שלום לכם, 

קבוצת ילדים התיישבה בשורת כיסאות כמתואר בציור. 

בא איתן המדריך ובפיו משימה:

"ילדים, אני רוצה שתתיישבו מחדש, כך שהבנים לחוד והבנות לחוד ושני הכיסאות הריקים מימינכם או משמאלכם. עליכם לעשות זאת בדרך הבאה: שני ילדים שיושבים זה ליד זה יעברו לשני המקומות הפנויים אבל יתחלפו ביניהם בצד, כלומר זה שהיה הימני במקור יהיה שמאלי והשמאלי במקור יהיה ימני. לאחר מכן זוג נוסף של ילדים יעבור  באותו אופן לשני המקומות שהתפנו, וכך הלאה , עד שהמשימה תושלם!"

התוכלו לעזור לילדים לעמוד במשימה במספר מזערי של מעברים? 

לשם נוחות הצגת הפתרון, אפשר להציג את המצב ההתחלתי כך:  8 7 6 5 4 3 2 1 _ _

 

החידה לקוחה מהספר Amusements in Mathematics מאת החידונאי אנגלי ארנסט דודני. חידות נוספות שלו מופיעות בקישורים משמאל.  

בהצלחה!  

פזיה



הערה לגולשים
אם אתם חושבים שההסברים אינם ברורים מספיק או אם יש לכם שאלות הקשורות לנושא, אתם מוזמנים לכתוב על כך בתגובה לכתבה זו ואנו נתייחס להערותיכם. הצעות לשיפור וביקורת בונה יתקבלו תמיד בברכה.

5 תגובות

  • רמי

    חידת הרחבה 1

    אם נסמן את הבנים בספרה 1, את הבנות בספרה 2, ואת המקומות הריקים בספרה 0, אזי החידה המקורית הייתה לעבור, במספר מזערי של מעברים, מהמספר 0012121212 אל אחד מהמספרים הבאים :
    0011112222 , 0022221111 , 1111222200, 2222111100 .

    האם תוכלו למצוא את 4 השלבים הנדרשים כדי לעבור, על פי הוראות החידה המקורית, מהמספר 0012121212 אל כל אחד מהמספרים הבאים :

    א] 0022112211
    ב] 0011221122
    ג] 1122112200

  • רמי

    פתרונות ב 5 צעדים

    תוכנה שכתבתי לפתרון החידה מצאה 20 פתרונות שונים בני 5 צעדים (מספר הצעדים המינימלי האפשרי לפתרון).
    נסמן בת במספר 2, בן במספר 1, וכיסא ריק במספר 0.

    ולהלן 20 הפתרונות :

    1)
    0) 0012121212
    1) 2112121200
    2) 2112121002
    3) 2112100122
    4) 2002111122
    5) 2222111100

    2)
    0) 0012121212
    1) 2112121200
    2) 2112001221
    3) 2112221001
    4) 2002221111
    5) 0022221111

    3)
    0) 0012121212
    1) 2112121200
    2) 2112001221
    3) 2002111221
    4) 2222111001
    5) 2222111100

    4)
    0) 0012121212
    1) 1212121002
    2) 1210021122
    3) 1001221122
    4) 1111220022
    5) 1111222200

    5)
    0) 0012121212
    1) 1212121002
    2) 1002121122
    3) 1122100122
    4) 0022111122
    5) 2222111100

    6)
    0) 0012121212
    1) 1212121002
    2) 1002121122
    3) 1120021122
    4) 1122221100
    5) 0022221111

    7)
    0) 0012121212
    1) 2112120012
    2) 2112122100
    3) 2112100122
    4) 2002111122
    5) 2222111100

    8)
    0) 0012121212
    1) 2112120012
    2) 2112122100
    3) 2002122111
    4) 2222100111
    5) 2222111100

    9)
    0) 0012121212
    1) 2112120012
    2) 2112121002
    3) 2112100122
    4) 2002111122
    5) 2222111100

    10)
    0) 0012121212
    1) 2112120012
    2) 2100122112
    3) 2111122002
    4) 2111100222
    5) 0011112222

    11)
    0) 0012121212
    1) 1212100212
    2) 1002112212
    3) 1122112002
    4) 1100112222
    5) 0011112222

    12)
    0) 0012121212
    1) 2112001212
    2) 2112211200
    3) 2110011222
    4) 2111100222
    5) 0011112222

    13)
    0) 0012121212
    1) 2112001212
    2) 2112121002
    3) 2112100122
    4) 2002111122
    5) 2222111100

    14)
    0) 0012121212
    1) 2112001212
    2) 2112210012
    3) 2002211112
    4) 2220011112
    5) 2222111100

    15)
    0) 0012121212
    1) 2112001212
    2) 2002111212
    3) 2122111002
    4) 0022111122
    5) 2222111100

    16)
    0) 0012121212
    1) 1210021212
    2) 1211221002
    3) 1001221122
    4) 1111220022
    5) 1111222200

    17)
    0) 0012121212
    1) 2100121212
    2) 2112121002
    3) 2112100122
    4) 2002111122
    5) 2222111100

    18)
    0) 0012121212
    1) 1002121212
    2) 1122121002
    3) 1122100122
    4) 0022111122
    5) 2222111100

    19)
    0) 0012121212
    1) 1002121212
    2) 1122121002
    3) 1120021122
    4) 1122221100
    5) 0022221111

    20)
    0) 0012121212
    1) 1002121212
    2) 1122100212
    3) 1122112002
    4) 1100112222
    5) 0011112222

    =================

    11 פתרונות שמסתיימים ב 2222111100
    3 פתרונות שמסתיימים ב 0022221111
    2 פתרונות שמסתיימים ב 1111222200
    4 פתרונות שמסתיימים ב 0011112222

    חג אביב שמח!

  • רמי

    פתרון ב 6 צעדים

    נסמן בת במספר 2, בן במספר 1, וכסא ריק במספר 0.
    להלן התהליך :

    __0123456789

    0 _0012121212
    1 _1210021212
    2 _1001221212
    3 _1121221002
    4 _1100221122
    5 _1111220022
    6 _1111222200

  • מומחה מצוות מכון דוידסוןפזיה

  • רמי

    פתרון ב 11 צעדים

    נסמן בת במספר 2, בן במספר 1, ו-0 לכסא ריק.
    להלן התהליך :

    __0123456789

    0 _0012121212
    1 _2100121212
    2 _2121001212
    3 _2001211212
    4 _2210011212
    5 _2211211002
    6 _2200211112
    7 _2221211100
    8 _2220011121
    9 _2222111001
    10_2222001111
    11_2222111100