שלום לכם!

ראו באיור הבא "הוכחה" לכך ש-64 שווה ל-65: הריבוע באיור הראשון מורכב מהחלקים ,C ,B ,A ו-D ובעל שטח של 64 משבצות (יחידות בסיסיות בריבוע). מאותם החלקים ,C ,B ,A ו-D אפשר להרכיב מלבן כמתואר באיור השני. שטח המלבן הוא 65 משבצות...

איך זה ייתכן? צפו גם בסרטון ההוכחה.

מוזיקת הרקע מאת Kevin Mac Leod. הקטע נקרא "Heartwarming" ונמצא ברשיון  ייחוס-שיתוף זהה (Creative Commons: By Attribution 3.0) באתר  http://incompetech.com/m/c/royalty-free.

אם תרצו לצרף איורים לתשובותיכם תוכלו לשלוח את האיורים הללו אלי ואני אעלה אותם. תוכלו גם לשלוח קישור לדרופבוקס או לגוגל-דוקס.

שיהיה לכם שבוע טוב,

סקובידו

11 תגובות

  • לורד אידוקס

    טעות במשולשים

    משולשים A וB בסרטות2 הם ההפך מבסרטות 1
    וגם פתרטי אבל אנ עצלן מלשלוח תשובה

  • אלון

  • סקובידו

    חידה מוכרת

    אני מצטערת שבחרתי בחידה שמוכרת לכם – זה עבור הצעירים יותר שעדיין לא מכירים אותה.

  • סקובידו

    איפה אתם?

    נו, איפה אתם? חוץ מזה: יש תגובה חדשה לחידה "ארבע פעמים תשע".

  • רמי

    אני מכיר חידה זו ואת פתרונה. להלן רמז.

    אפשר לתת רמז למי שמתקשה :
    קחו דף נייר גדול (לפחות A4) וציירו עליו את קווי הצורה הראשונה 8X8 במדוייק!!
    גיזרו במדוייק על פי הקווים את 4 החלקים (2 משולשים ושני טרפזים).
    כעת נסו ליצור מ 4 החלקים שקיבלתם את הצורה השניה 13X5.

  • סקובידו

  • רמי

    מספרי פיבונצ'י

    נקח ריבוע 13X13 ומלבן 21X8
    נצייר בריבוע שני משולשים שצלעותיהם 5-13-12 , ושני טרפזים ישרי זווית עם גובה 8 ובסיסים 5 ו- 8.

    כמו כן אני מניח שאפשר להרחיב לכל שלישית מספרי פיבונצ'י לדוגמא : 610,987,1597
    ואז הריבוע צלעו 1597, וגודל הצלעות המאונכות במשולשים 610 ו- 1597. והטרפזים גובהם 987 ובסיסיהם 987 ו- 610.
    והיחס בין צלעות המלבן 2584:987 קרוב מאוד ליחס בין צלעות המשולש המאונכים 1597:610.
    נראה לי כי ערך היחס מתקרב ליחס הזהב + 1.

  • סקובידו

    מספרי פיבונצ'י

    יפה! על איזו תכונה של מספרי פיבונצ'י התחבולה מבוססת? האם אתם מכירים טריקים אחרים עם מספרי פיבונצ'י?

  • סקובידו

    יחס הזהב

    האם היחס מתקרב ליחס הזהב או ליחס הזהב פלוס אחד? איזה יחס בדיוק (בין הגדול לקטן יותר או בין הקטן לגדול יותר)?

  • רמי

    יחס בין הגדול לקטן (בדילוג על הבינוני)

    כלומר (F(n)/F(n-2 - היחס בין איבר פיבונצ'י לזה שבא לפני הקודם לו.
    8/3 , 13/8 , ... , 1597/610, .... -> 2.618033989
    יחס הזהב הוא 1.618033989 ולכן קיבלתי יחס זהב + 1.

  • סקובידו

    היחס בין איבר פיבונצ'י לזה שבא לפני הקודם לו

    הבנתי. מה שעוד מעניין זה הריבוע של איבר סדרת פיבונצ'י לעומת המכפלה של שני האיברים שמשני צידיו בסדרה...