعندئذٍ فقط البطاقة في المكان 42 (وهي من مضاعفات الـ6 و7 أيضًا). وكلّ ذلك بسبب كون العدد 7 أوّليًّا.
إذا اختار الشّخص الذي نُجري عليه السّحر الرّقمَ 7 ذاته، فعلينا القيام بِخِداعه في العدّ حتى لا تنكشف البطاقة الخجولة حالًا، وكما ورد في الشّرح عن الفيلم القصير، في حالته كهذه نقلب البطاقة التّالية بعد الانتهاء من العدّ، أي ما معناه العدد 7 يتحوّل إلى 8.
جديرٌ للذِّكر
السّحر ينجح في كلّ رزمة بطاقات فيها عدد أوّليّ من البطاقات (مثل مع 5، 11 أو 13). إذا استعملنا رزمة بطاقات أكبر، ستنكشف البطاقة الخجولة بشكل أبطأ. إذا بدأنا، على سبيل المثال، برزمة من 13 بطاقة، ستنكشف البطاقة الخجولة بعد 13 جولةً من العدّ.