בבית הספר תחכמוני יש גרם מדרגות קטן הכולל תשע מדרגות.

בהפסקה הגדולה התלמידה נעמה המציאה עבור חבריה משחק: "עליכם לעמוד תחילה בתחתית גרם המדרגות, ובדרך עליכם לחזור לקומה התחתונה פעם אחת ולהגיע לקומה העליונה פעמיים", אמרה. "הפעם השנייה תהיה סוף המשימה. מותר בכל פעם לעלות מדרגה אחת בדיוק, ועל כל מדרגה עליכם לדרוך מספר שווה של פעמים. 

המנצח יהיה מי שיצליח לעמוד במשימה במספר מינימלי של צעדים.


אילוסטרציה: Shutterstock

 קוראים  יקרים, בואו נראה מי מכם יפתור את המשימה וינצח. 

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. 

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

6 תגובות

  • רמי

    חידת הרחבה 2 : קפיצות באורכים שונים

    נתון:
    - גרם המדרגות של בית הספר תחכמוני (הכולל תשע מדרגות מעל תחתית הגרם).
    - מותר לקפץ למעלה או למטה מספר מדרגות בבת אחת , ממדרגה אחת (1) ועד תשע מדרגות (9) בבת אחת. כלומר אפשר למשל לדלג על 2 מדרגות בקפיצה, וזה יוגדר כקפיצה של 3 מדרגות.

    דרישות התנועה:
    - צריך לקפוץ את כל אורכי הקפיצות האפשריים מ 1 ועד וכולל 9 , פעם אחת מכל אורך קפיצה.
    - צריך לבקר פעם אחת בדיוק בכל מדרגה.
    - צריך להגיע בסוף הקפיצות למדרגה התשיעית העליונה.

    צריך למצוא :
    - באיזו מדרגה תתחילו כדי לסיים במדרגה התשיעית?
    - מה מסלול הקפיצות?

    בהצלחה!

  • רמי

    חידת הרחבה : מהן האפשרויות השונות לעלות?

    מהן כל האפשרויות השונות לעלות במדרגות , כשעומדים תחילה בתחתית גרם המדרגות, ובדרך יש לחזור לקומה התחתונה פעם אחת ולהגיע לקומה העליונה פעמיים,כשהפעם השנייה למעלה תהיה סוף המשימה. מותר בכל פעם לעלות מדרגה אחת בדיוק ולרדת כמה מדרגות שרוצים, ועל כל מדרגה, בסיכומו של דבר, עליכם לדרוך בדיוק פעמיים .

  • רמי

    פתרון טוב יותר

    היות ואין הגבלה למספר המדרגות בירידה, מתבקש הפתרון הבא :

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

    לאחר עליה ראשונה, קופצים חזרה למדרגה 1 ועולים שוב מדרגה אחת בכל פעם עד מדרגה 9.
    סה"כ 18 צעדים.

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    :)

    התכוונתי שגם בירידה יש הגבלה (מדרגה אחת בכל פעם), אבל באמת לא כתבתי את זה- ואתה צודק :)

  • רמי

    פתרון חידה 42

    נסמן את המדרגות במספרים :
    את תחתית הגרם נסמן במספר 0 , מדרגה ראשונה ב 1 וכך הלאה נסמן עד מדרגה אחרונה, אותה נסמן בספרה 9.
    להלן רישום צעדי העלייה/ירידה במדרגות :
    1 0 1 2 3 2 3 4 5 4 5 6 7 6 7 8 9 8 9
    סה"כ 19 צעדים .

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    יפה מאד!

    לתשובה זו התכוונתי