מרגלית גנדרני אוהבת תכשיטים, ובמיוחד אוהבת מחרוזות פנינים. אחת המחרוזות שהיא אוהבת במיוחד היא מחרוזת שבה שלושים ושלוש (ל"ג) פנינים שונות שקנה לה בעלה ריץ' לכבוד ל"ג בעומר ב-65 אלף שקל.

המחרוזת היקרה הזאת מיוחדת במינה: הפנינה האמצעית בה היא הגדולה והיקרה מכולם, והאחרות מסודרות בסדר הבא: בצד אחד ערכי הפנינים עולים ב-100 שקל מהפנינה שבקצה האחד ועד הפנינה האמצעית, ובצד השני הם עולים ב-150 שקל מהפנינה בקצה השני ועד הפנינה האמצעית. 

התוכלו לחשב את ערכה של הפנינה האמצעית?

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי האנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל. 

בהצלחה!

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

6 תגובות

  • בר גאיל

    לא הבנתי

    באשר לפתרון החידה, לא הבנתי כיצד הגעת למספר 136 בחישובייך, ניסיתי לחשב את זה הרבה זמן אך לא הבנתי אוכל לקבל הסבר מעט יותר מפורט?

  • רמי

    חידת הרחבה

    על פי תנאי החידה, אילו זוגות הפרשים (הערכים בהם מחיר הפנינים עולה) , כך שאחד ההפרשים הוא 100 או 150, נותן ערך שלם לפנינה האמצעית?

    (*) למשל זוג ההפרשים (18,100) נותן ערך של 2456 ₪ לפנינה האמצעית.

  • רמי

    הערה לחידה

    נראה לי כי לא ניתן לפתור את החידה בערכים שניתנו.
    למשל כדי לעמוד על התנאי שכל הפנינים שונות בגודלן/מחירן,
    אפשר למשל במקום 150ש"ח להפרש נשנה שיהיה 149ש"ח , ואז ערכה של הפנינה האמצעית יהיה : 29/33 2995 ₪ .

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

    הפנינים שונות, אך ייתכן שמחירן זהה

    הפנינים שונות, אך ייתכן שמחירן זהה. זו הסיבה שבציור צבעתי את 2 צדדי השרשרת בצבעים שונים, להראות שמדובר בסוג פנינים שונה, ולכן ייתכן שמ-2 צידי השרשרת יש פנינים במחיר זהה. ייתכן שהיה כדאי גם לכתוב זאת בפירוש.
    בכל אופן, יפה מאד שהמצאת חידה עם ערכים חדשים שממלאת גם את התנאי שכל הפנינים שונות במחירן.

  • יעלי

    פתרון החידה

    ערך הפנינה האמצעית הוא 3000 ש"ח:
    לפי המשוואה:
    33x-136*150-136*100=65000
    33x=99000
    x=3000

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה