אפריים קנה מספר אי-זוגי של ליטרים יין בכמה חביות, וכן חבית בודדת של בירה. מהיין הוא  מכר כמות מסויימת לראובן וכמות כפולה לשמעון, תוך שהוא מקפיד לעשות את המכירה בחביות שלנות בלי לשנות את תכולתן. לבסוף נותרה לו רק חבית הבירה.

בתמונה רואים את כל החביות שהוא קנה. המספר המצוין על החבית מציין כמה ליטרים החבית מכילה.

                           

 

האם תוכלו לזהות את חבית הבירה? 

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. 

בהצלחה!

פזיה


הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

6 תגובות

  • מייק לבנובסקי, ר״ג

    תשובה

    חבית הבירה חייבת להיות עם מספר זוגי של ליטרים, שכן חביות היין מסתכמות במספר אי זוגי.
    היות ושמעון קיבל כמות כפולה מראובן מתוך מספר אי זוגי, ברור שראובן קיבל מספר אי זוגי ושמעון מספר זוגי.
    בדיקה לגבי האפשרויות של חביות הבירה: או 16 או 18 או 20, מביאה למסנה כי חבית הבירה היא עם 20 ליטרים. ראובן קיבל 33 ליטרים בחביות 15 ו-18 ושמעון 66 בחביות 19 , 31, 16

  • סבא של נז"א

    תשובה

    פתרון נוסף:
    סכום הנוזלים שנמכר צריך להתחלק ב- 3, כי שמעון קיבל כמות כפולה מראובן.
    כמות הנוזלים הכללית ב- 6 החביות היא 119 ליטר. יש רק אפשרות אחת של 5 חביות שמתחלקת ב- 3 - 99 ליטר והיא אחרי הורדת החבית של 20 ליטר, לכן זוהי חבית הבירה.
    החלוקה עצמה היא 33 ו- 66 ליטר. יש רק זוג חביות אחד שנותן 33 ליטר - 18 ו- 15, והשלשה הנותרת, נותנת 66 ליטר - 31, 19 ו- 16 ליטר.

  • שי

    פתרון - אם הבנתי הכון

    חבית הבירה היא חבית ה-20. היתר חביות יין כאשר ישנם 99 ליטרים של יין. חביות ה-15 וה-18 נמכרו ראובן (33 ליטרים) וחביות ה-16, ה-19 וה-31 נמכרו לשמעון (66 ליטרים).

  • רמי

    חידת המשך - 3 תשובות

    אם לא משנים את דרישות החידה למעט כמויות הנוזלים באחת או יותר חביות, מהו השינוי המינימלי (*) הנדרש בכמויות היין ו/או הבירה כך שיהיו 3 תשובות אפשריות ולא תשובה אחת בלבד?

    (*) שינוי מינימלי :
    - מינימום חביות ששונה בהן מספר הליטרים
    - מינימום שינוי בסכום הליטרים הכולל
    - מינימום שינוי בסכום הערכים המוחלטים של השינויים בכל החביות

  • דן-1

    תיקון טעות ופתרון מעודכן חידה 47:חבית הבירה

    הפתרון המעודכן הנכון הוא:
    חבית בירה :20 ליטר
    ראובן:15+18=33 ליטר.
    שמעון:16+19+31=66 ליטר.
    * בפתרון הקודם (השגוי) לקחתי חבית של 26 במקום 16 ליטר(הנכון).
    בברכה
    דן-1

  • דן-1

    פתרון חידה 47:חבית הבירה

    חבית הבירה מכילה:15 ליטר.

    ראובן קנה:20+18=38 ליטר.
    שמעון קנה:19+26+31 = 76 ליטר.
    בברכה
    דן-1
    20-7-2014