הבומרנג הקדום נבנה כך שישתמש בשטח עץ מזערי. הוא היה בצורה של משושה קעור, עם שלושה זוגות של צלעות שוות שאורכן בסנטימטרים שלמים. ראו שרטוט (שטח העץ מסומן בצבע).

לפי המסורת, היתה לו "ברך" באורך סנטימטר אחד בדיוק, שדרכה עבר ציר הסימטריה של הבומרנג. הגובה הדמיוני שלו תוכנן תמיד להיות מספר שלם, קטן ככל שניתן, בסנטימטרים.

 

יום אחד הופיע באוסטרליה אורח עשיר וביקש מחרש העץ בומרנג מיוחד: כל צלעותיו צריכות להיות באורך שונה זה מזה. שאר התנאים צריכים להתקיים: הברך הרגילה (1 ס"מ), שטח עץ מינימלי , וכמובן גובה דמיוני שלם וקטן ככל האפשר.

חרש העץ גובה כסף לפי כמות העץ, ומוכר בומרנג רגיל ב-24 דולר אוסטרלי. 

מה יהיה המחיר שהאורח ישלם עבור הבומרנג המיוחד?

תודה לדן על משלוח החידה.

בהצלחה ושבוע טוב!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה
.

8 תגובות

  • רונן-ש

    ג

    בדיקה 3

  • אוהד ניר

    פתרון נוסף, למקרה ולא הבנתי נכון את השאלה

    בפתרון הראשון, הנחתי כי לא צריך שיהיה את אותו הגובה הדמיוני לשני הצדדים, אבל במידה וכן, אז הינה פתרון נוסף.
    האורך של צלעות המשושה הקעור:
    בצד אחד: 6,10,15
    בצד השני: 25,17,41
    מבוסס על השלשות הפיתגוריות:
    בצד אחד:
    8,6,10
    9,12,15
    ובצד השני:
    8,15,17
    9,40,41
    כאמור בפתרון הקודם, הבומרנג הרגיל היה בשטח של 48 סמ"ר, ועלה 24 דולר אוסטרלי.
    הבומרנג המיוחד, הוא בצד אחד בשטח 30 סמ"ר ובצד השני בשטח 120 סמ"ר, סה"כ שטח של 150 סמ"ר, ולכן הוא צפוי לעלות 75 דולר אוסטרלי.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    פתרון מצוין! + שרטוט.

    כל הכבוד לך אוהד. זה הפתרון הנכון.
    והנה שרטוט הבומרנג המיוחד:
    http://davidson.weizmann.ac.il/sites/davidson.lxst.codeoasis.com/files/i...

  • דן-1

    צל"ש לאוהד ניר שתיקן את שגיאתו ומצא את הפתרון הנכון...דן-1.

    בדרך כלל קל יחסית לפתור וגם לעיתים לטעות...
    אבל לתקן לבד - זה צל"ש אמיתי.כל הכבוד.דן-1

  • אוהד ניר

  • אוהד ניר

  • אוהד ניר

    פתרון

    האורך של צלעות המשושה הקעור:
    בצד אחד: 5,9,13
    בצד השני: 17,25,41 מבוסס על השלשות הפיתגוריות:
    בצד אחד:
    3,4,5
    5,12,13 ובצד השני:
    8,15,17
    9,40,41

  • אוהד ניר

    המשך הפתרון

    הבומרנג המקורי היה בשני הצדדים כמו בצד האחד, והשטח שלו היה 48, ועלה 24 דולר אוסטרלי.
    הבומרנג החדש, הוא בצד אחד בשטח 24 ובצד השני בשטח 120, סה"כ שטח של 144, ולכן הוא צפוי לעלות 72 דולר אוסטרלי.