שלום לכם,
ידיעה מכפר הגמדים: בר-מוח וכמה מחבריו נתפסו בידי הענק הרשע. הם נאסרו וכל אחד מהם הוכנס לתא משלו. סוהר הועמד לפקח עליהם.
הענק אמנם רשע, אבל בכל זאת גילה קצת רחמנות. הוא הודיע שאם יצליחו במשחק הבא הוא ישחרר את כולם:
הסוהר יבחר אסיר אחד באקראי, כל פעם אסיר אחר, ויביא אותו לחדרו של הסוהר. בתוך החדר יש נורה שיש לה שני מצבים: דולק וכבוי. האסירים הם היחידים שמשנים את מצב הנורה. בשלב מסוים יצטרך אחד האסירים להצהיר שהוא יודע בוודאות שכל שאר האסירים כבר הוצאו מחדרם והובאו לחדר עם הנורה.
לאסירים ניתן זמן כדי לתכנן את האסטרטגיה. בזמן הזה הם התקבצו במקום מסוים ודיברו, כך שהם יודעים בדיוק כמה גמדים כלואים איתם.
כדי שלא תהיו מודאגים אעדכן אתכם רק שסוף המעשה היה שמח. את כל הסיפור הזה כתב לי בר-מוח עצמו מביתו הנעים בכפר הגמדים. כן – הוא מצא אסטרטגיה, וכולם ניצלו.
האם תוכלו גם אתם למצוא את האסטרטגיה?
כמה דגשים:
1. כשהסוהר מוציא אסיר מסוים ומביא אותו לחדר, אף אסיר אחר לא יודע את זה. כלומר אין לאסירים אפשרות לדעת שכבר הוציאו אסיר לפניהם, ובטח לא יודעים את זהותו. למעשה, כל אסיר יודע אך ורק את ההיסטוריה שלו. כלומר הוא יודע כמה פעמים הוא היה בחדר, מה היה מצב הנורה ומה הוא עשה איתה.
2. תיתכן אסטרטגיה שונה לאסירים שונים.
3. הניחו תחילה שבתחילת המשחק ידוע שהנורה כבויה. אחר כך נסו להכליל גם למצב שבו לא ידוע מראש מה מצב הנורה.
4. האסיר שמצהיר "כולם היו" לא חייב להצהיר את זה מיד. יכול מאוד להיות שהוא יידע לומר את זה רק אחרי שכל אסיר יהיה בחדר אלף פעמים.
אילוסטרציה: Shutterstock
תודה לניסן ששלח לי את החידה,
ובהצלחה!
סקובידו
הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בפורום ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.
