בא כוחו של הנאשם ערך חקירה נגדית ושאל את השוטר, "אתה טוען שהאיש הזה היה 27 צעדים לפניך כשהתחלת לרדוף אחריו?"

"בדיוק".

"ואתה נשבע שהוא צועד שמונה צעדים לעומת כל חמישה צעדים שלך?"

"נכון מאוד".

"אז תסביר לי, איך בכלל הצלחת לתפוס אותו?!"

"זה פשוט, הצעדים שלי ארוכים יותר. כל שני צעדים שלי שווים לחמישה צעדים של הנאשם. בחישוב פשוט תוכל לגלות שמספר צעדים מסוים הביא אותי בדיוק אל הגנב, וכך תפסתי אותו!"

אילוסטרציה: Shutterstock

אחרי כמה צעדים תפס השוטר את הגנב?

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. תודה למיכל וולף על התרגום. 

בהצלחה!

בשורות טובות,

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

3 תגובות

  • מישהו

    פתרון

    זה פשוט השוטר מתקדם 12.5 צעדי גנב (5*5/2) לכן השוטר מתקדם כל פעם 4.5 צעדים (12.5-8) לכן הוא יתפוס אותו לאחר 6 פעמים (27/4.5) כאלו (48 צעדים של הגנב 8*6)

  • רמי

    פתרונות

    אם שוטר רץ 5 צעדים באותו הזמן שהגנב רץ 8 צעדים, אז בזמן שהשוטר רץ צעד אחד, הגנב רץ 8/5 צעדים.
    אם השוטר רץ 2 צעדים לאותו המרחק שהגנב רץ 5 צעדים, אז השוטר רץ צעד אחד לאותו המרחק שהגנב רץ 5/2 צעדים.
    לכן בזמן שהשוטר רץ מרחק של צעד אחד, הגנב רץ למרחק של (5/2) / (8/5) = 0.64 צעדי השוטר.
    היות ו 27 הצעדים ביניהם יכולים להיות של השוטר או של הגנב, להלן שני פתרונות :
    א] אם המרחק ביניהם היה 27 צעדי שוטר, אז פתרון משוואה X=27+0.64*X נותן X=75 . כלומר, במקרה זה, אחרי 75 צעדי שוטר, תפס השוטר את הגנב.
    ב] אם המרחק ביניהם היה 27 צעדי גנב, אז פתרון משוואה X=27/(5/2)+0.64*X נותן X=30 . כלומר, במקרה זה, אחרי 30 צעדי שוטר, תפס השוטר את הגנב.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    מצוין!

    תשובה מושלמת :)